【正文】 曲線。變換域方法中，傳統(tǒng)的增強(qiáng)算法都利用了傅里葉變換[10]。人們對(duì)空間域算法已經(jīng)進(jìn)行了大量研究[47]，這類算法已比較完善，主要用于圖像對(duì)比度的增強(qiáng)，大致可分為8類：灰度級(jí)校正與函數(shù)變換法、直方圖修正法、基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)方法、基于局部直方圖或局部排序統(tǒng)計(jì)的自適應(yīng)方法、模糊集方法、同態(tài)濾波法、傳感器匹配變換法、兩幀圖像相減法。如今，圖像增強(qiáng)技術(shù)廣泛應(yīng)用于人類生活和社會(huì)生產(chǎn)的各個(gè)方面。我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，幾乎所有的信息可以以數(shù)字的形式呈現(xiàn)在人們面前，數(shù)字圖像正漸漸融入人們的生活，因此對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)的研究是時(shí)代的迫切需要。對(duì)于低通子帶采用空間域算法，待定參數(shù)由混沌粒子群算法尋優(yōu)，適應(yīng)度函數(shù)兼顧了峰值信噪比、對(duì)比度、清晰度、信息熵四個(gè)指標(biāo)。 編號(hào) 南京航空航天大學(xué)畢業(yè)論文題 目基于多分辨率分析和混沌PSO的圖像增強(qiáng)技術(shù)南京航空航天大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）誠(chéng)信承諾書本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）（題目：基于多分辨率分析和混沌PSO的圖像增強(qiáng)技術(shù)）是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。對(duì)于帶通方向子帶，采用自適應(yīng)閾值去噪，并對(duì)代表細(xì)節(jié)的系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)。圖像傳遞系統(tǒng)由以下六部分組成：圖像采集、圖像壓縮、圖像編碼、圖像存儲(chǔ)、圖像通信及圖像顯示。例如生物特征識(shí)別技術(shù)，車牌識(shí)別、生物醫(yī)學(xué)圖像處理、機(jī)械零部件缺陷檢測(cè)、紅外圖像處理等，由于不同圖像信息類型差別大，引起圖像質(zhì)量下降的原因不同，因此針對(duì)不同圖像研究快速有效的增強(qiáng)算法是本文研究的目的。美國(guó)宇航局的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室首先研究并實(shí)現(xiàn)了灰度級(jí)校正法。上述可以有效地提高圖像的對(duì)比度，但是也放大了噪聲，而且是對(duì)整幅圖像處理，無(wú)法增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，不能很好地表示邊緣和輪廓。因此，Contourlet變換對(duì)細(xì)小的有方向的輪廓和線段的表達(dá)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，成為了目前圖像增強(qiáng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Kennedy等人受鳥群和魚群搜索食物時(shí)個(gè)體與群體進(jìn)行信息交流和共享的協(xié)作方式的啟發(fā)，提出一種基于群體智能的粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) [24]，算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)在圖像處理中很重要，因?yàn)橛辛丝煽康膱D像質(zhì)量度量方法，人們才能正確評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的好壞、處理技術(shù)的優(yōu)劣及系統(tǒng)性能的高低。客觀評(píng)價(jià)雖然操作簡(jiǎn)單、結(jié)果明確，但所得的定量結(jié)果比較粗糙和膚淺，不能直接反映圖像表達(dá)信息和內(nèi)容質(zhì)量的好壞。3. 數(shù)字全息圖像：隨著計(jì)算機(jī)特別是高分辨率CCD的發(fā)展，數(shù)字全息技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，例如顯微、計(jì)量、三維圖像識(shí)別、醫(yī)學(xué)診斷等。第三章多分辨率分析原理及相關(guān)增強(qiáng)算法，介紹小波變換和Contourlet變換的基本思想和基本理論知識(shí)，并列舉了相關(guān)的基于小波和Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法。(3) 研究了數(shù)字全息圖像，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的Contourlet域數(shù)字全息圖像增強(qiáng)算法，低通子帶中采用基于局部均值和灰度級(jí)變換函數(shù)的對(duì)比度增益函數(shù)，灰度級(jí)變換采用亮區(qū)不變、暗區(qū)擴(kuò)展的方法，并且對(duì)增益函數(shù)中的待定參數(shù)進(jìn)行粒子群尋優(yōu)。