【正文】 兩種方法測(cè)量高程點(diǎn)名 GPS 大地高(m) 正常高（ m） 高程異常（m）GPS1 GPS2 GPS3 GPS4 GPS5(A) GPS6(B) GPS7 由表 可知，將 GPS 點(diǎn)的高程分別與水準(zhǔn)高程作比較可以看出相差較大的點(diǎn)是GPS6(A)，相差最小的點(diǎn)是 GPS2，高程異常的平均值是 。 177。 177。而在對(duì)向觀測(cè)中，不同距離對(duì)精度的影響也不同，根據(jù)各個(gè)誤差的公式，我們假定距離S在100m 、200m、300m 、400m、500m、600m 、700m 時(shí)，豎直角a為試驗(yàn)1測(cè)站1的豎直角0 176。③大氣折光系數(shù)的中誤差對(duì)高差的影響： 23)4(kRs???（） 其中，s 為測(cè)段長(zhǎng) ，R 地球半徑為 6371km，m △k 在測(cè)區(qū)為177。 ①豎直角觀測(cè)誤差的影響 ：28 ??msm????????21co（）其中，s 為測(cè)段長(zhǎng) ，豎直角為 0 176。 三角高程精度分析（1）單向觀測(cè)法測(cè)高程高差中誤差評(píng)定三角高程測(cè)量精度的指標(biāo),是每一公里的高差中誤差。 177。照準(zhǔn)棱鏡，分別記錄下垂直角、平距、斜距、和儀器測(cè)量得到的儀器中心和棱鏡中心之間的豎直距離。讀數(shù)時(shí)標(biāo)尺分劃的位23數(shù)和測(cè)微器的第一位數(shù)共四個(gè)數(shù)字要連貫出； （3）接著轉(zhuǎn)動(dòng)傾斜螺旋使氣泡影像精密符合，并轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋使楔形絲照準(zhǔn)基本分劃，讀分劃線三位數(shù)和測(cè)微器二位數(shù)；（4）旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前視水準(zhǔn)尺，使氣泡精密居中，用楔形絲照準(zhǔn)基本分劃并讀數(shù)，然后按下、上絲視距絲讀取視距；（5）用楔形絲對(duì)準(zhǔn)輔助分劃進(jìn)行讀數(shù)；（6）再轉(zhuǎn)向后視標(biāo)尺，轉(zhuǎn)動(dòng)傾斜螺旋使氣泡影像精密符合，進(jìn)行輔助分劃的讀數(shù)。用 GPS 結(jié)合水準(zhǔn)測(cè)量確定某一地區(qū)的似大地水準(zhǔn)面起伏并求出各點(diǎn) GPS 正常高經(jīng)實(shí)踐證明是行之有效的，尤其是在平原地區(qū)，GPS 高程擬合的精度更高。 11)(kkkgxf?式中 gk，g k+1 可由從 Akima 條件 [5]唯一確定。 下面我們主要討論曲線擬合法和曲面擬合法：（1）曲線擬合法：在兩個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)之間進(jìn)行內(nèi)插，除需要用到這兩個(gè)實(shí)測(cè)值外，還要用這兩個(gè)點(diǎn)相近鄰的四個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)上的觀測(cè)值。 GPS 控制網(wǎng)GPS 高程測(cè)量首先需要建立 GPS 控制網(wǎng)，如圖（）所示為南京林業(yè)大學(xué)校園 GPS控制網(wǎng)，其中，GPS4 號(hào)點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，GPS5 號(hào)點(diǎn)和 GPS6 號(hào)點(diǎn)為互相通視的兩點(diǎn)，進(jìn)行控制網(wǎng)測(cè)量時(shí)選擇三臺(tái) GPS 接收機(jī)聯(lián)測(cè)的方法。一般用 表示。3mm，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差是不容忽視的，而且它們是固定誤差，距離越短，對(duì)全站儀高程測(cè)量的影響越顯著。 全站儀三角高程測(cè)量的技術(shù)要求隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其是光電測(cè)距和自動(dòng)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，測(cè)繪儀器不論在使用功能和自動(dòng)化程度上，還是在測(cè)量的精度上，都有很大的進(jìn)步。（1）單向觀測(cè)法單向觀測(cè)的測(cè)量公式即為公式（） ，在進(jìn)行單向觀測(cè)時(shí)，除了要設(shè)置全站儀的氣象參數(shù)、棱鏡常數(shù)外，還要對(duì)大氣折光系數(shù)進(jìn)行設(shè)定，在視線較低時(shí),k 值一般設(shè)為 或 ，通過全站儀的內(nèi)置程序計(jì)算改正數(shù)自動(dòng)加入改正。（4）地球曲率以及大氣折光的影響上式（）是將高程的起算面當(dāng)作水平面，觀測(cè)視線作為直線的三角高程測(cè)量高差計(jì)算公式法。