20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定課件新人教版(完整版)
【正文】 一半 3 【例 1】 如 圖 ,在 ?ABCD中 ,延 長(zhǎng) AB到 E,延 長(zhǎng) CD到 F,使得BE=DF,試 猜 測(cè) AC與 EF有什么關(guān)系 ,并加以 證 明 .分析 :兩條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系有相等和倍分 ,位置關(guān)系有平行和相交 ,分析本題可證四邊形 AECF是平行四邊形 ,則 AC與 EF互相平分 .解 :AC與 EF互相平分 .(方法一 )連接 AF,CE,如圖 .∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴ DC=AB,CF∥ AE.∴ ∠ CFE=∠ AEF.又 DF=BE,∴ CF=AE.又 EF=FE,∴ △CFE≌△AEF.∴ ∠ CEF=∠ AFE,∴ CE∥ AF.∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 ,∴ AC與 EF互相平分 .(方法二 )連接 AF,CE,如圖 .∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴ DC∥ AB,DC=AB.∵ DF=BE,∴ CF=AE.又 CF∥ AE,∴ 四邊形 AECF為平行四邊形 (一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ),∴ AC與 EF互相平分 . 的 中位線(xiàn)定理【例 2】 如 圖 ,在 △ABC中 ,點(diǎn) D,E分 別 是 邊 AB,AC的中點(diǎn) ,BE,CD相交于點(diǎn) O,點(diǎn) F,G分 別 是 線(xiàn) 段 OB,OC的中點(diǎn) .求 證 :DG,EF互相平分.分
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