磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用教法建議(完整版)
【正文】 象多為微觀的帶電粒子。而運(yùn)動(dòng)的電荷有正、負(fù)電之分，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的正電荷方向就相當(dāng)于電流的方向；對(duì)于運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷方向相當(dāng)于與電流相反的方向。、90176。在高中物理課本第三冊(cè)（選修）中，已有關(guān)于“洛倫茲力”計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在此無(wú)須重復(fù)，我們只作幾點(diǎn)補(bǔ)充說(shuō)明：若運(yùn)動(dòng)電荷的電量為q、運(yùn)動(dòng)的速度為v、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)為B、磁感應(yīng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)速度這兩個(gè)矢量間的夾角為q。第二步：通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，證明上述推理的正確性。我們建議，本單元的教學(xué)按下列五個(gè)步驟進(jìn)行，供老師們參考。接下來(lái)，教師再引導(dǎo)學(xué)生推理：既在導(dǎo)線中定向運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用，那么不在導(dǎo)線中而是空間定向運(yùn)動(dòng)的帶電微觀粒子（電子、質(zhì)子、各種離子等）也應(yīng)受到磁場(chǎng)力的作用。）驗(yàn)證結(jié)論：在空間定向運(yùn)動(dòng)的微觀帶電粒子會(huì)受到磁場(chǎng)的作用力，在物理學(xué)中把這個(gè)力叫做“洛倫茲力”?；?80176。洛倫茲力不對(duì)電荷做功。我們把在力學(xué)中學(xué)過(guò)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與電磁學(xué)中剛學(xué)過(guò)的洛倫茲力數(shù)值計(jì)算式結(jié)合起來(lái)，就可以進(jìn)行下列推導(dǎo)。但是由于歷史沿用的習(xí)慣，電流的方向被定為正電荷移動(dòng)的方向——實(shí)為自由電子運(yùn)動(dòng)的反方向。C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)。 3．理解洛倫茲力不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功，只能改變運(yùn)動(dòng)電荷的方向。 4．再對(duì)此正離子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析——在電場(chǎng)力作用下，正離子由A到C的過(guò)程是加速的；由C到B的過(guò)程中是減速的，由此可知：此離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大，所以答案（C）也是正確的。2．從a孔射入容器時(shí)每個(gè)電子的初速度也不都是相同的。5．由于本題中電子做較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，所以采用“動(dòng)能定理”解題比較方便。 （3）洛倫茲力永遠(yuǎn)與電荷速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)電荷永遠(yuǎn)不做功。 C．在磁場(chǎng)中，靜止的電荷不受洛倫茲力，運(yùn)動(dòng)的電荷一定受洛倫茲力。則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是E和B都沿水平方向，并與電子的運(yùn)動(dòng)方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子的運(yùn)動(dòng)方向相反C．E豎直向上，B垂直紙面向外D．E豎直向上，B垂直紙面向里圖 73213．一電子以固定的正點(diǎn)電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，電子所受電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)對(duì)它的作用力的3倍。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周的半徑R= 。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn。因?yàn)榱Ｗ釉贏、B之間運(yùn)行時(shí)電場(chǎng)對(duì)它做功+qU使其減速，粒子繞行一周，電場(chǎng)對(duì)它做的總功為零，動(dòng)能不會(huì)增大。（5）在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)是否可始終保持為+U？為什么？參考答案動(dòng)腦動(dòng)手 （一）選擇題 、B 、C 、C 、B、C 、B、D 、D 、B、C 、C 、D（二）填空題19． 20．21．2mv/qB,2mv/qB22． 23．1:2，1:224．2eBd/m,pm/beB25．1:1，θ/(πθ)（三）計(jì)算題26．設(shè)帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得qU=mv2/2帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓定律得圖 745qBv=mv2/R根據(jù)幾何知識(shí)，軌道半徑應(yīng)滿足下列關(guān)系R2=C2+(Ra)2由上述方程解得帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=8a2U/B2(L2+a2)2，由圖可知L=4R設(shè)粒子初速度為v，根據(jù)牛頓定律qvB=mv2/R由上述兩式解得v= qBL/4m粒子進(jìn)入電場(chǎng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大路程為l，加速度為a，有v2=2alqE=ma粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為s=2pR+2L =pL/2+qB2L2/16mE28．（1）根據(jù)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)處的位置和進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向，可知其圓周軌道的圓心必在x軸上，又知質(zhì)子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，可判定其軌道半徑為rp=L0/2設(shè)質(zhì)子的速度為vp，由牛頓定律得eBrp=rp解得vp=eBL0/2m (2)質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tp=2pm/eB因?yàn)閍粒子的電量為qa=2e，質(zhì)量ma=4m,所以a粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tp=4pm/eB圖 746質(zhì)子在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在、…各時(shí)刻通過(guò)O點(diǎn)，a粒子如果與質(zhì)子在O點(diǎn)相遇，必在同一時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)，這些時(shí)刻分別對(duì)應(yīng)、…如果a粒子在到達(dá)O點(diǎn)，它運(yùn)行了1/4周期。某時(shí)刻在x= l0， y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x= l0,y=0處一個(gè)a粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直，不考慮質(zhì)子和a粒子的相互作用。電子1的速度方向與x軸夾角q，電子2的速度方向與x軸夾角為（pq），它們射出磁場(chǎng)的點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為xx2，在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間分別為tt2。則這兩個(gè)帶電粒子所帶電量大小之比qA:qB 。如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對(duì)這些進(jìn)入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論：A．它們的動(dòng)能一定各不相同B．它們的電量一定各不相同C．它們的質(zhì)量一定各不相同D．它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同圖 73518．如圖735所示，連接平行金屬板p1和p2板面垂直于紙面）的導(dǎo)線的一部分CD和另一連
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