函數的單調性與求函數的最值(完整版)
【正文】 有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。解： 函數定義域為令，得或．∴函數的單調遞增區(qū)間為和；令，得且，∴函數的單調遞減區(qū)間是和．基礎練習：1. 在區(qū)間上為增函數的是 （ ） A． B． C． D．答案：B 提示:A為常函數, C在上是增函數,在上是減函數,而D在區(qū)間上為減函數.2. 在區(qū)間(0，＋∞)上不是增函數的函數是 （ ） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1答案：C3. 函數f(x)=4x2－mx＋5在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數，在區(qū)間(－∞，－2)上是減函數，則f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25答案：D4. 已知在區(qū)間上是增函數，則的范圍是（ ）A． B． C． D．答案：B 提示:對稱軸. （ ）A． B． C． D. 答案：D6. 函數在和都是增函數，若，且那么( ) A． B． C． D．無法確定 答案：D7. 函數f(x)在區(qū)間(－2，3)上是增函數，則y=f(x＋5)的遞增區(qū)間是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)答案：B8. 已知函數f(x)在區(qū)間[a，b]上單調，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區(qū)間[a，b]內（ ） A．至少有一實根 B．至多有一實根 C．沒有實根 D．必有唯一的實根答案：A9. 已知函數若對任意x1，x2，都有成立，則實數a的取值范圍是( )A． B． C． D．(1,2)答案：C，x2為y＝f(x)的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0；③0；④0.其中能推出函數y＝f(x)為增函數的命題為________.(填序號) 答案：(165。這時就說函數=在[0,+ )上是減函數. 1．函數的單調性(1)單調函數的定義增函數減函數定義一般地，設函數f(x)，x2當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說函數f(x
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