ahp保序與逆序問題綜述(完整版)
【正文】 矩陣，即=，且，則是強(qiáng)保序的。（2）在單一準(zhǔn)則下增加多組元素時(shí)的強(qiáng)保序性條件由完全協(xié)調(diào)性的定義知，對于具有完全協(xié)調(diào)性的算法，增加()組元素后一定是強(qiáng)保序的。（4） 單一準(zhǔn)則下增加一組元素時(shí)的弱保序性條件引理設(shè)為正互反矩陣，分別為的最大特征根，則正互反矩陣的最大特征根滿足，推論 當(dāng) 時(shí)，=定理18設(shè)其中，為正互反矩陣，則的前個(gè)分量定理19 設(shè)為正互反矩陣為的最大特征根對應(yīng)的特征向量，且的各列與同序，則當(dāng)、…、與同序時(shí)，矩陣最大特征根對應(yīng)特征向量的前個(gè)分量也與同序。我們把方案在決策分析中排序的這一特點(diǎn)稱為方案排序的準(zhǔn)則對應(yīng)性。這也就是說原方案和原準(zhǔn)則在引入新方案前后是一致的，相應(yīng)他們的排序也是一致的，即不出現(xiàn)逆序。這就表明方案在決策中是互相聯(lián)系的且準(zhǔn)則對方案也不是相對獨(dú)立的。取方案組 ()，做出判斷矩陣，并求出權(quán)向量令=按，求出各個(gè) ()當(dāng)j時(shí)，??；取=1()通過以上可獲得判斷矩陣=()第二階段:從綜合判斷矩陣出發(fā)，求得各方案的排序總向量 檢驗(yàn)矩陣的一致性，若滿足一致性，則求出排序總向量。多準(zhǔn)則是求組合權(quán)重時(shí)不能隨變改變的客觀條件，我們只能從比例標(biāo)度上找原因?？梢哉f，AHP中采用比例標(biāo)度來求多準(zhǔn)則多方案下方案的組合權(quán)重時(shí)，產(chǎn)生逆序的原因是:缺少同一方案相對不同準(zhǔn)則的權(quán)重信息。因?yàn)樵诮^對權(quán)重向量中，諸方案之間的權(quán)重之比值不因方案的多少或次序而變化。推論 在單一準(zhǔn)則下，產(chǎn)生逆序的原因是導(dǎo)入或減少某一個(gè)元素不能保持原有的元素在該準(zhǔn)則下排序的傳遞性。 參考文獻(xiàn)1 王秋萍. 原有元素判斷矩陣不一致時(shí)的保序性定理. 渝州大學(xué)學(xué)報(bào), 1999,32 王秋萍, 王暉. AHP中保序定理的新證明. 西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 1996 ,33 王秋萍. AHP中嚴(yán)格保序性定理?xiàng)l件的修正. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1996,104 李梅霞, 2000,95 李梅霞. , 1999,16 章志敏, 徐梅芳, 徐澤水. 層次分析法中新元素導(dǎo)入的保序性條件. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1998, 97 盧宗華. AHP中權(quán)值保序的一個(gè)有效算法. 山東礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 1999,68 許向陽. 一類廣義AHP判斷下的保序性問題. 數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用, 2001,39 孫疆明. AHP新元素導(dǎo)入的保序性. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1999, 410 . 濰坊學(xué)院學(xué)報(bào), 2002, 711 張運(yùn)峰, 張春陽. , 1998, 1112 余力, 丁榮華. AHP法避免逆序新思路. 系統(tǒng)工程, 2000, 1113 駱正清, 胡上序. , 199714 張群會. , 1999, 715 王蓮芬, 朱楓濤. AHP中逆序問題的綜述 .系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1994, 1116 徐樹柏. .17 宮玉新, 陳學(xué)剛. 梯度特征向量法的性質(zhì)及在新元素導(dǎo)入下強(qiáng)保序的充要條件. 黃淮學(xué)刊，1998，920。在強(qiáng)保序性方面主要是集中在單一準(zhǔn)則下的強(qiáng)保序性條件的研究，而在多準(zhǔn)則下的強(qiáng)保序性條件的研究比較少。我們所說的決策環(huán)境，通常是指的是總體目標(biāo)和各準(zhǔn)則，而忽視了被討論的總體目標(biāo)、各準(zhǔn)則及元素的相互關(guān)系，由此可以看出只要某個(gè)元素或某種關(guān)系發(fā)生變化，那么由這種決策環(huán)境的變化而可能導(dǎo)致逆序現(xiàn)象的產(chǎn)生也就不難理解了。設(shè)表示第個(gè)方案關(guān)于諸準(zhǔn)則的排序向量，當(dāng)方案個(gè)數(shù)變化時(shí)，通過改變方案總的排序向量，保持不變化?！〔煌桨赶鄬ν粶?zhǔn)則的比例標(biāo)度值；2176。 (5) 逆序的標(biāo)度分析法由于方案的增加和減少類似，故僅對方案增加的情況來討論。(3) Saaty的逆序?qū)嵗嘘P(guān)數(shù)據(jù)如下準(zhǔn)則的權(quán)重為(1/2，1/2)，和兩人總排序向量為(13/24，11/24)，在加入后，三人的總排序向量為(67/198，83/198，48/198)，其中和兩人發(fā)生了逆序(序的顛倒)。在多目標(biāo)決策中人們要得到綜合排序，綜合排序并非是單排序結(jié)果的簡單相加，實(shí)質(zhì)上是在一個(gè)包含所有準(zhǔn)則且常被人稱為總目標(biāo)下的排序，因而多目標(biāo)決策從總目標(biāo)角度看實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)單準(zhǔn)則排序，因而上述結(jié)論是成立的。 另一方面，人們還要
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