排列與組合、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用(完整版)
【正文】 3個(gè)面，其中有兩個(gè)面不相鄰的選法共有 ( ) A. 8種 B. 12種 C. 16種 D. 20種 第一課時(shí)： 排列與組合 [課前導(dǎo)引 ] 1. 從正方體的 6個(gè)面中選取 3個(gè)面，其中有兩個(gè)面不相鄰的選法共有 ( ) A. 8種 B. 12種 C. 16種 D. 20種 B 2. 某人拋擲硬幣 8次，其中 4次正面向上，則證明向上的 4次中恰有 3次連在一起的情形的不同種數(shù)有 _________. 2. 某人拋擲硬幣 8次，其中 4次正面向上，則證明向上的 4次中恰有 3次連在一起的情形的不同種數(shù)有 _________. [解析 ] 把正面向上的 4次中恰有 3次連在一起看成一個(gè)元素，與另一次這兩個(gè)不同元素插入反面向下的 4次的 5個(gè)空擋中，故共有 A52=20種不同情形 . 2. 某人拋擲硬幣 8次，其中 4次正面向上，則證明向上的 4次中恰有 3次連在一起的情形的不同種數(shù)有 _________. [解析 ] 把正面向上的 4次中恰有 3次連在一起看成一個(gè)元素，與另一次這兩個(gè)不同元素插入反面向下的 4次的 5個(gè)空擋中，故共有 A52=20種不同情形 . 20 [考點(diǎn)搜索 ] [考點(diǎn)搜索 ] 1. 不附加條件的排列組合題，大多用分類討論的方法，注意分類不重不漏 . 2. 若元素必須相附，一般采用看作一個(gè)整體的方法 . 3. 元素不相鄰，采用插空法 . 4. 排列組合的混合型問(wèn)題，交替使用兩個(gè)原理 . [鏈接高 考 ] [鏈接高 考 ] [例 1] (1) 在由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的 5位數(shù)中 , 大于23145且小于 43521的數(shù)共有 ( ) A. 56個(gè) B. 57個(gè) C. 58個(gè) D. 60個(gè) [鏈接高 考 ] [例 1] (1) 在由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的 5位數(shù)中 , 大于23145且小于 43521的數(shù)共有 ( ) A. 56個(gè) B. 57個(gè) C. 58個(gè) D. 60個(gè) C (2) 某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為 6個(gè)部分（如圖），現(xiàn)要栽種 4種顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰部分不能栽種相同顏色的花，不同的栽種方法共 有 ______種 . (用數(shù)字作答 ) 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 [解析 ] 本題是一道涂色問(wèn)題的應(yīng)用題 ,可以將不相鄰的區(qū)域合并成涂同一顏色的區(qū)域，再用顏色進(jìn) 行排列；也可以根 據(jù)條件分布涂色 . 6 1 2 3 4 5 解法一：把不相鄰的區(qū)域合并后，成為 4個(gè) “ 大區(qū)域 ” ，然后再把 4種顏色對(duì)
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