三角函數(shù)性和e指數(shù)形式的傅里葉變換(完整版)
【正文】 . .. . ..三角級數(shù)、傅里葉級數(shù)對于所有在以2pi為周期的函數(shù)f(x)，可以用一組如下的三角函數(shù)系將其展開：1，cosx，sinx，cox2x，sin2x，……，coxnx，sinnx，……顯然，這組基在[pi,pi]上是正交的，因此可以在周期區(qū)間求積分獲得函數(shù)f(x)在以三角函數(shù)系為基的展開系數(shù)，或者說以三角函數(shù)系為坐標(biāo)的投影值a0,an,bn……一個一般的函數(shù)f(x)可以表示為奇函數(shù)和偶函數(shù)的疊加，因此它的展開既含有正弦項(xiàng)又含有余弦項(xiàng)，但偶函數(shù)的展開僅含有常數(shù)項(xiàng)a0和正弦項(xiàng)，相似的，奇函數(shù)展開僅含有余弦項(xiàng)。連續(xù)頻譜周期信號用傅里葉級數(shù)展開所獲得頻率線狀譜的物理意義十分明確,.為了便于理解,我們重新敘述整個問題:1,對于周期信號,由于其由多個三角函數(shù)線性疊加而成,而三角函數(shù)本身又具有正交性,那么通過如下的運(yùn)算:即任何基函數(shù)與原信號相乘后做區(qū)間積分,要把基函數(shù)平方曲線所圍面積的值去除,在上述式子前,要
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