20xx學年度34-整式的加減(完整版)
【正文】 實際上是已知減式和差，求被減式，利用整式的加法列式求解.例2 計算下列各題：（1）求單項式5a2,2a2,2ab,4a2,2ab的差；（2）求多項x3+3x2yxy2與x3x2y+xy2的6倍的差.解：（1）5a2(2a2)2ab(4a2)(2ab) =5a2+2a22ab+4a2+2ab=11a2 (2)(x3+3x2yxy2)6(x3x2y+xy2) =x3+3x2yxy2+3x3+6x2y2xy2 =2x3+9x2y3xy2.注：①第（1）小題分三步：列式、省略括號、.② 數(shù)與多項式相乘，要把數(shù)與多項式的每一項相乘，并且重點注意括號前的符號.例3 已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡之和是多少？ 解：m+(2m4)+[(2m4)+1] =m+2m4+m2+1=4m5答：這三名同學的年齡之和是（4m5）歲.注：列式要體現(xiàn)問題的實際意義，再寫單位.例4 三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b,第二邊的2倍比第一邊少a2b+2,求第三邊長是多少？ 解：48（3a+2b）[(3a+2b)(a2b+2)] =483a2b(2a+4b2) =483a2ba2b+1=494a4b.答：第三邊長為494a4b.【難題巧解點撥】例1 兩個多項式的次數(shù)都是n，這兩個多項式的差的次數(shù)能否小于n？為什么？解：次數(shù)為n的多項式可表示為：a0xn+a1xn1+…+an1x+an,由題意設(shè)第一個多項式為：a0xn+a1xn1+…+an1x+an,第二個多項式為：b0xn+b1xn1+…+bn1x+bn兩個多項式的差為： （a0xn+a1xn1+…+an1x+an,）（b0xn+b1xn1+…+bn1x+bn） =(a0b0)xn+(a1b1)xn1+…+(an1bn1)x+(anbn).當a0=b0時，兩個多項式差的次數(shù)小于n。(3)2+325+n=180176。=33176。后面還將介紹.【典型熱點考題】 例1 求2a2+ab2b2與a2ab3b2的差.解：（2a2+ab2b2）(a2ab3b2) =2a2+ab2b2a2+ab+3b2=a2+2ab+b2 注：應(yīng)先把兩個多項式用括號括起來，再用減號把差表示出來，然后去括號，合并同類項.例2 計算（3a22ab+4b2）2(a2ab3b2) 解：（3a22ab+4
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