4--正態(tài)分布與參考值(完整版)
【正文】 . 9 ( / )10LXLXnfP L i u g m LfnfP L i u g m Lf?? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ???例 4 某地調(diào)查正常成年男子 144人的紅細(xì)胞數(shù)，近似正態(tài)分布，得均數(shù) /mm3,標(biāo)準(zhǔn)差為 /mm3。 正態(tài)分布的應(yīng)用 1. 估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍：利用正態(tài)曲線面積分布規(guī)律； 2. 質(zhì)量控制：如控制實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)誤差； 3. 正態(tài)分布 是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)：如 t分布、 c2分布、 F分布等都是在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。 表 1 某地 108名正常成年女子血清總蛋白 (g/L)含量 組段 ⑴ 頻數(shù) ,f ⑵ 組中數(shù) ,X ⑶ f越遠(yuǎn)離；取最大值，處＝在軸為漸進(jìn)線。X ⑷ =⑵ ⑶ fσ 7% ～ μ177。 四 . 正態(tài)性檢驗(yàn) (normality test) 正態(tài)分布的兩個(gè)特征： 1. 正態(tài)對(duì)稱性 2. 正態(tài)峰：偏度、峰度 方法： 1. 圖示法 圖， PP圖 2. 計(jì)算法 x f (x) No r m a l Q Q P l o t o f B LO O DO b s e r v e d V a lu e90807060Expected Normal Value90807060圖 3 108個(gè)原始數(shù)據(jù)的 圖 No r m a l P P P l o t o f B LO O DO b s e r v e d C u m P r o b1 . 0 0. 7 5. 5 0. 2 50 . 0 0Expected Cum Prob1 . 0 0. 7 5. 5 0. 2 50 . 0 0為什么學(xué)習(xí)正態(tài)分布 1. 正態(tài)分布是最常見的一種分布，大量隨機(jī)現(xiàn)象都可以用正態(tài)分布來描述，如人體身高、體重、血壓、紅細(xì)胞數(shù)、隨機(jī)誤差等。 1 . 9 6 7 3 . 9 1 . 9 6 3 . 9 6 6 . 3 ( / )1 . 9 6 7 3 . 9 1 . 9 6 3 . 9 8 1 . 5 ( / )X S g LX S g L? ? ? ? ?? ? ? ? ?下 限 ：上 限 ：故該地正常成年女子血清總蛋白的 95％參考值范圍是 ～ 。 其中參數(shù) n由實(shí)驗(yàn)者確定 ，而 ?常常是未知的 。 Poisson分布的性質(zhì)（四） 例如，已知某放射性物質(zhì)每 10分鐘放射脈沖數(shù)呈 Poisson分布， 5次測量的結(jié)果，分別為 3 3 3 3 34次，那么 50分鐘放射脈沖數(shù) (總計(jì)為 177次 )亦呈一 Poisson分布。 小 結(jié) 1. 正態(tài)分布的特征和標(biāo)準(zhǔn)化變換 2. 正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律 3. 參考值范圍的概念及計(jì)算 4. 二項(xiàng)分布和 Poisson分布 。 ?可加性示例 Poisson分布的性質(zhì)（五） ? Poisson分布是二項(xiàng)分布的極限形式 二項(xiàng)分布中 ， 當(dāng) ?很小 ， 比如 ?， 而 n很大 ，二項(xiàng)分布逼近 Poisson分布 。 5 ( 1 ) 5n p n p? ? ??二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件 ?各觀察單位只能有互相對(duì)立的一種結(jié)果，屬于二分類資料 ?已知發(fā)生某一結(jié)果 (如陰性 )的概率 ?不變，其對(duì)立結(jié)果 (如陽性 )的概率則為 1? ?n次試驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，且各觀察單位的結(jié)果互相獨(dú)立 Poisson 分布的概念 ?單位時(shí)間、單位空間內(nèi)某事件的發(fā)生數(shù) ?單位人群（較大）中某稀有事件的發(fā)生數(shù) ? 放射性物質(zhì)每分鐘放射的脈沖數(shù) ? 每 ml水中大腸菌群數(shù)、每升空氣中粉塵數(shù)、每 1萬個(gè)細(xì)胞中有多少個(gè)發(fā)生突變 ? 某地每天的交通事故數(shù)、某工礦企業(yè)每天的工傷人數(shù) ? 足球比賽每場的進(jìn)球數(shù) ? 生物：每平方公里有多少植物 ?如果某事件的發(fā)生是完全隨機(jī)的 ， 則單位時(shí)間或單位空間內(nèi) ， 事件發(fā)生 0次 、 l次 、 2次 … 的概率為： X=0， 1， 2， … ?則稱該事件的發(fā)生服從參數(shù)為 ?的 Poisson分布 ， 記為 X～ Poisson(?)。 2. 百分位數(shù)法 適用于 偏態(tài) 分布資料 雙側(cè) 95%正常值范圍： ～ 單側(cè) 95%正常值范圍： P95（上限） P5 （下限） 1. 直接計(jì)算 2. 頻數(shù)表法 肌紅蛋白含量( ? g/m L) 人數(shù) 累積 頻數(shù) 累積頻率 (%) 0~ 2 2 5~ 3 5 10~ 9 14 15~ 12 26 20~ 15 41 25~ 27 68 3
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1