學(xué)生版-年高三—5--解析幾何(完整版)
【正文】 點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：；（3）過(guò)雙曲線上一點(diǎn)作兩條漸近線的垂線，垂足分別是，求的值．（2012浦東新區(qū)二模理21）（本大題滿分14分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿5分，第3小題滿5分．已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，與橢圓交于兩點(diǎn)．（1）若，求橢圓方程；（2）對(duì)（1）中橢圓，求的面積；（3）是橢圓上任意一點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，試確定的關(guān)系式．（2012虹口區(qū)二模理21）（本題滿分14分）已知：曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等．（1）求曲線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于、兩點(diǎn)，若長(zhǎng)為，求的方程；（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果直線交曲線于、兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．(2012楊浦區(qū)二模理23)（本題滿分18分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題的①滿分6分； ②滿分8分． 如圖，橢圓，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)、直線、分別與相交與、．①證明：；②記△，△的面積分別是，．若，求的取
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