儀器誤差不可避免，可以根據(jù)具體的情況來選擇更精密的儀器來進(jìn)行測(cè)量。 三角高程測(cè)量 三角高程測(cè)量原理三角高程測(cè)量的基本原理是：觀測(cè)者通過兩點(diǎn)間的水平距離和豎直角，應(yīng)用幾何學(xué)方法，算出兩點(diǎn)之間的高差 hAB。如圖 所示，A、B 為同一個(gè)測(cè)站的后視點(diǎn)和前視點(diǎn)， SA、S B 分別為儀器到后視點(diǎn)和前視點(diǎn)的距離，x A、x B 為 i 角對(duì) A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的誤差。在兩點(diǎn)之間安置一架能提供水平視線的水準(zhǔn)儀，使視線水平照準(zhǔn) A 點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)，設(shè)為 a，再照準(zhǔn) B 點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)，設(shè)為 b，則 AB 兩點(diǎn)間的高差為 ：()ahAB??稱 a 為后視讀數(shù)，b 為前視讀數(shù)。其原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，根據(jù)豎立在兩點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)，采用一定的計(jì)算方法，測(cè)定兩點(diǎn)的高差，從而由一點(diǎn)的已知高程，推算另一點(diǎn)的高程； (2)三角高程測(cè)量是指通過觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求兩點(diǎn)間高差的方法。比如在 1982 年11 月和 1987 年 9 月在昆明和北京召開了“電磁波測(cè)距儀在工程測(cè)量中的應(yīng)用” 的學(xué)術(shù)討論,還有在 1992 年 11 月廈門召開的“大氣折射與測(cè)距三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量” 的學(xué)術(shù)討論會(huì)，這些會(huì)議的成功召開都標(biāo)志著我國(guó)對(duì)高程測(cè)量的重視程度是很高的。相信在不久以后 GPS 精度會(huì)越來越高，成為工程測(cè)量中不可或缺的儀器。幾何水準(zhǔn)測(cè)量是高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法，其最顯著的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量精度高。 隨著全站儀的高速發(fā)展和普及，同時(shí)也提高了垂直角及距離的觀測(cè)精度，若加上適當(dāng)觀測(cè)方法和誤差改正，以提升三角高程測(cè)量的精度，應(yīng)可以代替三四等水準(zhǔn)測(cè)量，將有助于高程測(cè)量作業(yè)效率的提升。就測(cè)量而言，GPS 除了能涵蓋全站儀的功能及優(yōu)點(diǎn)之外，還突破了兩點(diǎn)必須通視的限制。因?yàn)槠渲恍枰仓靡淮蝺x器就可完成這一測(cè)站上的全部測(cè)量工作，所以我們把它稱為全站儀。 Distance direct leveling。關(guān)鍵詞：高程測(cè)量。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。此外，在進(jìn)行三角高程測(cè)量試驗(yàn)時(shí)，還考慮在不同天氣條件下對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。 Secondly, people used precision level for secondorder leveling experiments, these data were considered as a benchmark。它將傳統(tǒng)的三角測(cè)量轉(zhuǎn)變成三角三邊測(cè)量，提升了三角網(wǎng)的精度，也同時(shí)降低圖形強(qiáng)度對(duì)三角網(wǎng)選點(diǎn)的限制。外業(yè)測(cè)量中全站儀成了必備的重要測(cè)量?jī)x器。水準(zhǔn)測(cè)量是一種直接測(cè)量高程的方法，它是測(cè)定兩點(diǎn)間高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用于建立國(guó)家或地區(qū)的高程控制網(wǎng)雖然具有精度高及符合物理性質(zhì)，但是易受地形條件或通視觀測(cè)環(huán)境影響，而且觀測(cè)轉(zhuǎn)點(diǎn)多，作業(yè)速度慢，無法提高有效提2升效率3和降低成本，整體效益降低。在一些比較極端的地形條件下甚至無法測(cè)量。由于其測(cè)距精度及垂直角的測(cè)量精度有較大的提高,我們可以用三角高程測(cè)量代替幾何水準(zhǔn)測(cè)量。 [6]加拿大的新不倫斯威克大學(xué)在 1984 年，采用 T2022 經(jīng)緯儀和 DIS 測(cè)距儀組成的全站型儀器在大學(xué)校園內(nèi) 600m 的道路上按中間法進(jìn)行試驗(yàn)，邊長(zhǎng)分別為200、250、300m，垂直角觀測(cè) 8 至 12 個(gè)測(cè)回，求得的每公里往返測(cè)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為士 ，其精度非常之高了。通過對(duì)觀測(cè)段按偶數(shù)邊進(jìn)行觀測(cè)，無需量取儀高和棱鏡高，有效避免了由此帶來的測(cè)誤差 。62 高程測(cè)量的原理及方法 幾何水準(zhǔn)測(cè)量 幾何水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量高程測(cè)量的主要方法之一，其原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線測(cè)出兩點(diǎn)間高差。 水準(zhǔn)路線的選擇水準(zhǔn)路線是由已知水準(zhǔn)點(diǎn)和待測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)組成一定的路線，根據(jù)測(cè)區(qū)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)和實(shí)際需要可以分為單一水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)，單一水準(zhǔn)路線則分為閉合水準(zhǔn)路線、附合水準(zhǔn)路線和支水準(zhǔn)路線。（3）觀測(cè)誤差 觀測(cè)誤差主要包括：讀數(shù)的誤差、視差誤差以及水準(zhǔn)尺傾斜誤差。因此，可以采用相對(duì)更加精確的儀器來獲取兩點(diǎn)之間的平距或斜距，在測(cè)量中要分別在盤左和盤右多次進(jìn)行距離測(cè)量然后取平均值。（3）測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高的誤差儀器高和棱鏡高的量取誤差直接影響著高差值，因此應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地量取儀器高和棱鏡高，以控制其在最小誤差范圍之內(nèi)。② 大氣折光改正：在進(jìn)行豎直角測(cè)量時(shí)，由于大氣層密度分布不均勻，視線受大氣折光的影響通常是一條向上凸起的曲線，使豎直角觀測(cè)值比實(shí)際值偏大，則必須要進(jìn)行氣差改正： ()Rk2D??式（）中 k 為折光系數(shù)。本次測(cè)量由于距離較短，所以均不考慮大氣折光和地球曲率的影響。雖然全站儀集測(cè)距、測(cè)角、測(cè)高程于一體，其測(cè)距和測(cè)角精度都很高，使得全站儀在工程測(cè)量中的應(yīng)用得到普15及。一般用 H 表示。一般用 ζ 表示。在實(shí)際工程應(yīng)用中最常用的是 GPS 水準(zhǔn)，即利用已知幾何水準(zhǔn)點(diǎn)或達(dá)到水準(zhǔn)等級(jí)精度的高程控制點(diǎn)和 GPS 點(diǎn)聯(lián)測(cè)，然后通過高程擬合實(shí)現(xiàn) GPS 高程到正常高的轉(zhuǎn)換，或通過這些數(shù)據(jù)擬合出測(cè)區(qū)所在區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面。設(shè)給定 n 個(gè)不等距 GPS 測(cè)點(diǎn)為 ,其相1210??nxx?應(yīng)高程異常為 。原則上要求水準(zhǔn)重合點(diǎn)的分布盡可能的均勻，而且在網(wǎng)的邊界上布設(shè)水準(zhǔn)重合點(diǎn)。試驗(yàn)用儀器是蘇一光 RTS632 全站儀以及蘇州一光DSZ2 型自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和 Trimble R8Modle 3GPS 接收機(jī)。表 各等水準(zhǔn)觀測(cè)的視線長(zhǎng)度、前后視距差、視線高度要求視線長(zhǎng)度 視線高度 項(xiàng)目 等級(jí)標(biāo)尺類型 儀器類型視距（m）前后視距差（m）前后視距累積差（m）視線長(zhǎng)度在20m 外（m）視線長(zhǎng)度在 20內(nèi)（m）DS1 ≤50二等 因瓦尺DS05 ≤60≤ ≤ ≥ ≥雙面標(biāo)尺 DS1 ≤65三等因瓦尺 DS05 ≤80≤ ≤ 三絲能讀數(shù)單雙面標(biāo)尺 DS3 ≤80四等因瓦尺 DS1 ≤100≤ ≤ 三絲能讀數(shù)表 二等水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)站觀測(cè)限差基、輔分劃（紅黑面）讀數(shù)差基、輔分劃（紅黑面）所測(cè)高差的差監(jiān)測(cè)間歇點(diǎn)高差的差（mm）上下絲讀數(shù)平均值與中絲讀數(shù)的差24（mm） （mm） （mm）二等水準(zhǔn) 25 三角高程測(cè)量步驟和數(shù)據(jù)分別用單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法和中間觀測(cè)法進(jìn)行三角高程試驗(yàn)。