1-3-概率的統(tǒng)計定義、古典概型(內(nèi)蒙古大學(xué))(完整版)
【正文】 每一個班級各分配到一名優(yōu)秀生的分法共有 .)!!!()!!( 種444123 ??????????????????????????111213????????????????????????4448412 因此所求概率為 !5!5!5!15!4!4!4!12!31??p .9125?(2) 將 3名優(yōu)秀生分配在同一個班級的分法共有 3種 , 對于每一種分法 ,其余 12名新生的分法有 .!5!5!2 !12 種因此 3名優(yōu)秀生分配在同一個班級的分法共有 ,)!!!()!( 種552123 ? 因此所求概率為 !5!5!5!15!5!5!2!1232??p .916?例 7 某接待站在某一周曾接待過 12次來訪 ,已知 所有這 12 次接待都是在周二和周四進(jìn)行的 ,問是 否可以推斷接待時間是有規(guī)定的。 解 : 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 .712種7 7 7 7 7 ? 故一周內(nèi)接待 12 次來訪共有 … … .212種121272?p 000 000 ?小概率事件 在實(shí)際中 幾乎是不可能發(fā)生的 (稱 實(shí)際推斷原理 ) , 從而可知接待時間是有規(guī)定的。!30 30303 6 5 ??C.( 3 6 5 ))364( 3028230C(3) 由 (2)即知 ,全班 30人至少有 2人生日相同的概率等 于 1－ =,這個值大于 70%。 (2) 有放回地 摸球 (有放回抽樣 ) 問題 2 設(shè)袋中有 4只紅球和 6只黑球 ,現(xiàn)從袋中有放 回地摸球 3次 ,求 “ 前 2 次摸到 黑球 ,第 3 次摸到紅球 ” 以及 “ 至少 摸到一只黑球 ” 的概率 . 解 },2{ 第三次摸到紅球次摸到黑球前設(shè) ?A第 1次摸球 10種 每次摸球 種種第 1次摸到黑球 6 6種 前 2次摸到黑球4種 第 3次摸到紅球 樣本點(diǎn)總數(shù)為 ,10101010 3???A 所包含 樣本點(diǎn)的個數(shù)為 ,466 ??310466)( ???AP故 .1 4 ?課堂練習(xí) 2o 電話號碼問題 在 7位數(shù)的電話號碼中 ,求各位數(shù)字互不相同的概率 . 3o 骰子問題 擲 3顆均勻骰子 ,求點(diǎn)數(shù)之和為 4的 概率 . )10:( 7710Pp ?答案.)2 1 11 2 11 1 2”3“63:( 3 ，：；答案 ?p設(shè) B={至少摸到一只黑球 },則 p(B)=1 =. 331041o 將一枚硬幣連拋 3次 ,求恰有一次出現(xiàn)正面及至少 有一次出現(xiàn)正面的概率 . 答案： 3/8； 11/8=7/8. (例 3. 放球入盒模型 ) (1) 盒子容量無限 問題 1 把 4 個球放到 3個盒子中去 ,求第 2個 盒子中各有兩個球的概率 , 其中假設(shè)每個盒子可 放任意多個球 . 3 3 3 3 解 : 4球放 3盒的所有放法數(shù)為 ,33333 4 種???????? ????? ??個2種??????24個2種??????22因此第 2個盒子中各有兩個球的概率為 : 432224 ?????????????p .272?(2) 每個盒
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