10高數(shù)1下期中卷(完整版)
【正文】 (填補法) 注: 如果被積函數(shù)含絕對值(或分段函數(shù)), 要將區(qū)域分塊討論, 以去掉絕對值. 2，其中D是由拋物線所確定的圓環(huán)域。直線的方向向量為：，因為平面與已知直線垂直，所以，則所求平面方程為, 化簡可得 .解法2(求系數(shù)) 設(shè)所求平面為：，. 由于此平面與直線垂直, 因此分別與兩個平面垂直, 于是由向量的垂直關(guān)系可知, 滿足, 解得 則所求平面方程為.解法3 (切向量法) 對一般式方程關(guān)于x求偏導(dǎo)數(shù), 得解得, 由于直線的方向向量和切向量方向一樣, 因此直線的方向向量, 則所求平面方程為, 化簡可得 .2，求直線在平面上的投影直線的方程.解法1(平面束方程) 將直線L方程轉(zhuǎn)換為一般式形式：，可得過直線的平面束方程 ，即。解法1(全微分的系數(shù)) . 解法2 兩邊求微分, 三、（8分）求曲面平行于平面 各切平面方程。證明： 令，則，有
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