【正文】 ，30）；最優(yōu)值Z＝250 分別用大M法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃： (1) 【解】大M法。數(shù)學(xué)模型為C(j)2311　　　　MMM.RatioBasisC(i)X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11　　　　　　　　　　　　　　　　　X9M11211　　　1　　9X6　　211　1　　　　　55X10M21[3]1　　1　　1　1X11M1　1　　　　1　　133C(j)Z(j)2311　　　　　　　　　* Big M426　1　11　　　　　X9M1/3 1/3 　[]1 　2/3 　1 2/3 　 5X6　2/3 　2/3 　1 1/3 　　1/3 　 MX312/3 1/3 1 1/3 　　1/3 　　1/3 　1/3 MX11M1/3 1/3 　1/3 　　1/3 1 　1/3 1 8C(j)Z(j) 　2/3 　　1/3 　　1/3 　1/3 　* Big M　　　21　11　2　　　X411/51/5　13/5　　3/5　5MX6　　　13/5　3/5　8X313/51　1/5　1/5　1/51/5　2MX11M　　1/5　1/511/51/511C(j)Z(j)[]　　　3/5　3/5　3　* Big M　　1/5　1/51　　　X41　　　1　MX6　3　　　1[]X311　1　　　　1　　13MX2311　　　MC(j)Z(j)　　　　1　2712710　* Big M　　　　　　　　111　　X41 　　 　 　 MX8　 　　　 MX31[]　 　 　 　 X23 　　 　 　 MC(j)Z(j) 　　　 　 　 　* Big M　　　　　　　　111　　X41　　3/511/5　　MX8　　　　3/51/513/51/51MX121　　3/51/5　3/51/5　MX23　1　3/51/5　1/5　MC(j)Z(j)　　　3/5　3/5　　* Big M　　　　　　　　111　　無界解?！窘狻繉⒛Ｐ突癁? cj24000 b XBCB X1 X2 X3 X4 X5 X302310024 X401201010 X501[3]00115Cj－Zj24000　 X30101019 X401/3001 －2/30 X241/3100 －1/35Cj－Zj2/30004/3　最優(yōu)解X=(0，5)；Z＝20【解】將模型化為Cj235600 b XB CB X1 X2 X3 X4 X5 X6 X501[2]34102 X602113013Cj－Zj235600　 X231/213/221/201 X605/20[5/2]11/214Cj－Zj1/201/203/20　 X23[1]1013/51/53/57/5 X351012/51/52/58/5Cj－Zj0001/58/51/5　 X1211013/51/53/57/5 X350[1]111/52/51/51/5Cj－Zj0001/58/51/5　 X121012/51/52/58/5 X2301111/52/51/51/5Cj－Zj0001/58/51/5　原問題有多重解：X(1)＝(7/5，0，1/5，)；最優(yōu)解X(2)＝(8/5，1/5，0)；Z＝19/5如果第一張表X6出基，則有Cj235600 b XB CB X1 X2 X3 X4 X5 X6 X50 1234102 X60 [2]113013 Cj－Zj235600　 X500[5/2]5/211/211/21/2 X1211/21/23/201/23/2Cj－Zj024901　 X2301111/52/51/51/5 X121017/51/52/58/5Cj－Zj00223/54/53/5　7．某工廠利用原材料甲、乙、丙生產(chǎn)產(chǎn)品A、B、C，有關(guān)資料見表223．表223產(chǎn)品材料消耗材料 產(chǎn)品材料消耗原材料ABC每月可供原材料（Kg）甲乙丙211200123500221600每件產(chǎn)品利潤413（1）怎樣安排生產(chǎn)，使利潤最大．（2）若增加1kg原材料甲，總利潤增加多少．（3），若要轉(zhuǎn)賣原材料乙，工廠應(yīng)至少叫價多少，為什么？