高一物理自由落體運動(完整版)
【正文】 原點的斜向上的直線，它的斜率是 g，圖線與橫軸包圍的 “ 三角形的面積 S” 為物體下落的高度 h，如下圖所示． 5 ． 自由落體運動常用的推論及特點 ( 1 ) 整個自由落體運動的平均速度 v 等于末速度 v的一半 ， 也等于中間時刻的瞬時速度 vt2， 即 v ＝v2＝ vt2. ( 2 ) 在連續(xù)相等的時間 ( T ) 內(nèi)位移之差為一恒定值 ，即 Δ h ＝ gT2. ( 3 ) T 末 、 2 T 末 、 3 T 末 、 ? 、 nT 末瞬時速度之比v1∶ v2∶ v3∶?∶ vn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶?∶ n ( 4 ) T 內(nèi) 、 2 T 內(nèi) 、 3 T 內(nèi) 、 ? nT 內(nèi)的位移之比 h1∶ h2∶ h3∶?∶ hn＝ 1 ∶ 4 ∶ 9 ∶?∶ n2 ( 5 ) 第一個 T 內(nèi) 、 第二個 T 內(nèi) 、 第三個 T 內(nèi) 、 ? 、第 N 個 T 內(nèi)的位移之比 ( 即連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比 ) h Ⅰ ∶ h Ⅱ ∶ h Ⅲ ∶?∶ h N ＝ 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶?∶ ( 2 N － 1 ) ( 6 ) 通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比 t Ⅰ ∶ t Ⅱ ∶ t Ⅲ ∶?∶ t N ＝ 1 ∶ ( 2 － 1 ) ∶ ( 3 －2 ) ∶?∶ ( N － N － 1 ) 小鵬搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面說法中正確的是 ( ) A．蘋果和樹葉做的都是自由落體運動 B．蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動 C．蘋果的運動可看成自由落體運動，樹葉的運動不能看成自由落體運動 D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地 解析： 空氣阻力對樹葉影響較大，不能忽略；空氣阻力對蘋果影響較小，可以忽略，故選項 A、B錯誤，選項 C正確；當(dāng)沒有空氣阻力時，蘋果和樹葉只受重力作用，它們將會同時落地， D正確． 答案： CD 從離地面 500 m的空中自由落下一個小球，取 g＝10 m/s2，求小球： (1)經(jīng)過多長時間落到地面． (2)自開始下落計時，在第 1 s內(nèi)的位移、最后 1 s內(nèi)的位移． (3)下落時間為總時間的一半時的位移． 解析： ( 1 ) 由 h ＝12gt2，得落地時間 t＝2 hg＝2 50010 s ＝ 10 s ( 2 ) 第 1 s 內(nèi)的位移 h1＝12gt21＝12 10 12 m ＝ 5 m 前 9 s 內(nèi)的位移 h9＝12gt29＝12 10 92 m ＝ 405 m 所以最后 1 s 內(nèi)的位移 h10＝ h － h9＝ 500 m － 405 m ＝ 95 m ( 3 ) 落下一半時間即 t′ ＝ 5 s ，其位移為 h 5 ＝12 gt ′2 ＝ 12 10 52 m ＝ 125 m 答案： (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 二、理解自由落體運動的加速度 1．產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的． 2．大?。号c地球上的位置及距地面的高度有關(guān)，在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很小．在地面上的同一地點，隨高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變．在一般的計算中，可以取 g＝ m/s2或 g＝ 10 m/s2 3．方向：豎直向下．由于地球是一個球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的 . 4．運動圖象：自由落體運動的 v－ t圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率是 k＝ 加速度的大?。? 【 特別提醒 】 重力加速度的方向為豎直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂線來確定． 關(guān)于自由落體運動的加速度 g，下列說法正確的是 ( ) A．同一地點輕重物體的 g值一樣大 B．北京地面的 g值比上海地面的 g值略大 C． g值在地面任何地方都一樣 D． g值在赤道處大于在南北兩極處 解析： 同一地點不同物體下落的重力加速度g值相等， g值隨緯度的增加而增加，即赤道處最小，南北兩極處最大． 答案： AB 三、伽利略的研究方法 1．運用 “ 歸謬法 ” 否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷． 2．提出自由落體運動是一種最簡單的變速運動 ——勻變速運動的假說． 3 ． 由于不能用實驗直接驗證自由落體運動是勻變速運動 ， 伽利略采用了間接驗證的方法 ( 1 ) 運用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運動符合 x ∝ t2. ( 2 ) 運用斜面實驗測出小球沿光滑斜面向下的運動符合 x ∝ t2， 是勻變速直線運動 ． ( 3 ) 不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運動 ，x
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