我們把 A、B 點(diǎn)作為試驗(yàn) 1，C、D 點(diǎn)作為試驗(yàn) 2。； m 限差 CD=177。210 ?6D)將兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入（）式，得單向觀測(cè)高差中誤差分別為：m 單向 AB=177。4′42″，全站儀測(cè)距精（2mm+2ppm ） 。 103m= 177。； m 中間 CD=177。第二次試驗(yàn)（ CD 測(cè)段）177。 GPS 測(cè)高精度分析根據(jù)已經(jīng)建立的 GPS 校園控制網(wǎng)測(cè)得 A、B 兩點(diǎn)的大地高 ，而之后選擇的 C、D 點(diǎn)由于不在 GPS 控制網(wǎng)內(nèi)，所以 C、D 點(diǎn)只31比較三角高程的精度和二等水準(zhǔn)的精度。在平原地區(qū)其高程異常值變化非常小，可以認(rèn)為 GPS 測(cè)量高程在工程應(yīng)用中具有越來越重要的作用了。三角高程測(cè)量為高程測(cè)量提供了一種方便快捷的測(cè)量方法。班里的同學(xué)也給予了我很多熱情的幫助，感謝我們小組的全體同學(xué)在測(cè)量實(shí)試驗(yàn)時(shí)對(duì)我的幫助，沒有你們我是無法完成整個(gè)試驗(yàn)的。 ′ ″） 平距（m） 斜距（m）盤左 90 05 32 1盤右 269 54 16 盤左 90 05 32 2盤右 269 54 17 盤左 90 05 33 3盤右 269 54 15 盤左 90 05 35 4盤右 269 54 16 平均值 試驗(yàn) 1 中間法 后視 5 月 11 日 晴測(cè)回?cái)?shù) 豎直角（176。 ′ ″） 平距（m） 斜距（m）盤左 83 46 2。 ′ ″） 平距（m） 斜距（m）盤左 89 27 22 1盤右 270 32 37 盤左 89 27 21 2盤右 270 32 36 盤左 89 27 22 3盤右 270 32 35 盤左 89 27 22 4盤右 270 32 36 平均值 表 2 試驗(yàn) 2 三角高程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)試驗(yàn) 2 往測(cè) 5 月 10 日 陰測(cè)回?cái)?shù) 豎直角（176。 eger J M ,Brunner F K. 電子測(cè)距高程導(dǎo)線測(cè)量和精密水準(zhǔn)的比較[J]. 鄭國(guó)忠譯，測(cè)繪譯叢，1983， (2)：21~29[22] 周國(guó)樹. 精密 EDM三角高程測(cè)量代替精密幾何水準(zhǔn)測(cè)量的研究[J]. 碩士學(xué)位論文，南京：河海大學(xué)，1994[23] BradfordW, Parkinson . gobal positioning system theory and applications Volume 201。本文主要研究的結(jié)論如下：（1）本文分別闡述了高程測(cè)量的三種常用方法，并且將二等水準(zhǔn)測(cè)得的各點(diǎn)高程作為基準(zhǔn)；（2）分別計(jì)算了三角高程測(cè)量三種方法精度且與水準(zhǔn)測(cè)量的精度進(jìn)行比較，得出結(jié)論：三種方法中中間法得出的精度最接近二等水準(zhǔn)的精度，而單向觀測(cè)的精度最低，在工程測(cè)量中一般會(huì)選擇中間法觀測(cè)和對(duì)向觀測(cè)法。 小結(jié)本章主要分析了水準(zhǔn)測(cè)量的精度和三角高程測(cè)量的精度，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)三角高程單向觀測(cè)的精度已經(jīng)達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求，對(duì)向觀測(cè)的精度達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，而中間法觀測(cè)的精度已經(jīng)接近二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。下表 中列出各 GPS 點(diǎn)包括本次試驗(yàn)用點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)的GPS 大地高和二等水準(zhǔn)高程，校園控制網(wǎng)見第二章圖 。 177。 177。 ；m 對(duì)向 CD=177。 103m。（2）對(duì)向觀測(cè)法測(cè)高程高差中誤差由于對(duì)向觀測(cè)不需要進(jìn)行儀器高的測(cè)量，這就減少了誤差來源三角高程測(cè)量的的精度，由于對(duì)向觀測(cè)時(shí) Sab≈Sba≈S，α ab≈αba≈α，K abKba=ΔK，則對(duì)向觀測(cè)的高差中誤差表達(dá)式為： 22222 )4(cos1sin iks mRsm?????????????對(duì) 向（）