以下介紹幾種典型的空域增強(qiáng)方法。分段線性變換的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)。按照直方圖的定義可表示為： ()式中，為一幅圖像的總像素?cái)?shù)；為第級(jí)灰度的像素?cái)?shù)；為第個(gè)灰度級(jí)；為灰度級(jí)數(shù)；為該灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù)。對(duì)調(diào)整后的隸屬度函數(shù)進(jìn)行逆變換，得到最終的增強(qiáng)圖像。適當(dāng)選取和可使圖象亮度均勻, 對(duì)比度較為一致。量化噪聲，是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差異。公式如下： ()式中，為鄰域中像素坐標(biāo)的集合，其中不包括；表示集合內(nèi)像素的總數(shù)。 卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。采用該濾波器在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，振鈴效應(yīng)不明顯。增強(qiáng)圖像邊緣和線條，使圖像邊緣變得清晰的處理稱為圖像銳化。小波變換發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想，其窗口可隨頻率增大而縮小，隨頻率減小而放大。小波變換的容許條件為: 式中。(5) 并且存在的一個(gè)函數(shù)，使是的一個(gè)Riesz基，稱為尺度函數(shù)。原始信號(hào)經(jīng)過(guò)一對(duì)互補(bǔ)的濾波器組進(jìn)行的分解稱為一級(jí)分解，信號(hào)的分解過(guò)程也可以不斷進(jìn)行下去，也就是說(shuō)可以進(jìn)行多級(jí)分解。圖33是二維Mallat小波變換的示意圖。Contourlet分解變換的實(shí)現(xiàn)可以看成是兩個(gè)步驟：拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid，LP)分解和方向?yàn)V波器組(Directional Filter Bank，DFB)濾波。方向?yàn)V波器組對(duì)影像進(jìn)行層的樹狀結(jié)構(gòu)分解，在每一層將頻域分解成個(gè)子帶，每個(gè)子帶呈楔型，如圖36，實(shí)現(xiàn)了3層8個(gè)子帶頻域分解。從第三級(jí)開始，采用圖38所示的重采樣扇型QFB結(jié)構(gòu)。將一個(gè)層方向?yàn)V波器組的二叉樹結(jié)構(gòu)看作一個(gè)并行通道的濾波器組，每個(gè)通道由等效分析濾波器、等效合成濾波器和組合采樣矩陣組成，如圖310所示。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于離散平穩(wěn)小波變換的圖像增強(qiáng)方法。這樣,使得增強(qiáng)后的圖像目標(biāo)突出，細(xì)節(jié)明顯，層次過(guò)渡感強(qiáng)，避免增強(qiáng)后效果生硬，以產(chǎn)生良好的視覺效果。綜上所述，可以得到增強(qiáng)后的圖像： 式中，該算法的步驟如下：(1) 對(duì)圖像進(jìn)行離散平穩(wěn)小波變換；(2) 對(duì)變換后的各個(gè)高頻子帶利用式()進(jìn)行增強(qiáng)處理；(3) 利用增強(qiáng)后的各個(gè)高頻子帶圖像重建圖像,得到最終結(jié)果。經(jīng)Contourlet變換后的帶通方向子帶包含了大量的圖像輪廓和紋理信息和一些噪聲。它能抑制代表噪聲和背景的小系數(shù)，同時(shí)提升較大的系數(shù)。 本章小結(jié)本章闡述了小波的基本原理，包括連續(xù)小波變換、多分辨率分析概念和離散小波變換，并且詳細(xì)介紹了Contourlet變換的基本概念，對(duì)拉普拉斯金字塔 (LP)分解和方向?yàn)V波器組(DFB)的原理作了詳盡闡述，給出了DFB的具體構(gòu)造方法以及Contourlet變換分解的具體流程。他們發(fā)現(xiàn)，由數(shù)目龐大的個(gè)體組成的鳥群飛行中可以改變方向，散開，或者隊(duì)形的重組等等，那么一定有某種潛在的能力或者規(guī)則保證了這些同步的行為?！边@說(shuō)明，同種生物之間信息的社會(huì)共享能夠帶來(lái)好處。Kennedy和Eberhart對(duì)Hepper的模仿鳥群的模型進(jìn)行了修正，以使粒子能夠飛向解空間，并在最好解處降落，從而得到了PSO算法。位置限制在允許范圍內(nèi)，最后輸出gbest，為全局最優(yōu)解。小生境半徑定義了各個(gè)子種群獨(dú)立的搜索空間,一旦某個(gè)小生境最優(yōu)個(gè)體進(jìn)入了其他小生境的搜索空間,則重置該個(gè)體,并在其所在的小生境內(nèi)重新選擇最優(yōu)個(gè)體. 從而使每個(gè)小生境子種群自然形成不同的獨(dú)立搜索空間, 追逐不同的局部極值,有效地減少了標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法的所有個(gè)體作為整體種群陷入局部最優(yōu)的概率。