【正文】 而非線性特征很有可能會丟失。 模糊均值聚類聚類算法是一種多元統(tǒng)計(jì)分類方法，這種方法不必事先知道分類對象的分類結(jié)構(gòu)，而是基于整個(gè)數(shù)據(jù)集內(nèi)部存在若干“分組”或“聚類”為出發(fā)點(diǎn)而產(chǎn)生的一種數(shù)據(jù)描述方法。為了說明模糊均值與均值算法之間的關(guān)系，我們先說明硬劃分和模糊劃分。若將變?yōu)橐粋€(gè)連續(xù)變量，使其在區(qū)間上任意取值，則就能夠算出某個(gè)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于的梯度。模糊均值算法的目標(biāo)在于找到和（），使得目標(biāo)函數(shù) （）最小，其中為模糊加權(quán)指數(shù)。設(shè)要進(jìn)行聚類分析的圖像像素?cái)?shù)，圖像像素集合，其中 ，為波段數(shù)。②初始化隸屬度矩陣。KPCA是一種新的非線性主成分分析方法，它基于輸入數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)，描述了多個(gè)像素間的相關(guān)性，同時(shí)可以把在輸入空間不可線性分類的問題變換到特征空間實(shí)現(xiàn)線性分類，簡化了分類器的設(shè)計(jì)。下面簡要介紹一下針對多光譜圖像的KPCA方法，首先假設(shè)聚類中心被選取作為KPCA的輸入樣本，把輸入空間通過非線性變換映射到特征空間，即：中的樣本點(diǎn)記為，假設(shè)它們已被中心化，即滿足如下條件： （）空間中樣本的協(xié)方差矩陣為： （）根據(jù) （）求的特征值和所對應(yīng)的特征向量，的特征值均為非負(fù)。但是一般的PCA是直接在輸入空間中對角化協(xié)方差矩陣，非零特征根的數(shù)目最多為樣本向量的維數(shù)。首先對圖像進(jìn)行聚類分析，對多光譜圖像進(jìn)行聚類分析的目的是將所有樣本分為給定數(shù)目的類；然后將聚類中心作為KPCA方法的采樣輸入，進(jìn)行KPCA，得到主成分圖像。樣本的選取有2種方法：連續(xù)采樣和不連續(xù)采樣。首先我們采用FCM方法選取適當(dāng)?shù)木垲愔行?。為了便于比較，首先把PCA、KPCA、改進(jìn)的FCM+KPCA方法獲得的各主成分?jǐn)?shù)據(jù)的方差標(biāo)準(zhǔn)化，即它們的平方和等于1，然后計(jì)算每一分量標(biāo)準(zhǔn)方差的比例?？傊贔CM和KPCA特征提取方法可有效地提取多光譜圖像中的非線性特征，而PCA和KPCA方法則不能。之后，這些更能代表多光譜圖像中數(shù)據(jù)的聚類中心被用作KPCA的輸入樣本。 致謝在大學(xué)四年的時(shí)間中，我得到了兩位老師張克軍、于燕燕的悉心指導(dǎo)。特別是張克軍老師，在我不懂專業(yè)知識的情況下對我進(jìn)行耐心指導(dǎo)，并認(rèn)真的幫我一起修改論文。遙感信息特征提取技術(shù)方法經(jīng)過近四十年的發(fā)展，正逐步走向完善。 結(jié)論 針對PCA和KPCA方法處理多光譜圖像的不足，本文采用了一種基于FCM和KPCA的方法來提取多光譜圖像中的非線性特征。在圖34中，縱坐標(biāo)表示標(biāo)準(zhǔn)化方差的比例；橫坐標(biāo)表示按方差減少順序排列的分量；（1）、（2）、（3）分別是PCA、KPCA、改進(jìn)的FCM+KPCA方法獲得的各主成分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方差的比例圖。由于小于2時(shí)，趨于硬分類。因此我們采用不連續(xù)的從觀測數(shù)據(jù)矩陣中選取9個(gè)樣本，然后對這些樣本進(jìn)行KPCA，得到9幅主成分圖像。FCM方法KPCA方法主成分圖像多光譜圖像圖31 本文采用的方法處理過程 試驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然使用第二章的華盛頓特區(qū)的6個(gè)波段的衛(wèi)星圖像。特征空間的維數(shù)很高，甚至可能是無窮維的。一般地，核函數(shù)可采用高斯核函數(shù),表示形狀參量。它的基本思想是:對于輸入空間中線性不可分的數(shù)據(jù)，首先經(jīng)過一個(gè)非線性變換:, ，將輸入空間中的數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維的特征空間(維數(shù)可以無窮大)，再在高維特征空間中設(shè)計(jì)線性學(xué)習(xí)算法，若算法中各模式向量間的相互作用僅限于內(nèi)積運(yùn)算,則不需要知道非線性變換的具體形式,只要用滿足Mercer條件的核函數(shù)替換線性算法中的內(nèi)積,就能得到原輸入空間中對應(yīng)的非線性算法這種稱為“核技巧”的方法,即用Mercer核函數(shù)來簡化計(jì)算,可以解決非線性變換帶來的“維數(shù)災(zāi)難”問題。⑤若或，停止；否則置，并返回第三步。用表示像素隸屬于以為中心的類別的隸屬度，定義隸屬度矩陣如下： （）矩陣中每一列的元素表明所對應(yīng)的像素隸屬于個(gè)類別中各個(gè)類的隸屬度。定理1 令，為一給定數(shù)據(jù)集?；谏鲜鰞煞N原因（概念上的適當(dāng)性和計(jì)算上的簡便性），引入模糊劃分概念。的硬劃分就是集合族（是正整數(shù)），即將劃分為類，其中每個(gè)就是一類。對多譜圖像進(jìn)行聚類分析的目標(biāo)是將所有樣本分為給定數(shù)目的類。KPCA計(jì)算使用核矩陣，核矩陣的維數(shù)等于樣本點(diǎn)的數(shù)量，由于多光譜圖像中包含著大量的觀測數(shù)據(jù)，帶來核矩陣的維數(shù)比較大，造成計(jì)算復(fù)雜度增加。