上海市黃浦區(qū)20xx年高考一模數(shù)學(xué)(理科)試題(完整版)
【正文】 的步驟．19．（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．解：（1）連，由、分別為線段、的中點(diǎn)，可得∥，故即為異面直線與所成的角． …………………2分在正方體中，∵平面， 平面，∴，在△中，∴，∴ ．所以異面直線EF與BC所成的角為．……… 6分（2）在正方體中，由平面，平面，可知，∵，是中點(diǎn)，∴，又與相交，∴平面， …………………………9分又， 故，所以三棱錐的體積為． ……………………………………12分20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．解：（1）A、B、C成等差數(shù)列，∴又,∴， …………………………2分 由得，∴① ………………………4分又由余弦定理得∴，∴ ② ………………………6分由①、②得， ……………………………………8分（2）由（1）得，∴，即，故= ……………………………10分=， …………………………12分由且，可得，∴， 即，∴的取值范圍為． …………………………14分21．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．解：（1）由△NDC∽△NAM，可得，∴，即，……………………3分故， ………………………5分由且，可得，解得，故所求函數(shù)的解析式為，定義域?yàn)椋?…………………………………8分（2）令，則由，可得，故 …………………………10分， …………………………12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)．又，故當(dāng)時(shí)，取最小值96．故當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為平方米． …………14
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