【正文】 及有關(guān)波形 解答根據(jù)給定輸入波形和電路圖，可畫出兩個觸發(fā)器輸出端2的波形如圖11所示。解答上述五種邏輯門中，TTL集電極開路門、TTL三態(tài)輸出門和CMOS三態(tài)輸出門的輸出可以并聯(lián)使用。 圖1 電路圖及有關(guān)信號波形 解答圖中， EN=0： Y1 = , Y2 = ； EN=1： Y1 = , Y2 = 。(1) (2) 解答（1） （2）8 用卡諾圖化簡法求出下列邏輯函數(shù)的最簡“與或”表達式和最簡“或與”表達式。(3) 正確。正確嗎?為什么?(2) 如果已知XY和XZ的邏輯值相同,那么那么Y 和 Z的邏輯值一定相同。 (1) (2) –10110 解答(1) ，所以有原碼 = 補碼 = 反碼 = （2）由于真值= 10110 為負數(shù)，所以有原碼 = 1 1 0 1 1 0 （符號位為1，數(shù)值位與真值相同） 反碼 = 1 0 1 0 0 1 （符號位為1，數(shù)值位為真值的數(shù)值位按位變反）補碼 = 1 0 1 0 1 0 （符號位為1，數(shù)值位為真值的數(shù)值位按位變反，末位加1）［N］補=，求［N］原，［N］反和N。(1) ()10組合邏輯電路： 電路在任意時刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出值僅取決于該時刻電路輸入值的組合，而與電路過去的輸入值無關(guān)。數(shù)字信號指信號的變化在時間上和數(shù)值上都是斷續(xù)的，階躍式的，或者說是離散的，這類信號有時又稱為離散信號。例如，在數(shù)字系統(tǒng)中的脈沖信號、開關(guān)狀態(tài)等。組合邏輯電路又可根據(jù)輸出端個數(shù)的多少進一步分為單輸出和多輸出組合邏輯電路。解答 [N] 反碼 = （補碼的數(shù)值位末位減1） [N] 原碼 = （反碼的數(shù)值位按位變反）N = （原碼的符號位1用“”表示）。正確嗎?為什么?(3)如果已知X + Y 和 X + Z的邏輯值相同,且XY和XZ的邏輯值相同，那么Y = Z。因為若Y≠Z，則當(dāng)X=0時，等式X + Y = X + Z不可能成立；當(dāng)X=1時，等式XY = XZ不可能成立；僅當(dāng)Y=Z時，才能使X+Y = X+Z和 XY = XZ同時成立。(1) (2) (3) 解答（1）函數(shù) 的卡諾圖如圖2所示。據(jù)此，可做出YY2的波形圖如圖2所示。 12．用與非門組成的基本RS觸發(fā)器和用或非門組成的基本RS觸發(fā)器在邏輯功能上有什么區(qū)別?解答 與非門組成的基本RS觸發(fā)器功能為：R=0,S=0，狀態(tài)不定（不允許出現(xiàn)）；R=0,S=1, 置為0狀態(tài)；R=1,S=0, 置為1狀態(tài)；R=1,S=1，狀態(tài)不變 。 圖1116 試用T觸發(fā)器和門電路分別構(gòu)成D觸發(fā)器和JK觸發(fā)器。(2) 改用異或門實現(xiàn)該電路的邏輯功能。 解答 設(shè)1位十進制數(shù)的余3碼為ABCD,相應(yīng)2421碼為WXYZ,根據(jù)余3碼和2421碼的編碼法則，可作出真值表如表2所示。 圖8 假定AB表示一個兩位二進制數(shù)，設(shè)計一個兩位二進制數(shù)立方器。 圖108．設(shè)計一個“四舍五入”電路。當(dāng)M=0時，實現(xiàn)全加器功能；當(dāng)M=1時，實現(xiàn)全減器功能。但由于不論BCD取何值，表達式都不會變成 或者的形式，所以不會產(chǎn)生險象。2. 作出與表1所示狀態(tài)表對應(yīng)的狀態(tài)圖。  圖5 邏輯電路圖 解答 根據(jù)電路圖可寫出輸出函數(shù)和激勵函數(shù)表達式為 根據(jù)輸出函數(shù)、激勵函數(shù)表達式和D觸發(fā)器功能表可作出狀態(tài)表如表3所示，狀態(tài)圖如圖6所示。 