第2章一元線(xiàn)性回歸(完整版)
【正文】 d e l1S u m o fS q u a r e s dfM e a nS q u a r e F S i g .P r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , Xa . D e p e n d e n t V a r i a b l e : Yb . SPSS軟件計(jì)算 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 三、 F檢驗(yàn) 平方和分解式 ???????????niiiniinii yyyyyy121212 )?()?()(SST = SSR + SSE 構(gòu)造 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )2/(1/??nSSESSRF 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 三、 F檢驗(yàn) 一元線(xiàn)性回歸方差分析表 方差來(lái)源 自由度 平方和 均方 F值 P值 回歸 殘差 總和 1 n2 n1 SSR SSE SST SSR/1 SSE/（ n2） P(FF值 ) =P值 )2/(1/?nS S ES S R 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) )()())((12121???????????niiniiniiiyyxxyyxxr (e)xy0 r 1 (f)xy1r0yyyyxxxyLLLLLxx1???? 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (a)xyr=1 (b)xyr=1(c)xyr=0 (d)xy|r|1 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 附表 1 相關(guān)系數(shù) ρ=0的臨界值表 n2 5% 1% n2 5% 1% n2 5% 1% 1 16 35 2 17 40 3 18 45 4 19 50 5 20 60 6 21 70 7 22 80 8 23 90 9 24 100 10 25 125 11 26 150 12 27 200 13 28 300 14 29 400 15 30 1000 C o r r e l a t i o n s1 . 0 0 0 . 9 6 1. . 0 0 015 15. 9 6 1 1 . 0 0 0. 0 0 0 .15 15P e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NP e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NYXY X 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 212rrnt???用 SPSS軟件做相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 四、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 兩變量間相關(guān)程度的強(qiáng)弱分為以下幾個(gè)等級(jí)： 當(dāng) |r|≥，視為高度相關(guān)； 當(dāng) ≤|r|＜ ，視為中度相關(guān)； 當(dāng) ≤|r|＜ ，視為低度相關(guān)； 當(dāng) |r|＜ ，表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱， 在實(shí)際應(yīng)用中可視為不相關(guān)。 (d)12345678xe0 殘差分析 一、殘差概念與殘差圖 (b)xe0 (a)xe0 (c)xe0 殘差分析 一、殘差概念與殘差圖 X76543210Unstandardized Residual432101234圖 火災(zāi)損失數(shù)據(jù)殘差圖 殘差分析 二、殘差的性質(zhì) 性質(zhì) 1 E (ei)=0 證明 : 0)??()()?()()(1010???????iiiiixExyEyEeE???? 殘差分析 二、殘差的性質(zhì) 性質(zhì) 2 222)1( )(11)v a r (??iixxiihLxxne???????? ????其中 xxiii Lxxnh2)(1 ??? 稱(chēng)為杠桿值 殘差分析 二、殘差的性質(zhì) 存在高杠桿率觀測(cè)值的散點(diǎn)圖05101520250 20 40 60xy 殘差分析 二、殘差的性質(zhì) 性質(zhì) 3. 殘差滿(mǎn)足約束條件 : 0011??????niiiniiexe 殘差分析 三、改進(jìn)的殘差 標(biāo)準(zhǔn)化殘差 ??iieZ R E ?學(xué)生化殘差 iiii heS R E??1?? 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 等價(jià)于 ),(~?211xxLN ???)2(~? )?(/??11211 ????? ntLLt xxxx??????????? ????????????? 1)2(? )?(2/11 ntLP xx?????? ?? ?????? 1)????( 2/1
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