重慶市南開中學(xué)二月模擬理科(完整版)
【正文】 4,6 1)62s i n(212c os2s i n3 ????? ?xxx （ 2） ]1,1[)62s i n(]65,2[62]2,6[ ?????????? ?????? xxx? 則當(dāng) )(3262 xfxx 時即 ??? ???有最大值 1 19．解（ 1）由題意xpypyx ??????????? 60s i n2212160s i n21 由 )21(,1 ?????? xxpyxpy 所以 （ 2） pxpxxpxxpxDE ??????? 2222222 60c os2|| 令222222 1)(,||],4,1[, xptptptptDEttx ????????? 由知， tpt 2? 在（ 0， p）單減， ),( ??p 單增 當(dāng) 2,24,44||,4 2 pyxtppDEp ??????? 即此時時 故 D 點 與 B 點重合， E 為 AC 中點； 當(dāng) pypxptpDEp ?????? ,||,41 2 即此時時 ， 故 D， E 兩點均在距離 A點 p 米處 當(dāng) 10 ??p 時， pyxtppDE ?????? ,1,11|| 22 即此時 故 D 點為 AB 中點， E 點與 C 點重合 20．解：（ 1）由 .2 22)(,4 24)2( baaxfbaaxfxxxx ? ????? ???? 得 )(xf? 是 R 上的奇函數(shù)， .1,01 22)0( ?????? abaf 得 又 )1()1( ff ?? 1??b .11l og)(,12 12)(21 xxxfxf xx ??????? ?得 由此得 .11,0112 ???????? yyyx 故反函數(shù) )(1 xf? 揎義域為（－ 1， 1） （ 2）當(dāng) )()(,]32,21[ 1 xgxfx ?? ?時恒成立， 222 )1(11,1l og11l og k xxxk xxx ????????? 即 由 222 1)(,1,0,01,01],32,21[,01 xxhxkkxxxk x ?????????????? 令且 則 .350,95,95)32()( 2m in ?????? kkhxh 故 21．解（ 1）由條件得?????????????12212 2baabab ，所以方程14 22 ??yx （ 2）易知直線 l 斜率存在，令 ),4(),(),(),1(: 02211 yEyxByxAxkyl ??? 由 016480448)41(14)1(2222222 ???
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