【正文】 《 基于 MATLAB 的 GPS 信號仿真 》 II 摘 要 全球定位定位系統(tǒng)（ GPS）是新一代的精密衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，近年來在民用和軍用領域發(fā)揮著精確制導的作用。 關鍵詞 ： 全球定位系統(tǒng) ； 偽碼 ； MATLAB 仿真 ； 相關性 III Abstract As the new generation of the satellite navigation systems, Global Positioning System (GPS) is more and more important in military and civil fields in recent years. Though the development of science and technology, the technology of navigation and orientation has been progressed to the direction of great precision and the wide application of GPS locating, every country develop our best to make contribution to the positioning and navigation industry of our country. This paper mainly studies the generation of GPS signal, and the algorithm of PN code is very important in GPS signal generation. As m sequence is the basis of PN code generation, this paper firstly explains the m sequence‘s generative principle in detail and the characteristics of autocorrelation and cross correlation. On the basis of m series, then this paper introduced C/A code generation principle in P code is one of the focuses of PN code, and the generation of P code is relatively plex, this paper makes detailed analysis about it. In the platform of MATLAB software simulation, this paper successfully pletes the GPS signal generation, and demonstrates the correlation characteristics of PN code has done a good simulation of the content about this paper. Keywords: Global Positioning System。 隨著人類科學技術水平的提高， GPS獲得了很大的發(fā)展。 GPS 開始進入民用之后，使用者終端的 GPS 產品便成了當前 GPS 主要的市場內容。這也就意味著各家公司都存在著較大的發(fā)展和競爭空間。 本文先以 C/A碼為基礎研究 GPS 信號的生成，熟悉 C/A 碼后，再著重研究 P 碼的生成算法， 循序漸進， 從而真正明白所研究的內容 。而 P 碼結構復雜、周期長且碼速率快，對其直接捕獲困難，但定位精度高。這些 GPS 工作衛(wèi)星組成了 GPS 衛(wèi)星星座，其中 21 顆為可用于導航的衛(wèi)星， 3 顆為活動的備用衛(wèi)星。 注入站有三個，分別設在阿松森群島（ Ascencion）、迭戈加西亞（ Diego Garcia）、卡瓦加蘭（ Kwajalein），注入站的主要任務是在主控站的控制下將主控站計算和編制出的衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星時鐘的改正參數、導航電文和其他控制指令等注入到相應的衛(wèi)星存儲系統(tǒng)中去。 GPS 衛(wèi)星信示意圖如圖所示 ： 6 圖 GPS 信號的產生框圖 GPS 信號的調制波，是衛(wèi)星導航電文和偽碼的組合碼 。它們的頻率不僅與基準頻率有一定的比例關系，而且相互之間也存在一定的比例關系，詳細如表 41 所示。對于任一載波，它的頻率 f 與波長 λ 存在以下關系： λ =c/f () 式中 c——光在真空中的速率。為了有效地利用頻譜資源和減少無線電波之間的相互干擾，國際上和各國均設立了相應的組織、機構來管理頻譜資源的分配和使用。 GPS 信號中使用了偽隨機碼編碼技術，識別和分離各顆衛(wèi)星信號，并提供無模糊度的測距數據。 GPS 衛(wèi)星的導航電文是用戶用來定位和導航的數據基礎。導航數據的格式如圖 所示。 偽碼 m 序列 m 序列的生成 碼分多址系統(tǒng)需要具有良好自相關特性的二進制數序列作為碼，即要求碼與其本身的平移正交。 D 觸發(fā)器就是在時鐘脈沖的控制下將它的輸入狀態(tài)轉移到輸出狀態(tài)，從而實現數據移位。 當移位寄存器開始工作時，置“ 1‖脈沖使各級存儲單元處于全“ 1‖狀態(tài) 。在時鐘脈沖的作用下，周而復始地重復著上述狀態(tài)過程， 個寄存器狀 態(tài)如表 所示。 m 序列具有良好的自相關性， 只有在碼相位無偏移（即碼片完全對齊）時，自相關函數值為 1，在其它有相位偏移處函數值接近于 0。這兩個十級 M 序列的 特征多項式如下： G1(x)=1+x3+x10 （ ） G2(x)=1+x2+x3+x6+x8+x9+x10 （ ） 17 圖 C/A碼發(fā)生器的邏輯圖 兩個移位寄存器于每星期日子夜零時，在置 ―1‖脈沖作用下處于全 ―1‖狀態(tài)，同時在頻率為 f1=f0/10= 時鐘脈沖驅動下，兩個移位寄存器分別產生碼長為N=2101=102周期為 1ms 的兩個 m序列 G1(t)和 G2(t)。由于 C/A 碼長很短，只有 1023 比特，易于捕獲。