計(jì)算機(jī)算法--關(guān)于離散數(shù)學(xué)(完整版)
【正文】 師給自己刮胡子 ?理發(fā)師不給自己刮胡子 。 2 如果只有兩個(gè)地方通奇數(shù)座橋 ， 可以從這兩個(gè)地方之一出發(fā)找到所要求的路線 ，但不能回到原地 。 思考題 在有奇次數(shù)頂點(diǎn)的圖中，能否有歐拉回路？對(duì)圖 G是否存在歐拉回路，能否給出充分必要條件？ 對(duì)圖 G是否存在哈密爾頓回路，能否給出充分必要條件？ 一筆畫問題：如何判別一個(gè)圖能否一筆畫出？ 代數(shù) ? 抽象代數(shù) (Abstract Algebra， 近世代 數(shù)Modern A1gebra) – 經(jīng)典代數(shù) (C1assica1 A1gebra)： 初等代數(shù) 、高等代數(shù) 、 線性代數(shù) ， 研究對(duì)象主要是代數(shù)方程和線性方程組 。 采用群論方法可完全解決此問題 ， 且至今尚未發(fā)現(xiàn)其它更為簡(jiǎn)單有效的方法 。 – 簡(jiǎn)單檢錯(cuò)碼一奇偶性檢錯(cuò)碼 用 6位二進(jìn)制碼來表示 26個(gè)英文字母 A： 000011 B： 000101 C:000110 D： 001001 …… E:110101 – 簡(jiǎn)單糾錯(cuò)碼 ——重復(fù)碼 設(shè)用 3位二進(jìn)制重復(fù)碼表示 A， B兩個(gè)字母如下： A： 000 B： 111 接收的一方對(duì)收到的信息碼譯碼如下： 接收信息： 000 001 010 011 l00 101 110 11l 譯 碼： A A A B A B B B ? 例 5 幾何作圖問題 – 二倍立方體問題 作一個(gè)立方體使其體積為一已知立方體體積的兩倍 。 – 圓化方問題 給定一個(gè)圓 ， 作一個(gè)正方形使其面積等于已知圓的面積 。 ? 例 2 分子結(jié)構(gòu)的計(jì)數(shù)問題 – 在化學(xué)中研究由某幾種元素可合成多少種不同物質(zhì)的問題 ， 由此可以指導(dǎo)人們?cè)诖笞匀恢袑ふ一蛉斯ず铣蛇@些物質(zhì) 。 – 代數(shù)系：由一個(gè)集合和定義在這個(gè)集合中的一種運(yùn)算或若 干種運(yùn)算所構(gòu)成的一個(gè)系統(tǒng) 。 ? 歐拉回路是指從圖中某頂點(diǎn)出發(fā) ， 經(jīng)過圖中每一條邊一次 ， 又回到該頂點(diǎn)的通路 。 北區(qū) 南區(qū) 島區(qū) 東區(qū) ? 1736年大數(shù)學(xué)家列昂納德 .歐拉 （ ）發(fā)表了關(guān)于哥尼斯堡七橋問題的論文：“ 與位置幾何有關(guān)的一個(gè)問
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