高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(原創(chuàng)版)(完整版)
【正文】 4分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足，． （I）求的面積； （II）若，求的值．解 （1）因?yàn)?，又由得? （2）對(duì)于，又，或，由余弦定理得， 例6．（2009全國(guó)卷Ⅰ理）在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、已知，且 求b 分析：:此題事實(shí)上比較簡(jiǎn)單,(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺(jué)用余弦定理不好處理,而對(duì)已知條件(2) 過(guò)多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡(jiǎn)并整理得：.. 解法二:由余弦定理得: .又,.所以 ①又，即由正弦定理得，故 ②由①，②解得.評(píng)析:、：兩綱中明確不再考的知識(shí)和方法了解就行，不必強(qiáng)化訓(xùn)練題型4：三角形中求值問(wèn)題例7．的三個(gè)內(nèi)角為，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值。 又, , 。；（2）三角形邊、角關(guān)系定理及面積公式，正弦定理，余弦定理。（R為外接圓半徑）（3）余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。.三角形面積定理..1．直角三角形中各元素間的關(guān)系：如圖，在△ABC中，C＝90176。，．，．，．，．口訣：函數(shù)名稱(chēng)不變，符號(hào)看象限．，．，．口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限．倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin2=2cos21=12sin2兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系sin()=sinAB＝c，AC＝b，BC＝a。3．三角形的面積公式：（1）△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分別表示a、b、c上的高）；（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；（3）△＝＝＝；（4）△＝2R2sinAsinBsinC。r為三角形內(nèi)切圓半徑，p為周長(zhǎng)之半。 解法二：由計(jì)算它的對(duì)偶關(guān)系式的值。解析：由A+B+C=π，得=－，所以有cos =sin。在△ABC中，由余弦定理得：cosA===，∴∠A=60176。評(píng)述：解三角形時(shí)，找三邊一角之間的關(guān)系常用
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