【正文】 zd(j):n(i,j))=s(i)*c(i))。for(sch(i):bin(c(i)))。)。endsetsdata:s=file(39。 end if c(i,k)a(i,6)+b(k,34) c(i,k)=a(i,6)+b(k,34)。 case m6 a(i,j)=37。 m9(k)={800+k}。 for k=1:300 m1(k)={k}。b(15,24)=20。b(10,11)=300。b(6,7)=205。b(2,3)=301。M=max(max(a))*n^2。a(12,22)=462。a(8,18)=202。a(1,2)=450。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得S(1)鋼廠鋼管的產(chǎn)量上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大。 ⑵ 鋼管全部由這7個鋼廠生產(chǎn)，一個鋼廠如果承擔制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個單位。（3）如果要鋪設的管道不是一條線，而是一個樹形圖，鐵路、公路和管道構成網(wǎng)絡，請就這種更一般的情形給出一種解決辦法，并對題圖二按（1）的要求給出模型和結果。圖中粗線表示鐵路，單細線表示公路，雙細線表示要鋪設的管道(假設沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路)，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯數(shù)字表示里程(單位km)。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。利用離散數(shù)學和數(shù)據(jù)結構中圖論相關知識，應用最短路徑的floyd算法和靈敏度分析法建立一個以總費用為目標函數(shù)的非線性規(guī)劃模型， 對于鋼管訂購和運輸?shù)目傎M用，分為三部分：購買鋼管費用，由鋼廠運送到站點的費用以及由站點開始鋪設的費用，對于由鋼廠運送到站點的費用，用Floyd算法，求出鐵路網(wǎng)和公路網(wǎng)的最短路徑，然后轉化為最少運輸費用，之后利用Lingo軟件編程，求解分析，解決問題。鋼管可由鐵路、公路運往鋪設地點（不只是運到點，而是管道全線）?？梢岳肔ingo編程運行得到結果。各鋼廠銷價的變化：p(1)p(2)p(3)p(4)p(5)p(6)p(7)對偶價格8008001000013200對偶價格表示，在最優(yōu)解的情況下，各鋼廠鋼管銷價減少一個單位時，對總費用的影響。，故該模型具有較好的推廣性。a(6,7)=195。a(11,12)=88。a(16,24)=70。endendendenda, path站點到公路網(wǎng)結點的最短距離: n=32。b(4,18)=600。b(8,9)=680。b(14,29)=110。 for k=1:n for i=1:n for j=1:n if b(i,j)b(i,k)+b(k,j) b(i,j)=b(i,k)+b(k,j)。endfor k=1:100 m6(k)={500+k}。 case m3 a(i,j)=26。 otherwise a(i,j)=ceil((a(i,j)1000)/100)*5+60。zd/1..15/:left,right,l。)。left(1)=0。!若生產(chǎn)最低產(chǎn)量為500單位或者不生產(chǎn)，c(i,j)為1，n(i,j)不小于500，c（i,j)為0，n(i,j)為0。p(1)=Lingo程序：model:sets:!七個生產(chǎn)廠c表示是否運輸,p表示單位鋼管的售價，s表示規(guī)定期限內(nèi)的最大生產(chǎn)能力。)。39。gin(sum(link(i,j):n(i,j)))。for(zd(j)|jlt15:right(j)+left(j+1)=l(j))。l(21)=right(20)+left(21)。for(zd(j):sum(sch(i):n(i,j))=left(j)+right(j)+middle(j))。for(sch(i):sum(zd(j):n(i,j))=500*c(i))。enddata!目標函數(shù)。39。!十五個站點,left表示某站點向左運輸?shù)牧?，right表示某站點向右運輸?shù)牧?middle表示第三個鋪設方向，l表示相鄰兩個站點的距離。p(3)=155。!各廠最大產(chǎn)量的約束。!c為01約束條件。39。link(sch,zd):cost,n。 end end endendfor i=1:7for k=1:15 if c(i,k)a(i,1)+b(k,33) c(i,k)=a(i,1)+b(k,33)。 case m5 a(i,j)=32。 m8(k)={700+k}。