【正文】 Vdp＋ ?nBd?B B B 在等溫過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。式中 pamb 為環(huán)境的壓力， W`為非體積功。此式適用于 n、 CV,m 恒定，理想氣體單純 p、 V、 T變化的一切過程。 非膨脹功δ Wf＝ xdy 非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。 統計熱力學 波茲曼公式： S＝ klnΩ 一種分布的微觀狀態(tài)數：定位體系： ti＝ N！ ? i gi Ni Ni！ 非定位體系： ti＝ ? i gi Ni 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 28 / 45 Ni！ 波茲曼分布： NiN ＝ gie － ?ikT ?g i i e － ?i 在 A、 B 兩個能級上粒子數之比： gi e NN AB ＝ gAegBe － ?A/kT－ ?B/kT gi e 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 29 / 45 － ?－ ??i 波色－愛因斯坦統計： Ni＝ － ?－ ??i － 1 費米－狄拉克統計： Ni＝ ＋ 1 分子配分函數定義： q＝ ?gie－ ?/kT － ?i 為能級能量 i i q＝ ?e－ ?/kT － ?i 為量子態(tài)能量 i i 分子配分函數的分離： q＝ qnqeqtqrqv 能級能量公式：平動：ε 22 ?n2nYnZ X?＋ 2＋ 2t＝ 2 8m?abc? h 2 ? 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 30 / 45 ??? 1?2? 轉動： ε r＝ J?J＋ 1? h 22 8?I 振動：ε v＝ ?v＋ ?h? ? ? 分子配分函數表達式：平動：當所有的平動能級幾乎都可被分子到達時 ?2?mkT? 一維： q＝ ??2 ?h? t 1L 二維： q＝ t 2?mkTh r 2 ?2?mkT? A 三維： q＝ ??2 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 31 / 45 ?h? t 32 V 轉動：線性 q＝ r 8?IkT 2 ?h 8? 2 ＝ T ?? r ?＝ h 22 8?Ik ?為轉動特征溫度 r 非線性 q＝ 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 32 / 45 r 2 ?2?kT?32 ?h 3 ?IXIYIZ?1 ＝ e － ? V 振動：雙原子分子 q＝ 3n－ 5 V e － h?/2kT－ h?/2kT /2T V 1－ e 1－ e － ?/2T ?v＝ 3n－ 6 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 33 / 45 h?ke 為振動特征溫度 多原子線性： q＝ ? i＝ 1 V e － h?i/2kT － h?i/kT 1－ e 多原子非線性： q＝ ? i＝ 1 e V － h?i/2kT － h?i/kT 1－ e － ?0/kT n 電子運動： q＝ e熱力學函數表達式： e － ?0/kT 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 34 / 45 原子核運動： q＝ e N n F＝－ kTlnq F＝－ kTln N q N！ S＝ klnq N ??lnq? ＋ NkT?? ??T?V， N S＝ kln q N N！ ＋ NkT? ??lnq? ? ??T?V， N 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 35 / 45 G＝－ kTlnqN＋ NkTV? q N ??lnq? ??V??T， N G＝－ kTln N！ ＋ NkTV? ??lnq? ??V??T， N ??lnq? ??T??V， N 2 U＝ NkT2? ??lnq? ??T??V， N H＝ NkT2? ＋ NkTV? ??lnq? 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 36 / 45 ??V??T， N P＝ NkT? ??lnq? ? ??V?T， N CV＝ ?? ?NkT?T?????lnq? ??????T??V， N??V 溶液－多組分體系體系熱力學在溶液中的應用 溶液組成的表示法：物質的量分數： xB＝ nBn 質量摩爾濃度： mB＝ nBWA 第一章 氣體的 pvT關系 一、 理想氣體狀態(tài)方程 pV=RT= nRT 或 pVm=p=RT 式中 p、 V、 T 及 n 的單位分別為 Pa、 m K及 mol。以上兩式既適用于各種混合氣體，也適用于液態(tài)或固態(tài)等均勻相混合 系統平均摩爾質量的計算。我們將臨界溫度 Tc 時的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力，以 pc 表示。 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 39 / 45 Z=1+Bp+Cp+Dp+… 或 Z=1+B/Vm+C / Vm+D/ Vm+… 上述兩式中的 Z均為實際氣體的壓縮因子。在任意溫度下的任意實際氣體，當壓力趨于零時，壓縮因子皆趨于 1。 二、熱力學第一定律 的數學表達式 1.△ U=Q+W 或 dU=Δ Q+δ W=δ QpambdV+δ W` 規(guī)定系統吸熱為正，放熱為負。此式適用于封閉系統， W`=0、 dV=0的過程。ξ的單位為 mol。此式適用于 n、 CV,m 恒定，理想氣體單純 p、 V、 T變化的一切過程。式中 pamb 為環(huán)境的壓力， W`為非體積功。 Pr=p/pc Vr=Vm/Vm,cT=T/Tcpr、 Vr、 Tc 分別稱為對比壓力、對比體積和對比溫度，又統稱為氣體的對比參數，三個量的量綱均為 1。比例常數 B,C,D…的單位分別為摩爾體積單位 [Vm]的一次方，二次方，三次方…。臨界 溫度、臨界壓力下的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。而混合氣體的總壓即等于各組分單獨存在于混合氣體的溫度、體積條件下產生壓力的總和。 mol。 熱 Q：體系吸熱為正，放熱為負。 Cp?δ Qp/dT?p CV?δ QV/dT?V 摩爾定容熱容 CV， m CV， m=CV/n=V а T 摩爾定壓