uzdaaa高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(完整版)
【正文】 ①、②是假命題，③、④是真命題．(9) 在的展開式中的系數(shù)為，其值分別為1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，橢圓的左焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則，由，得．故，離心率．(12)記四棱錐為，首先必須存放在4個(gè)不同的倉庫內(nèi)，每個(gè)倉庫內(nèi)不可能存放3種或3種以上的化工產(chǎn)品，所以每個(gè)倉庫恰好存放2種化工產(chǎn)品，方案只有和兩種. 因此，安全存放的不同方法種數(shù)為．二．填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題4分，滿分24分．(13)若，則 ．(14)．(15)．(16)．(17)2． (18)．解析：(13)“若則”的否命題是“若則”．(14)，在點(diǎn)處的切線的斜率為4，切線方程為，即．(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)對比和可知，或，令，得.(18) ，當(dāng)且僅當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)取等號．三．解答題：(19)本小題主要考查求軌跡方程的方法及基本運(yùn)算能力．滿分12分．解：如圖，以直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則兩圓心分別為．設(shè)，則，同理．∵，∴，即．所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為．（或）(20)本小題主要考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生或互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算方法，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．滿分12分．解：(Ⅰ)設(shè)事件{甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)}，則{甲射擊4次，全部擊中目標(biāo)}．． 答：甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為．(Ⅱ)事件{甲射擊4次，恰好2次擊中目標(biāo)}，{乙射擊4次，恰好3次擊中目標(biāo)}，則．答：兩人各射擊4次，甲恰好2次擊中目標(biāo)且乙恰好3次擊中目標(biāo)的概率為．(Ⅲ)事件{乙恰好射擊5次后，被中止射擊}＝{乙射擊5次，前2次至少1次擊中目標(biāo)，第3次擊中目標(biāo)，后2次未擊中目標(biāo)}．．
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