第二章曹雪虹習(xí)題答案[1](完整版)
【正文】 1/2=符號(hào)所以第二個(gè)實(shí)驗(yàn)比第一個(gè)實(shí)驗(yàn)好P(y1y2x)0001101101/40001001/40201/401/4（2）因?yàn)閅1和Y2 相互獨(dú)立，所以P(y1y2|x)000110110100010010201/201/2y1y200011011p1/41/41/41/4bit/符號(hào)=由此可見，做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)比單獨(dú)做Y1可多得1bit的關(guān)于X的信息量。（提示：）解： 某一無記憶信源的符號(hào)集為{0, 1}，已知P(0) = 1/4，P(1) = 3/4。Z/Y)。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問獲得多少信息量？解：設(shè)隨機(jī)變量X代表女孩子學(xué)歷Xx1（是大學(xué)生）x2（不是大學(xué)生）P(X)設(shè)隨機(jī)變量Y代表女孩子身高Yy1（身高160cm）y2（身高160cm）P(Y)已知：在女大學(xué)生中有75%是身高160厘米以上的即：求：身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生的信息量即： 擲兩顆骰子，當(dāng)其向上的面的小圓點(diǎn)之和是3時(shí)，該消息包含的信息量是多少？當(dāng)小圓點(diǎn)之和是7時(shí)，該消息所包含的信息量又是多少？解：1）因圓點(diǎn)之和為3的概率該消息自信息量2）因圓點(diǎn)之和為7的概率該消息自信息量 設(shè)有一離散無記憶信源，其概率空間為 （1）求每個(gè)符號(hào)的自信息量 （2）信源發(fā)出一消息符號(hào)序列為{202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210}，求該序列的自信息量和平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量解：同理可以求得因?yàn)樾旁礋o記憶，所以此消息序列的信息量就等于該序列中各個(gè)符號(hào)的信息量之和就有：平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量為bit/符號(hào) 試問四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量是二進(jìn)制脈沖的多少倍？解：四進(jìn)制脈沖可以表示4個(gè)不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3}八進(jìn)制脈沖可以表示8個(gè)不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}二進(jìn)制脈沖可以表示2個(gè)不同的消息，例如：{0, 1}假設(shè)每個(gè)消息的發(fā)出都是等概率的，則：四進(jìn)制脈沖的平均信息量八進(jìn)制脈沖的平均信息量二進(jìn)
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