采用2個(gè)獨(dú)立的粒子群進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，其中種群1 采用標(biāo)準(zhǔn)的微粒群算法()，充分利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群在搜索前期效率高的特點(diǎn)執(zhí)行全局搜索；種群2 采用自適應(yīng)慣性權(quán)重和局部鄰域搜索的方法執(zhí)行局部細(xì)化搜索，以提高搜索精度。在粒子群的搜索過(guò)程中，經(jīng)常變異必然影響粒子群的搜索效率，過(guò)度變異將導(dǎo)致混亂。在基本PSO算法基礎(chǔ)上，詳細(xì)地分析了兩種混沌PSO算法。不定參數(shù)可由混沌PSO算法尋優(yōu)得到。是灰度級(jí)變換函數(shù)，選取適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)可以提高紅外圖像的對(duì)比度。非線性增益函數(shù)由下式確定： 式中，是原始圖像經(jīng)Contourlet變換后第個(gè)尺度上的第個(gè)子帶上處的系數(shù)，該系數(shù)的最大值為，是調(diào)整后的系數(shù)。上述所有算法均是在Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU， /2 GB內(nèi)存、Matlab 2009a環(huán)境中運(yùn)行的。為了適當(dāng)提高圖像的對(duì)比度，采用廣義對(duì)比度增強(qiáng)算子： 式中。對(duì)置零的最優(yōu)個(gè)體重新初始化，并在其所在的小生境內(nèi)重新選擇最優(yōu)個(gè)體，直至任意兩個(gè)小生境最優(yōu)個(gè)體之間的距離。利用上述提出的基于模糊理論和粒子群優(yōu)化的Contourlet域火焰圖像增強(qiáng)算法，對(duì)大量的火焰圖像進(jìn)行了增強(qiáng)處理。 帶通方向子帶的非線性增強(qiáng)對(duì)高頻系數(shù)采用式()()進(jìn)行調(diào)整：式中，控制增強(qiáng)的幅度，本文取20；參數(shù)控制增強(qiáng)曲線的形狀。雙向直方圖均衡方法仍會(huì)存在較多噪聲，且圖像偏灰，目標(biāo)和背景不能很清晰地區(qū)分。選取適應(yīng)度函數(shù)對(duì)，進(jìn)行雙粒子群尋優(yōu)，為了兼顧紅外的圖像的峰值信噪比，對(duì)比度，清晰度，使紅外圖像得到最佳的視覺效果，本文提出如下公式作為雙粒子群優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)： 本文取40。式中，和是待確定參數(shù)，通過(guò)粒子尋優(yōu)找到最優(yōu)值，自適應(yīng)地進(jìn)行紅外圖像增強(qiáng)，得到最好的視覺效果。假設(shè)原圖像為，圖像大小為，增強(qiáng)后的圖像為。然后本章對(duì)自適應(yīng)雙粒子群優(yōu)化算法(ACPSO) 詳細(xì)介紹。動(dòng)態(tài)自適應(yīng)慣性權(quán)重設(shè)置如下： 式中，為第個(gè)粒子在第次迭代時(shí)所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，為第次迭代時(shí)群體最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)。種群1為混沌變異全局搜索種群。通過(guò)混沌映射Logistic迭代方程得到： 由下式更新的位置： 式中，稱為收縮因子，它決定了變量的變異空間，由下式得到： 式中，為粒子群的進(jìn)化代數(shù)，用于控制收縮速度，本文中。 混沌粒子群優(yōu)化算法 混沌小生境粒子群算法賈東立于2004年提出了基于混沌變異的小生境粒子群算法(NCPSO)。 PSO算法描述設(shè)在維空間中，每個(gè)粒子有位置和速度，代表問(wèn)題的解，代表粒子從當(dāng)前位置移動(dòng)到下一位置的速度大小。鳥類和魚類是調(diào)節(jié)他們的物理運(yùn)動(dòng)，來(lái)避免天敵， 尋找食物，優(yōu)化環(huán)境的參數(shù)，比如溫度等。在這些早期的模型中他們把重點(diǎn)都放在了個(gè)體間距的處理，也就是讓鳥群中的個(gè)體之間保持最優(yōu)的距離。本章也描述了一種基于Contourlet變換和模糊理論的圖像增強(qiáng)算法。 式中，為可調(diào)參數(shù)，為了讓圖像的增強(qiáng)具有自適應(yīng)性，必須能根據(jù)子帶的特性自動(dòng)地進(jìn)行調(diào)整： 式中，與分別為子帶系數(shù)的最小值與最大值。圖像信號(hào)的Contourlet系數(shù)強(qiáng)相關(guān)，而噪聲的系數(shù)弱相關(guān)或者不相關(guān)。低通子帶采用線性增強(qiáng)方法，經(jīng)Contourlet變換產(chǎn)生的低通子帶，經(jīng)Contourlet變換后，產(chǎn)生的低通子帶中含有大量的圖像基本信息。和分別用來(lái)控制閾值大小和增強(qiáng)的速率。但是這個(gè)變換陣存在一個(gè)左逆, 這個(gè)左逆的計(jì)算復(fù)雜度如上所述為。