輸入x: 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1輸出Z： 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0解答 根據(jù)典型輸入、輸出序列,可作出“0101”序列檢測器的Mealy型狀態(tài)圖和Moore型狀態(tài)圖分別如圖圖10所示. 圖9 Mealy型狀態(tài)圖 圖10 Moore型狀態(tài)圖8 . 設(shè)計一個代碼檢測器，該電路從輸入端x串行輸入余3碼(先低位后高位)，當(dāng)出現(xiàn)非法數(shù)字時，電路輸出Z為1，否則輸出為0。 現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出Zx=0x=1ABCDA/0C/0D/1B/1B/0B/0C/0A/0 表9 狀態(tài)表 解答 給定狀態(tài)表中有4個狀態(tài)，狀態(tài)編碼時需要兩位二進制代碼?，F(xiàn) 態(tài) y2y1次態(tài)y2(n+1)y1(n+1)輸出Zx=0x=10001111000001111000100110011 表12 狀態(tài)表 根據(jù)二進制狀態(tài)表和JK觸發(fā)器激勵表，可求出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)最簡表達式為 根據(jù)激勵函數(shù)和輸出函數(shù)最簡表達式,可作出邏輯電路圖如圖12所示。現(xiàn) 態(tài) y2y1次 態(tài) y2（n+1）y1(n+1)輸出Z2 Z1x2x1=00x2x1=01x2x1=10x2x1=11000110110001100001011001100110100001100011011000 表14 根據(jù)二進制狀態(tài)表和JK觸發(fā)器激勵表，可求出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)最簡表達式為 根據(jù)激勵函數(shù)和輸出函數(shù)最簡表達式,可畫出邏輯電路圖如圖14所示。 解答 根據(jù)題意，設(shè)狀態(tài)變量用y3y2y1y0表示，可直接作出二進制狀態(tài)圖如圖15所示，相應(yīng)狀態(tài)表如表15所示。比較從x2x11開始，依次進行到x2n、x1n。設(shè)狀態(tài)變量為y2y1，令y2y1取值00表示A, 01表示B, 10表示D. 11表示C,可得二進制狀態(tài)表如表10所示。 解答 根據(jù)題意，可作出Mealy型狀態(tài)圖如圖11所示。6. 分析圖7所示邏輯電路，說明該電路功能。 圖13. 已知狀態(tài)圖如圖2所示，輸入序列為x=11010010，設(shè)初始狀態(tài)為A，求狀態(tài)和輸出響應(yīng)序列。由于BC=11時，表達式會變成的形式，所以BC=11時會產(chǎn)生險象。 M ABCF GM ABCF G0 0000 0010 0100 0110 1000 1010 1100 1110 01 01 00 11 00 10 11 11 0001 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1110 01 11 10 11 00 00 01 1 由真值表可寫出輸出函數(shù)表達式：M=0: F( A，B，C) = ∑m(1,2,4,7)G ( A，B，C) = ∑m(3,5,6,7) M=1: F( A，B，C) = ∑m(1,2,4,7) G ( A，B，C) = ∑m(1,2,3,7)經(jīng)化簡變換后，可得函數(shù)表達式如下： 根據(jù)邏輯表達式，可作出邏輯電路圖如圖13所示。 解答 根據(jù)題意，可列出真值表如表5所示。由于兩位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)為3，3的立方等于27，表示十進制數(shù)27需要5位二進制數(shù)，所以該電路應(yīng)有5個輸出。 圖76．假定X=AB代表一個2位二進制數(shù)，試設(shè)計滿足如下要求的邏輯電路：(1) Y=X2 (2) Y=X3(Y也用二進制數(shù)表示。