也可以很容易地對算子庫進(jìn)行擴(kuò)充。通過評估適應(yīng)度函數(shù)，并對染色體應(yīng)用選擇、雜交與變異等遺傳操作算子，產(chǎn)生理論上比上一代更可行的解。①選擇訓(xùn)練樣本 在待研究的圖像中，按照不同的地物類型選取訓(xùn)練場地及訓(xùn)練樣本，這和一般監(jiān)督分類方法所采用的訓(xùn)練程序相似，但選擇的地物類別不一定包括所有的類別。KT變換對于處理Landsat/MSS和TM數(shù)據(jù)，尤其是提取的植被信息，由于利用了所有波段的線性組合，提取的植被信息量比只利用兩個(gè)波段的植被指數(shù)NDVI要高。 X7X6X4X5ISBIGVIYIN0圖24 KT變換示意圖KT變換基于如下的統(tǒng)計(jì)事實(shí) ：把各種土壤和各種植被地物按它們在陸地衛(wèi)星圖像4個(gè)波段（和）中的亮度值（和）投影到光譜特征空間中，落在一個(gè)形似三角形帽狀的集群范圍內(nèi)，如圖24所示。對比圖2圖23，從中可以看出，原來各波段圖像中的一些信息仍然沒有被提取出來，特別是一些非線性特征。有了變換矩陣，將其代入，則： ()式中矩陣的行向量為第主成分。當(dāng)﹤﹤時(shí)，特征便可舍去，只用來表示原始集群的有效信息就足夠了。目前適用于光譜數(shù)據(jù)的一些光譜特征提取方法，主要有主成分分析方法、KT變換、典型分析方法、基于遺傳算法的特征提取等。常用的方法有纓帽變換（Tasselled Cap Transform）、主成分分析（PCA）、最小最大自相關(guān)因子法（Min/max Autocorrelation Factor，MAF）、最大噪聲分量變換（Maxinium Noise Fraction，MNF）、典型分析法（Canonical Analysis，CA）等。為了獲得目標(biāo)體的信息，常常要對遙感圖像進(jìn)行干擾信息的壓抑和排除，突出有用信息，這時(shí)就需要用到圖像特征提取的方法。 光譜特征提取技術(shù)研究的現(xiàn)狀光譜特征是圖像中目標(biāo)物的顏色及灰度或者波段間的亮度比等。首先介紹了FCM、PCA方法以及KPCA方法具有運(yùn)算量大、耗時(shí)長的缺陷，針對該缺陷及遙感數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對KPCA方法的輸入數(shù)據(jù)方法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠大大的降低計(jì)算的復(fù)雜度。隨著計(jì)算機(jī)的普及和軟件水平的提高，從事遙感研究的學(xué)者們開始利用新的技術(shù)手段來提取遙感信息。由于圖像具有很強(qiáng)的領(lǐng)域性，不同的領(lǐng)域圖像的特征千差萬別，與圖像所反映的對象物體的各種物理的、形態(tài)的性能有很大的關(guān)系，因而有各種各樣的特殊方法。圖像特征是圖像內(nèi)部所具有的最基本的內(nèi)容，是該圖像獨(dú)特?fù)碛械?、用于區(qū)別于其它圖像的最本質(zhì)的屬性。我國在航空、航天遙感領(lǐng)域也有了重要的發(fā)展。其理論基礎(chǔ)在于，由于研究目標(biāo)的種類及所處環(huán)境不同，從而對不同波長的電磁波信號具有不同的反射或輻射效應(yīng)。本文首先介紹了遙感以及遙感技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀、圖像的特征提取及研究現(xiàn)狀，然后總結(jié)了遙感圖像特征提取方法的基本理論和算法，介紹了目前常用的光譜特征提取方法。 關(guān)鍵詞 遙感圖像；光譜特征；特征提取；KPCA；FCMAbstractRemote sensing image has great importance for military reconnaissance, precision attack and civil activities. Feature extraction is critical for the automatic recognition technology of remote sensing image, so it has good application prospect to study feature extraction methods of remote sensing image. This thesis focuses the research work mainly on the feature extraction methods of spectrum.First, the thesis introduces the concept and development of remote sensing image, the basic concept and research of image feature extraction. Then the thesis introduces the basic theory and algorithms of remote sensing image feature extraction methods. The monly used remote sensing image feature extraction methods for spectrum are generalized separately. Considering the character of the remote sensing image data and the limitation of traditional PCA and KPCA methods when they are used to extract