(1506)相似三角形應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)(完整版)
【正文】 ∴∠NFM=∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG===6，∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子的高為8米． 9．解：由對(duì)稱性可知AM=BN，設(shè)AM=NB=x米，∵M(jìn)F∥BC，∴△AMF∽△ABC∴=，∴=∴x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根，并且符合題意．∴AB=2x+12=23+12=18（m）．答：兩個(gè)路燈之間的距離為18米． 10．解：∵小李的身高：小李的影長(zhǎng)=路燈的高度：路燈的影長(zhǎng)，當(dāng)小李在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即CD：BD=CG：AB，當(dāng)小李在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即EF：BF=EH：AB=CG：AB，∴CD：BD=EF：BF，∵CG=EH=，CD=1米，CE=3米，EF=2米，設(shè)AB=x，BC=y，∴，解得：y=3，經(jīng)檢驗(yàn)y=3是原方程的根．∵CD：BD=CG：AB，即=，解得x=6米．即路燈A的高度AB=6米． 11．解：∵∠DEF=∠BCD=90176。 相似三角形應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案） 1．如圖，此時(shí)，小紅測(cè)得一顆被風(fēng)吹斜的柏樹與地面成30176。∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴=∵DE=40cm=，EF=20cm=，AC=，CD=10m，∴=∴BC=5米，∴AB=AC+BC=+5=∴． 12．解：選擇①⑥，可由公式AB=BCtan∠ACB求出A、B兩點(diǎn)間的距離；選擇③④⑤可以證得△DEF∽△DBA，則=，可求得AB的長(zhǎng)為． 13．解：∵先從B處出發(fā)與AB成90176。．（5分）（2）解法一：在Rt△ACD中，∵sin∠CAD=，∴CD=AD?sin∠CAD=sin12176?！唷鰽CD∽△BEA，（6分）∴，∴，∴CD≈．（7分）∴．（8分）16．解：設(shè)BO=x，GO=y．∵GD∥OB，∴△DGF∽△BOF，∴：x=3：（3+y）：x=4：（y+6+3）解上面2個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)x=9，y=15均是原方程的解，∴旗桿AB的高為9+15=24（米）．17．解：有兩種不同的截法：（1）如圖（一），以30cm長(zhǎng)的鋼筋為最長(zhǎng)邊，設(shè)中邊為x，短邊長(zhǎng)為y，則有，①，解得x=25，②，解得y=10，所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段；（6分）（2）如圖（二），以30cm長(zhǎng)的鋼筋為中邊，設(shè)長(zhǎng)邊為x，短邊長(zhǎng)為y，①，解得x=36，②，解得y=12．所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段．（12分）（3）若以30cm長(zhǎng)的鋼筋為短邊，設(shè)長(zhǎng)邊為x，中邊長(zhǎng)為y，解得：x=90（不合題意，舍去） 18．解：如圖，設(shè)樹的高度為AB，BD為落在地面的影長(zhǎng)，CE為落在臺(tái)階上的影長(zhǎng)，CD為臺(tái)階高延長(zhǎng)EC交AB于F，則四邊形BDCF是矩形，從而FC=BD=，BF=CD=，所以EF=+=，則，解得AF=8，AB=AF+FB=（米）．． 19．解：因?yàn)锳D∥PH，∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC∴AB：HB=AD：PH，AC：AM=HC：PH，：（+AH）=：PH，：=（+HA）：PH，解得：PH=8m．即路燈的高度為8米 20．解：根據(jù)題意，易得△DCB∽△ACE，∴CD：CE=BC：CA，又因?yàn)锳B=，CE=，BC=，所以（﹣ED）：=：（+）．解得ED=． 21．解：∵△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，∴AD=12，∵四邊形DEFG是正方形，
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