（4）單位產(chǎn)品利潤分別在什么范圍內(nèi)變化時，原生產(chǎn)計劃不變．（5）原材料分別單獨在什么范圍內(nèi)波動時，仍只生產(chǎn)A和C兩種產(chǎn)品．（6）由于市場的變化，產(chǎn)品B、C的單件利潤變?yōu)?元和2元，這時應(yīng)如何調(diào)整生產(chǎn)計劃．（7）工廠計劃生產(chǎn)新產(chǎn)品D，每件產(chǎn)品D消耗原材料甲、乙、丙分別為2kg，2kg及1kg，每件產(chǎn)品D應(yīng)獲利多少時才有利于投產(chǎn)．【解】（1）設(shè) xxx3分別為產(chǎn)品A、B、C的月生產(chǎn)量，數(shù)學(xué)模型為最優(yōu)單純形表：C(j)413000.Ratio XB CBX1X2X3X4X5X6X1411/503/51/5020　X3303/511/52/50160　X60000101400　C(j)Z(j)08/509/52/50Z=560　最優(yōu)解X=（20，0，160），Z=560。8．對下列線性規(guī)劃作參數(shù)分析（1） 【解】μ＝0時最優(yōu)解X=(4,3,0)；最優(yōu)表：C(j)35000R. H. S.BasisC(i)X1X2X3X4X5X13101004X2501003X50003110C(j)Z(j)003027將參數(shù)引入到上表：C(j)3＋2μ5－μ000.BasisC(i)X1X2X3X4X5X13＋2μ101004X25－μ01003X50003110C(j)Z(j)00－3－2μ＋027當(dāng)－3－2μ≤＋≤0時最優(yōu)基不變，有－≤μ≤5。μ＝6時Z＝15。Ａ組人員熟練工人比較多，工作效率高，成本也高；Ｂ組人員新手較多工作效率比較低，成本也較低。，數(shù)學(xué)模型為 雙擊下圖，打開幻燈片。12345ai12341MMMMMM000065656565bj5040608030(3)用表上作業(yè)法，最優(yōu)生產(chǎn)方案如下表：12345ai123450152560105653065656565Bi5040608030上表表明：一月份生產(chǎn)65臺，當(dāng)月交貨50臺；二月份交貨15臺,二月份生產(chǎn)35臺，當(dāng)月交貨25臺，四月份交貨10臺；三月份生產(chǎn)65臺，當(dāng)月交貨60臺，四月份交貨5臺，4月份生產(chǎn)65臺當(dāng)月交貨。 、2000、3000和4000件，求最優(yōu)生產(chǎn)配置方案．【解】將表535所示的單件產(chǎn)品成本乘以需求量，為計算簡便，從表中提出公因子1000． 　產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4工廠1581385401040工廠275100450920工廠3651405101000工廠4821106001120用匈牙利法得到最優(yōu)表第一個工廠加工產(chǎn)品1，第二工廠加工產(chǎn)品4，第三個工廠加工產(chǎn)品3，第四個工廠加工產(chǎn)品2； 總成本Z＝1000(58＋920＋510＋110)＝1598000注：，但并不意味著“某列（行）同乘以一個非負(fù)元素后最優(yōu)解不變”結(jié)論成立?！窘狻繑?shù)學(xué)模型為 已知目標(biāo)規(guī)劃問題（1）分別用圖解法和單純形法求解；(2)分析目標(biāo)函數(shù)分別變?yōu)棰?、②兩種情況時（②中分析ww2的比例變動）解的變化。產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙效率(件/小時)成本(元/件)效率(件/小時)成本(元/件)A組1050845B組845540產(chǎn)品售價(元/件)8075二組人員每天正常工作時間都是8小時，每周5天。綜合分析如下表所示。參數(shù)變化與目標(biāo)值變化的關(guān)系如下表所示。（2）則最優(yōu)表可知，影子價格為,。第一階段：C(j)　　　　　　　　111.RatioBasisC(i)X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X9111211　　　1　　99/2X6　　211　1