【正文】 ，這對他今后的學(xué)習和生活都大有益處。2. 學(xué)習奧數(shù)能提高邏輯思維能力。奧數(shù)是不同于且高于普通數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，求解奧數(shù)題，大多沒有現(xiàn)成的公式可套，但有規(guī)律可循，講究的是個“巧”字；不經(jīng)過分析判斷、邏輯推理乃至“抽絲剝繭”，是完成不了奧數(shù)題的。六年級數(shù)學(xué)難題匯總（解析+答案），就可使修改后的六位數(shù)能被225整除，修改后的六位數(shù)是_____.（安徽省1997年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題） 解：逆向思考：因為225=259，且25和9互質(zhì)，所以，只要修改后的數(shù)能分別被25和9整除，這個數(shù)就能被225整除。再“看問題定方向”，要求第2個數(shù)和第5個數(shù)的和，說明跟內(nèi)圈另外三個數(shù)有關(guān)系，而其中第6個數(shù)和第8個數(shù)的和是5025＝25,再看第3個數(shù)，在加兩條直線第4個數(shù)和第10個數(shù)時，重復(fù)算到第3個數(shù)，好戲開演：74+76+50＋25+第2個數(shù)＋第5個數(shù)＝505所以 第2個數(shù)＋第5個數(shù)＝25一、填空題：1 滿足下式的填法共有 種? 口口口口口口口=口口【答案】4905?！敬鸢浮?∶5。3=18（歲）所以乙現(xiàn)在14+18=32（歲）?！咎崾尽克闶街i跟計數(shù)問題結(jié)合，本題是一例。我們畫出面積16的正方形，先涂上陰影（6）（7），再涂出（5），經(jīng)過適當變換，可知，只能利用（1）了。這個過程稱為一次操作。所以共添球 1899900+1=802(個)。那么甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾?【答案】 【解】：設(shè)甲班沒參加的是4x人，乙班沒參加的是3y人那么甲班參加的人數(shù)是y人，乙班參加的人數(shù)是x人根據(jù)條件兩班人數(shù)相等，所以4x+y=3y+x3x=2y x:y=2:3因此4x:3y=8:9 故那么甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的 【另解】列一元一次方程：可假設(shè)兩班人數(shù)都為“1”，設(shè)甲班參加的為x，則甲班未參加的為（1x）；則乙班未參加的為3x，則乙班參加的為（13x）,可列方程：（1x）/4=13x 求x=3/11。 【答案】5【解】由A，B，C，D四個點所構(gòu)成的線段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于點B是線段AD的中點，可以設(shè)線段AB和BD的長是x，AD=2x，因此在乘積中一定有x3。12＝5……10，所以第70個數(shù)除以6的余數(shù)為循環(huán)中的第10個數(shù)，即4．【提示】找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關(guān)鍵，細節(jié)決定成敗?！敬鸢浮?0060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個數(shù)也不是4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。然后，華教授問小王和小李，“你們能從已知的點數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎? 小王：“我不知道這張牌。因為小王知道這張牌的點數(shù)，小王說：“現(xiàn)在我知道這張牌了”，說明這張牌的點數(shù)不是A，否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。11100247。（2+4+6+8）6+（1+3+5+7+9）5=245因為原題較復(fù)雜，也可先講此題，然后再講原題。(2713)(27+18)=45(千米) 20. 新年聯(lián)歡會上，六年級一班的21名同學(xué)參加猜謎活動，至少有_______人猜對的謎語一樣多.【答案】5【解】 我們應(yīng)該使得猜對的謎語的條數(shù)盡可能的均勻分布，有：0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)4＝40，現(xiàn)在還有1個人還有4條謎語，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44．所以此時有5個人猜對的謎語一樣多，均為4條．不難驗證至少有5人猜對的謎語一樣多．此題難點在入手點，即思考方法，可由學(xué)生發(fā)言，由其發(fā)言引出問題，讓學(xué)生們把他們的意見充分表達出來，再在老師的啟發(fā)下，糾正問題，解決問題。【提示】注意如果沒有人數(shù)限制，則這里的“至少”應(yīng)該是1個人。融會貫通的機會來了。除以2是因為1+8和8+1是相同的情況。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4。” 小王：“現(xiàn)在我知道這張牌了。由此推知，這個數(shù)也是（25=）10，（34=）12，（27）14，（35=）15的倍數(shù)。第一個同學(xué)說：“這個數(shù)是2的倍數(shù)。2＝2小時．摩托車的速度為60247。2007年重點中學(xué)入學(xué)試卷分析系列七24. 著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬 巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術(shù)平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)).則他出生的年份是 _____ ，他去世時的年齡是 ______ .【答案】1892年。 容易得， 解得: 所以 2x=1502．22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少于12人，老師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少于7人．女老師比媽媽多2人，女老師不少于7＋2＝9(人)．女老師不少于9人，老師不多于10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人，前面已有結(jié)論，女老師不少于9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那么爸爸人數(shù)是：22917＝5(人) 在這22人中，爸爸有5人．【提示】妙，本題多次運用最值問題思考方法，且巧