圖311 Contourlet變換的分解框圖Contourlet變換具有比小波變換分解出更多的方向子帶，分解具有更多的方向信息。圖38 五株采樣濾波器組與逼近濾波器組的組合選擇和用在第一通道中，而選擇和用在第二通道中。為了獲得理想的頻率劃分，還必須使用一種特殊的樹型結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代運(yùn)算，這樣就會(huì)造成頻率劃分后的子帶不能按照需要的順序進(jìn)行排列。在LP分解中，首先對(duì)原始信號(hào)采用分析(低通)濾波器進(jìn)行低通濾波，然后進(jìn)行下采樣，得到低頻圖象。圖33 小波變換二維Mallat分解算法 Contourlet變換由一維小波張成的二維小波基具有正方形的支撐區(qū)間，不同的分辨率下，其支撐區(qū)間為不同尺寸大小的正方形。圖32就是這樣一個(gè)小波分解樹。多分辨率分析和濾波器組設(shè)計(jì)的相結(jié)合，使得小波變換具有實(shí)際的意義。 多分辨率分析多分辨率分析從函數(shù)空間的角度建立不同尺度空間的關(guān)系，在空間內(nèi)，函數(shù)被分解為一系列近似函數(shù)的極限。Contourlet變換是一種真正意義上的圖像二維表示方法,具有良好的多分辨率、局部化和方向性等優(yōu)良特性。以下列舉兩種高通濾波器：(1) Butterworth 高通濾波器 ，傳遞函數(shù)為： ()式中，為截止頻率，為函數(shù)的階。處理的圖像稍微模糊一些。即傳遞函數(shù)。中值濾波法：鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時(shí)，會(huì)使圖像中的一些細(xì)節(jié)變得模糊。 Pepper噪聲，如圖像切割引起的黑圖像上的白點(diǎn)噪聲，白圖像中的黑點(diǎn)噪聲，以及在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。是一增益因子（通常, 用以防止當(dāng), 為小值時(shí)產(chǎn)生過(guò)大的輸出, 是控制增強(qiáng)圖象中邊緣與背景組成的比例因子（通常）。通常能使圖象的對(duì)比度得到明顯的改善。直方圖均衡化方法特殊于采用累積分布函數(shù)作為修正函數(shù)： ()式中，表示新圖像的歸一化灰度級(jí)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ()非線性變換：當(dāng)用某些非線性函數(shù)，如平方、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換?；叶茸儞Q法只和灰度級(jí)有關(guān)，而和圖像坐標(biāo)點(diǎn)無(wú)關(guān)，可用下式表示： ()式中，是一個(gè)預(yù)定函數(shù)。第二章 圖像增強(qiáng)的基本方法在圖像處理中，空間域是指由像素組成的空間。第五章針對(duì)多種圖像的基于Contourlet和混沌PSO的增強(qiáng)算法，研究了圖像增強(qiáng)的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)。 本文的研究工作和內(nèi)容安排傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)方法不能突出圖像細(xì)節(jié)信息、不能有效抑制噪聲、不能對(duì)不同圖像自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)。 圖像增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用概況圖像增強(qiáng)技術(shù)廣泛應(yīng)用于紅外目標(biāo)識(shí)別、紅外熱波缺陷檢測(cè)、鍋爐火焰監(jiān)測(cè)、數(shù)字全息技術(shù)等領(lǐng)域。主觀評(píng)價(jià)方法就是直接利用人們自身的觀察來(lái)對(duì)圖像做出判斷。為了克服PSO算法的不足，人們提出了一些混沌PSO算法[2628]。在Contourlet變換基礎(chǔ)上，人們對(duì)基于非下采樣Contourlet、復(fù)Contourlet變換的增強(qiáng)算法作了大量研究[1921]。1995年，Sweldens提出了一種不依賴于傅里葉變換的小波構(gòu)造新方法—提升方法，隨后小波變換興起，在圖像增強(qiáng)中有了廣泛的應(yīng)用[1113]。在1999年Wan等人提出二維子圖直方圖均衡算法。圖像增強(qiáng)處理方法根據(jù)圖像增強(qiáng)處理所在的空間不同，可分為基于空間域的增強(qiáng)方法和基于頻率域的增強(qiáng)方法兩類。在圖像的獲取和傳輸過(guò)程中，由于圖像采集器的固有缺陷，或是光照程度，或是傳輸過(guò)程中存在各種各樣的噪聲，或是傳感器溫度，都會(huì)導(dǎo)致圖像視覺效果不盡人意，且需要的有用信息無(wú)法識(shí)別等問(wèn)題。關(guān)鍵詞：圖像增強(qiáng),Contourlet變換,空間域增強(qiáng),頻域增強(qiáng),混沌粒子群優(yōu)化本論文受以下基金項(xiàng)目資助：1. 無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南昌航空大學(xué)）開放