一般最簡單的導航接收機的偽距測量分辨力可達 。 由于其精度較低，所以稱 C/A 碼為粗捕獲碼。 移位方向 生成多項式： 1+X6+X8 +X11+X12 圖 X1A移位寄存器結構 移位方向 生成多項式： 1+X+X2+X5+X8+X9+X10+X11+X12 圖 X1B移位寄存器結構 移位方向 生成多項式： 1+X+X3+X4+X5+X7+X8+X9+X10+X11+X12 圖 X2A移位寄存器結構 移位方向 生成多項式： 1+X2+X3+X4+X8+X9+X12 圖 X2B移位寄存器結構 22 表 反饋移位寄存器多項式 寄存器 多項式 初始狀態(tài) C/A碼 G1 1+X3+X10 1111111111 C/A碼 G2 1+X2+X3+X6+X8+X9+X10 1111111111 P 碼 X1A 1+X6+X8+X11+X12 000100100100 P 碼 X1B 1+X1+X2+X5+X8+X9+X10+X11+X12 001010101010 P 碼 X2A 1+X1+X3+X4+X5+X7+X8+X9+X10 +X11+X12 101001001001 P 碼 X2B 1+X2+X3+X4+X8+X9+X12 001010101010 利用這種移位寄存器方案， P 碼序列長度會比 38 個星期還多，但這個長度被分為37 個獨特的序列，這些序列在 1 個星期結束時被截斷。在每個 X1A 時元的末尾， X1A 移位寄存器也復位到其初始狀態(tài)，在每個 X1B 時元的末尾， X1B 移位寄存器復位到其初始狀態(tài)。這是由將 X2 周期調整成比 X1 周期長 37 個基碼而產生的。如 C/A 碼的情況一樣，頭 32 個 PRN 序列保留作空間區(qū)段用，而第33 到 37 號 PRN 保留作其他用途。 擴頻 與調制 擴頻通信 擴 頻通信 (spread spectrum munication)是把要發(fā)送的信號擴展到一個很寬的頻帶上，然后再發(fā)出去。 從 上 式中可以看出：在信噪比很小的條件下，可以用增加帶寬的辦法來提高系統(tǒng)的抗干擾性能，以保證信道容量不變。理論和實驗證明，在原有的窄帶通信的頻帶內同時進行擴頻通信，不需要分配另外的頻段，即可實現。 由于數據碼的碼率為 50bps，碼片寬度為 20ms。 若以 SL1(t)和 SL2(t)分別表示載波 L L2 經測距碼和數據碼調制后的信號，則 GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號可分別表示為： SL1(t)=ApPi(t)Di(t)cos(w1t+ 1)+ AcCi(t)Di(t)sin(w1t+ 1) () SL2(t)=BpPi(t)Di(t)cos(w2t+ 2) () 式中 Ap——調制與 L1 的 P 碼振幅； Pi(t) —— 1 狀態(tài)時的 P 碼； Di(t) —— 1 狀態(tài)時的數據碼； Ac——調制與 L1 的 C/A 碼振幅； Ci(t) —— 1 狀態(tài)時的 C/A 碼； cos(w1t+ 1) ——載波 L1； cos(w2t+ 2) ——載波 L2； w1——載波 L1 之角頻率； w2——載波 L2 之角頻率； 下標“ i” ——衛(wèi)星 PRN 號 。一類是數值計算型軟件，如 MATLAB、 Xmath、 Gauss 等，這類軟件長于數值計算，對處理大批數據效率高；另一類是數學分析型軟件，如 Mathematica、 Maple 等，這類軟件以符號計算見長，能 給出解析解和任意精度解，其缺點是處理大量數據時效率較低。由于庫函數都由本領域的專家編寫，用戶不必擔心函數的可靠性。由于 MATLAB是用 C語言編寫的， MATLAB提供了和 C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用 MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短，具體運算符見附表。經過多年的國際競爭，MATLAB 已經占據了數值型軟件市場的主導地位。這些運算一般來說都難以用手工精確、快捷地完成，而通常是借助特定的計算機程序來完成相應的計算功能，目前流行的編程語言有 Basic、 Fortran 和 C 語言等。 當數據碼與 C/A 碼異或相加時，數據碼的每一個比特變成 20 周期的 C/A 碼或者它們的反向值，原先碼率為 50bps 的數據碼的頻寬一下子被擴大，因而這一調制過程稱為擴頻調制。由于擴頻通信中存在擴頻碼序列的擴頻調制，利用不同碼型的擴頻碼序列之間優(yōu)越的自相關性和互相關性，對不同的用戶分配不同的碼型，使多個用戶公用一個寬頻帶，提高了系統(tǒng)的容量。 擴頻通信的基本特點是傳輸信息所用的信號帶寬遠大于信息本身的帶寬，也因為如此，擴頻通信具有一些其它通信方式無法比擬的優(yōu)越性 ： （ 1） 擴頻通信最為顯著的優(yōu)越性是其極強的抗干擾性。 GPS 從根本上講是一個基于碼分多址（ CDMA） 的擴頻通信系統(tǒng)。這樣，每顆衛(wèi)星所使用的 P 碼便有不同的結構，但碼長和周期相同。當 X1A 循環(huán)了 3750 個這種循環(huán)或者說 15345000（ 37504092）個基碼時，產生 1 個 秒的 X1 歷元。 X2 序列被延遲 i 個基碼（相應于 SVi）以形成 X2i 。 P 碼的設計規(guī)范要求 4 個移位寄存器每一個都有一組反饋抽頭，這些抽頭用異或電路合并在一起，并反饋到各個寄存器的輸入級。 P 碼是衛(wèi)星的精測碼，碼速率為 在，它是由 4 個 12 位的移位寄存器的 PN 序列產生，其基本原理與 C/A 碼相似，但其設計細節(jié)遠比 C/A 碼復雜，且嚴格保密。tu=1 ms；數碼率為 Mb/s。若以 50 個碼元每秒的速度搜索，對于只有 1023 個碼元的 C/A 碼，搜索時間只要 s。再將其與 G1(t)進行模二相加，將可能產生 1023 種不同結構的 C/A 碼。 m序列的互相關函數 Rx1,x2(i)在所有 i 處有著接近于零的較小幅值， x1(k)和 x2(k)接近于正交。 m 序列的特性 狀態(tài)編號 各 觸發(fā)器狀態(tài) 反饋 {Xf}=D3⊕ D4 輸出 {X0}=D4 D1 D2 D3 D4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 1 1 0 1