【正文】 三號(hào)于2013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射，探測器在高速飛行情況下，通過多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合以實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。對于問題三，首先我們通過將題目中附件3和附件4導(dǎo)入matlab中，得出高程圖和等高圖，可以判斷哪塊區(qū)域較平坦，給衛(wèi)星水平移動(dòng)提供理論依據(jù)。既要滿足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的狀態(tài)，又要盡量減少軟著陸過程的燃料消耗，我們需要建立數(shù)學(xué)模型并且討論和求解以下問題：1．通過建立月心平赤道坐標(biāo)系，確定橢圓形軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置；利用開普勒第二定律和機(jī)械能守恒，求出嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。首先我們對題目附錄3和附錄4中，距2400m的數(shù)字高程圖和據(jù)月面100m的數(shù)字高程圖，我們轉(zhuǎn)化為三維高程圖和等高圖，見論文附錄2和附錄3。為了便于分析，將著陸軌道的拋物線運(yùn)動(dòng)如下圖521所示，DAFL月球表面15km3km圖521著陸軌道運(yùn)動(dòng)軌跡大致示意圖與地球衛(wèi)星情況類似，分別采用如下長度、質(zhì)量和時(shí)間單位： （1）相應(yīng)地，有，.建立月心平赤道坐標(biāo)系如圖522，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方程如下： （2）也可以用橢圓軌道根數(shù)來表示，即 （3）其中r、和分別為著陸器的月心位置矢量、速度矢量和加速度矢量，而是6個(gè)開普勒軌道根數(shù)。由遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)的幾何關(guān)系，經(jīng)度之和為180度，緯度關(guān)于月球赤道面對稱，距月球表面上100km.由上式和已知數(shù)據(jù)，, ，代入公式（9）中，可以得到， （12）,，說明求得結(jié)果比較準(zhǔn)確。在這里設(shè)主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向角可以表示成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，即：= （17）這些軌跡優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為對多項(xiàng)式系數(shù)三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化，但這三個(gè)參數(shù)沒有明確的物理意義，確定初值及搜索空間比較困難，為此本文對函數(shù)逼近法作進(jìn)一步改進(jìn)。設(shè)有8個(gè)優(yōu)化參數(shù)，并要求第k個(gè)優(yōu)化參數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后dk位，那么可按照一元函數(shù)的情況從左到右依次構(gòu)建列城市，其余路徑轉(zhuǎn)移規(guī)則、信息素更新規(guī)則和局部搜索策略都與一元連續(xù)函數(shù)情況相同。在用蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化過程中需要確定這個(gè)8個(gè)優(yōu)化參數(shù)的搜索范圍。由圖 528所示的推力方向角變化曲線可知，制動(dòng)過程中，制動(dòng)初期推力方向基本上是沿著速度的反方向。在本文中，假定的所有元素均服從零均值高斯分布，相互不獨(dú)立，其相關(guān)性取決于前一階段任務(wù)的特性。具體運(yùn)行過程如下：第一步：將傳感器誤差設(shè)置為零，初始狀態(tài)設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)值，運(yùn)行模擬程序。驗(yàn)證該假設(shè)條件的方法有兩種：擴(kuò)大輸入誤差仿真法和復(fù)合仿真法，這里略去其驗(yàn)證過程。對問題一簡化的橢圓軌道模型，理解起來較為簡單，又能滿足題目要求求遠(yuǎn)、近月點(diǎn)速度。模型二運(yùn)用了簡化的思想 ，使問題變得簡單。gg=gg1/255。[X,Y]=meshgrid(1:y,1:x)。七、參考文獻(xiàn)[1] 董文永 劉進(jìn) 丁健利 朱福喜，《最優(yōu)化技術(shù)與數(shù)學(xué)建?！罚迦A大學(xué)出版社。在十進(jìn)制蟻群算法中增加局部搜索策略提高了搜索精度，且能較好的找出推力方向角與時(shí)間的關(guān)系。運(yùn)用上述方法得到的敏感系數(shù)矩陣給出如下：（只給出S1，SS3略） AA3: 、A2： 、 由于數(shù)值仿真的起始點(diǎn)選為（1,0，1），靠近平衡點(diǎn)（,0，），仿真實(shí)驗(yàn)中混沌系統(tǒng)的基頻=，基周期為。第二步：將其中一個(gè)傳感器誤差設(shè)置為非零輸入或者設(shè)置一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)初始狀態(tài)，然后進(jìn)行一系列運(yùn)行。由上一目設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律可以看出，需要由導(dǎo)航與控制傳感器測量的量主要為著陸器相對于著陸場坐標(biāo)系的位置、速度和加速度。首先我們對題目附錄3和附錄4中，距2400m的數(shù)字高程圖和據(jù)月面100m的數(shù)字高程圖，我們轉(zhuǎn)化為三維高程圖和等高圖，見論文附錄2和附錄3。所以確定7個(gè)推力的方向角的變化范圍為: ,i=1,2,…,7 （19）對于終端時(shí)刻，很據(jù)齊奧爾科夫斯基公式和軟著陸初始條件，可由下式估計(jì)： （20）（式中和分別表示著陸器的終端速度和初始速度，經(jīng)計(jì)算確定搜索范圍為（單位秒）：500800 (21) 十進(jìn)制蟻群算法中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表532所示： 55QK50num_clccCLC————num_antt1000表532 DACA算法相關(guān)參數(shù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析：我們能通過仿真實(shí)驗(yàn)大致得出=，