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圓的一般方程第二課時(shí)教案-人教a版數(shù)學(xué)必修二第四章圓與方程4(完整版)

  

【正文】 坐標(biāo)。分析:由于O(0,0),A(2,2),B(0,3)不在同一條直線(xiàn)上,因此經(jīng)過(guò)O,A,B三點(diǎn)有唯一的圓。所以,通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,我們可以清晰的看出圓心和半徑?!編煛繄A的方程除了標(biāo)準(zhǔn)方程這種形式,還有別的形式嗎?【生】討論回答【師】我們知道,直線(xiàn)方程有一般式,那么圓的一般式呢?【板演/PPT】例如:直線(xiàn)方程:(A=1,B=2,C=-14) 新知介紹[1] 圓的一般方程【師】請(qǐng)同學(xué)把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程拆開(kāi)【生】動(dòng)手計(jì)算【板演/PPT】【師】看看上式有什么特點(diǎn)?【生】討論回答【師】未知數(shù)的次數(shù)和系數(shù)分別有什么特點(diǎn):【生】討論,思考【板演/PPT】【師】我們可以把它記成:的形式,同學(xué)們請(qǐng)看題。解:設(shè)圓的方程是,因?yàn)镺,A,B三點(diǎn)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)都是方程的解,把它們的坐標(biāo)依次代入方程,得到關(guān)于D,E,F(xiàn)的一個(gè)三元一次方程組解這個(gè)方程組,得:D=-1,E=-3,F(xiàn)=0所以,所求圓的方程是:由前面的結(jié)論可知,所求圓的圓心坐
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