三元一次方程組計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)90題有答案ok(完整版)
【正文】 ③得，2x﹣3y=0，把y=1代入得，x=，把x=，y=1代入①得，+2+3z=5，解得，z=．故原方程組的解為．54．原方程組可化為，①﹣②得﹣6y=3，y=﹣；③﹣①2得﹣6y﹣7z=﹣4，即﹣6（﹣）﹣7z=﹣4，z=1；代入①得x+2（﹣）+1=2，x=2．方程組的解為：． 55．①﹣②得x+2y=5，①+②得x=1，∴，解得，代入①得z=3，∴．56．根據(jù)題意得：，①2+②得：2x﹣z=10④，④2+③得：5x=25，解得：x=5，將x=5代入④得：10﹣z=10，即z=0，將x=5代入①得：5﹣y=3，即y=2，則原方程組的解為 57．根據(jù)題意得，②﹣①得3a﹣3b=6，整理得a﹣b=2④，③﹣②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤，解由④⑤組成的方程組得，把a(bǔ)=1，b=﹣1代入①得1﹣1+c=﹣2，解得c=﹣2，所以原方程組的解為．58．，②3﹣①得：5x+y=7④，②2﹣③得：x+y=3⑤，④﹣⑤得：4x=4，即x=1，將x=1代入⑤得：1+y=3，即y=2，將x=1，y=2代入②得：2+2+z=7，即z=3，則原方程組的解為．59．解關(guān)于x，y的方程組，得x=2k，y=﹣k，把x=2k，y=﹣k代入4x﹣y=﹣9，得42k﹣（﹣k）=﹣9，解得k=﹣1． 60．解方程組，得，代入4x﹣3y+k=0，得﹣40+45+k=0，解得：k=﹣5．61．由已知可得，解得 62．根據(jù)題意列方程組得：，（3）﹣（1）得a+b=7，（3）﹣（2）得2a+2b=32，而a+b=16與a+b=7相矛盾，∴此題無解 63．①﹣②3得x=9+6k，代入①得y=﹣，代入方程3x+15y=16+2k，得3（9+6k）﹣15=16+2k，解得k=﹣1．64．把x=﹣1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=3；x=5時(shí)，y=60代入y=ax2+bx+c得：，②﹣①得：a+b=1 ④，③﹣②得：21a+3b=57 ⑤，⑤﹣④3得：a=3，把a(bǔ)=3代入④得：b=﹣2，把a(bǔ)=3，b=﹣2代入①得：c=﹣5，則原方程組的解為： 65．（1），①2﹣②得x+7z=11④，①3+③得10x+7z=37⑤，解由④⑤組成的方程組得，把x=3，z=1代入①得6+y+3=11，解得y=2，所以方程組的解為；（2），①+②得5x+7y﹣9z=8④，③﹣④得15z=15，解得z=1，把z=1代入①②得到方程組，解得，所以原方程組的解為． 66．（1），③﹣①得：2z+2y=56 ④，②2+④得：4y=62，解得：y=，把y=代入④得：z=，把z=代入③得：x=12，則原方程組的解為：；（2），①+③得；2x+z=5 ④，①3+②得：11x+2z=24 ⑤，⑤﹣④2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入④得：z=1，把x=2，z=1代入①得：y=3，則原方程組的解為： 67．（1），③3﹣①得，4y﹣3z=8④，③2﹣②得，5y﹣4z=10⑤，將④和⑤組成方程組得，解得，將代入③得，x=﹣1，∴方程組的解集為；（2），③﹣②2得，﹣5x﹣27z=﹣34④，將①和④組成方程組得，解得，將代入②得，6+y﹣15=18，解得，y=27，∴方程組的解集為 68．由題意知方程組和5x﹣3y=0有公共解，由x﹣2y=8﹣k變形得：k=8﹣x+2y，把它代入3x+y=4k得：3x+y=4（8﹣x+2y），整理得：7x﹣7y=32，又∵5x﹣3y=0，∴兩方程聯(lián)立解得：x=﹣，y=﹣，把它代入k=8﹣x+2y得：k=﹣869．由（1）2﹣（3）得：2x+4y+2z﹣x﹣2z+2y=13，∴x+6y=13（4），由（4）﹣（1）得：y=2，把y=2代入（2）得：x=1，把x、y的值代入（1）得：z=3，∴．70．原方程組變形為，由②2﹣①3得：x+13y=60④，由③+②得：x+2y=16⑤，由④﹣⑤得：y=4，把y=4代入⑤得x=8，把x、y的值代入②得：z=6，∴原方程組的解為； 71．分析注意到各方程中同一未知數(shù)系數(shù)的關(guān)系，可以先得到下面四個(gè)二元方程：①+②得x+u=3，⑥②+③得y+v=5，⑦③+④得z+x=7，⑧④+⑤得u+y=9．⑨又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15．⑩由⑩﹣⑥﹣⑦得z=7，把z=7代入⑧得x=0，把x=0代入⑥得u=3，把u=3代入⑨得y=6，把y=6代入⑦得v=﹣1．∴為原方程組的解72．，①﹣②得，2b=﹣3，b=﹣④，將④代入③得，2a﹣3（﹣）=﹣1，解得，a=﹣，將a=﹣，b=﹣代入②，c=1﹣a+b=1+﹣=，可知，三元一次方程組的解為 73．原方程組可化為
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