日照實驗高中20xx屆高三寒假自主學(xué)習(xí)檢測(數(shù)學(xué)理)(完整版)
【正文】 離心率為 . 14. 已知某棱錐的三視圖如右圖所示，則該棱錐的體積為 .15．設(shè)變量滿足約束條件：,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 .：，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，給出以下四個命題：①；②為函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在單調(diào)遞增；④若方程在上的兩根為、則以上命題中所有正確命題的序號為 .三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、的對邊分別為、且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點間的距離為，求的取值范圍.18．（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱中，=2，為的中點，為邊上的動點.（Ⅰ）若為中點，求證平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.19．（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：,，.（Ⅰ）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)。21.（本小題滿分12分） 已知直線，圓，橢圓的離心率，直線被圓截得的弦長與橢圓的短軸長相等.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過圓上任意一點作橢圓的兩條切線，若切線都存在斜率，求證
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