分形圖形學(xué)實驗指導(dǎo)(完整版)
【正文】 個迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS），利用IFS抽取圖像的自相似性，即用圖像中的一個子塊經(jīng)過分形仿射變換來逼近同一圖像中的另一子塊，而且僅僅將仿射變換系數(shù)記錄下來，從而達到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。注意這里出現(xiàn)了“括號”——可以方便地表示樹枝，偽碼如下：HerbPlant { ；生成植物，本程序使用了括號Angle 14Axiom ZZ=ZFX［+Z］［Z］X=X［FFF］［+FFF］FX} 實驗二 高維空間的分形圖形生成實驗?zāi)康?. 了解三維L系統(tǒng)生成高維空間分形圖形的方法2. 掌握四元數(shù)生成Mandelbrot集和Julia集3. 掌握隨機中點位移法實驗內(nèi)容及步驟1. 編寫程序，使用四元數(shù)生成Mandelbrot集和Julia集通常我們是在二維復(fù)平面上研究廣義的M集和J集，也可以通過“四元數(shù)” (quaternions)將它們推廣到高維空間中去。改變常數(shù)c的取值，可以得到 各式各樣的J集。對于迭代次數(shù)小于300次的情況，如果迭代10次D就大于R，則標(biāo)記c 點為白色；如果迭代35次D開始大于R，則標(biāo)記c點為紅色；如果迭代 110次D開始大于R，則標(biāo)記c點為藍色，等等。為此規(guī)定一個距離函數(shù) D=x^2+y^2，其實D有許多不同的取法，以上取法是最普通的。分離實部與虛部，具體化迭代關(guān)系便有：x→f(x,y)+c_(X)，y→g(x,y)+c_(Y).通常所說的M集是迭代二次函數(shù)z→z^2+c產(chǎn)生的，此函數(shù)具 體化就是x→x^2y^2+c_(X)，y→2xy+c_(Y).其中z=x+iy,c=c_(X)+ic_(Y ),以橫軸x記錄實數(shù)的實部，以縱軸y記錄實數(shù)的虛部。M集合實際上是常數(shù)c=(c_(X),c_(Y))構(gòu)成的圖象?？梢钥闯?，如果D較大，表 明迭代點離原點較遠，如果D較小，表明迭代點離原點較近。2. 編寫程序生成Julia集一個M集可以對應(yīng)無數(shù)種J集，實際上M集就是所有J集的濃縮 。3. 比較M集與J集的區(qū)別與聯(lián)系在源程序中，M集與J集的計算方法十分相似，只需改變兩處語句就可以互換為對方。在二維復(fù)平面中表示復(fù)數(shù)只用兩個基向量：1和 i。以謝爾賓斯基基墊為例加以說明，如下圖。變換所得小墊子的3個頂點坐標(biāo)為（x39。把W1的變換式展開:1=c1x1+d1y1+f12=c1
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