空間兩條直線的位置關(guān)系(完整版)
【正文】 ③若，則； ④若，則．其中真命題的是（ ）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④【答案】B13. 如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（ ）ABCFA．與垂直 B．與垂直 C．與異面 D．與異面【答案】D14. 異面直線a、b，a⊥b，c與a成30176。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。,AC=1,M 為 AB 中點(diǎn),將△ACM 沿 CM 折起,使（ ?。〢．B 間的距離為 ,則 M 到面 ABC 的距離為 （ ?。〢． B． C．1 D．【答案】A 【答案】由已知得AB=2,AM=MB=MC=1,BC=, 由△AMC為等邊三角形,取CM中點(diǎn),則AD⊥CM,AD交BC于E, 則AD=,DE=,CE=. 折起后,由BC2=AC2+AB2,知∠BAC=90176?！ ?B．45176。則180176。； (2)為了求異面直線a，b所成的角，可以在空間中任取一點(diǎn)O，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O常常取這里的點(diǎn)通常選擇特殊位置的點(diǎn)，如線段的中點(diǎn)或端點(diǎn)或異面直線連線中點(diǎn)，也可以是異面直線中某一條上的一個(gè)特殊點(diǎn). 將這個(gè)角放入某個(gè)三角形中計(jì)算這個(gè)角的大小，若該三角形是直角三角形、等腰三角形等特殊三角形，便易求此角的大小. (3)我們規(guī)定：兩條平行直線所成的角為0176。 ⑵特點(diǎn)：既不相交，也不平行。畫平面襯托時(shí)，通常畫成下圖中的情形?！?0176。AD， ∴AD和BC是異面直線． 變式 如圖2．1．2—19，a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，E、F分別為線段AC和BD的中點(diǎn)，判斷直線EF和a的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．答案：EF和a是異面直線，可用反證法證明．例正方體ACl中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1Cl的中點(diǎn)，求異面直線DB1與EF所成角的大小。角，則c與b成角的范圍是( )A. B. C. D. 【答案】A15. 在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小（ ）A． B． C． D．【答案】D16. 已知空間直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）則經(jīng)過(guò)O、A、B、C四點(diǎn)的球的體積為 （ ） A． B． C． D．【答案】17. 設(shè)m,n是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題①若②③若④若其中正確的命題是( )A.① B.② C.③④ D.②④【答案】D18. 已知直線和平面，（ ）A．若∥，則 B．若∥，∥，則∥C．若∥，則∥ D．若⊥，則【答案】D19. 在下列條件下，可判斷平面與平面平行的是（ ）A. α、β都垂直于平面γB. α內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C. l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥βD. l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β 【答案】D20. 設(shè)是空間兩條不同直線，是空間兩個(gè)不同平面，當(dāng)時(shí),下列命題正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C21. 已知直線、,平面，則下列命題中：①．若，,則 ②．若，,則③．若，,則 ④．若，, ,則，其中真命題有（ ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B22. 如圖1所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖2所示，那么，在四面體AEFH中必有( )．A．AH⊥△EFH所在平面 B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△AEF所在平面【答案】A23. 如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C24. 棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別在
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