【正文】 ??xtxCDxxtxFttxC ,擴(kuò)散方程 xtxFttxC?????? ),(),(? 擴(kuò)散 特定邊界條件下，擴(kuò)散方程的解 穩(wěn)態(tài)時(shí)，濃度不隨時(shí)間變化 有 xCI= 0C*CsCgS i O2 S i如氧化劑在SiO2中的擴(kuò)散 022??????xCDtC bxaC ?? 擴(kuò)散 恒定表面源擴(kuò)散 (constantsurfaceconcentration)： 雜質(zhì)原子由氣態(tài)源傳送到半導(dǎo)體表面，然后擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體硅晶片，在擴(kuò)散期間，氣態(tài)源維持表面質(zhì)濃度恒定為 Cs 邊界條件： C(x,0)=0, x?0， C(0,t)=Cs ， C(?,t)=0 實(shí)際工藝中，這種工藝稱作“預(yù)淀積擴(kuò)散”。雜質(zhì)總量恒定為 QT 在整個(gè)擴(kuò)散過程中，預(yù)淀積的擴(kuò)散雜質(zhì)總量作為擴(kuò)散的雜質(zhì)源，不再有新源補(bǔ)充。實(shí)際情況需要修正，如： ?高濃度 ?電場(chǎng)效應(yīng) ?雜質(zhì)分凝 ?點(diǎn)缺陷 ?… 擴(kuò)散 例題： CMOS中的 p阱的形成。擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的雜質(zhì)原子數(shù)量與氣體混合物中的雜質(zhì)分壓有關(guān)。 擴(kuò)散 影響雜質(zhì)分布的其他因素 Fick’s Laws： Only valid for diffusion under special conditions Simplification ! 擴(kuò)散 49 電場(chǎng)效應(yīng)（ Field effect） —— 非本征擴(kuò)散 ?電場(chǎng)的產(chǎn)生：由于載流子的遷移率高于雜質(zhì)離子，二者之間形成內(nèi)建電場(chǎng)。氧化時(shí)由于體積膨脹，造成大量 Si間隙原子注入，增加了 B和 P的擴(kuò)散系數(shù) （ 1＋ 2?） Si＋ 2OI＋ 2?V?SiO 2＋ 2?I＋ stress A+I AI 擴(kuò)散 ORD：對(duì)于 Sb來說，其在硅中的擴(kuò)散主要是通過空位進(jìn)行。因此磷常作為深結(jié)擴(kuò)散的雜質(zhì) s/ x 2?????? ?? kTD i??????????????????????????? ??20iiiiie nnDnnDDhD 擴(kuò)散 3）砷 ? Ⅴ 族元素，施主雜質(zhì)，半徑與硅相同， ? 擴(kuò)散系數(shù)小，僅磷、硼的十分之一。 擴(kuò)散 旋涂摻雜法（ spinonglass） 用旋涂法在 Si表面形成摻雜氧化層，然后在高溫下雜質(zhì)向硅中擴(kuò)散。 M as s S p ec D et ec t o rS pu t te r G u n 擴(kuò)散 擴(kuò)散 非本征擴(kuò)散 前面討論對(duì)于恒定擴(kuò)散系數(shù)而言，只發(fā)生在摻雜濃度低于擴(kuò)散溫度下的本征載流子濃度 ni時(shí) (例如， T=1 000℃時(shí)，硅的 ni=5〓 1018cm3，砷化鎵的 ni=5〓 1017cm3)．低濃度時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)就是其本征擴(kuò)散系數(shù)。高摻雜濃度時(shí)， EF向?qū)У滓苿?dòng)，指數(shù)項(xiàng)大于 1，這是 CV增大，進(jìn)而是 D變大。 擴(kuò)散 磷在不同表面濃度下，在 1000℃ 下擴(kuò)散 1h后的分布。 垂直滲透約為 橫向滲透約為 擴(kuò)散 由于橫向擴(kuò)散作用，結(jié)包含了一個(gè)中央平面區(qū)及一個(gè)近似圓柱、曲率半徑為 rj的邊。平均深度由于調(diào)整加速能量來控制。 離子注入 注入離子如何在體內(nèi)靜止？ LSS理論 —— 對(duì)在非晶靶中注入離子的射程分布的研究 1963年， Lindhard, Scharff and Schiott首先確立了注入離子在靶內(nèi)分布理論，簡(jiǎn)稱 LSS理論。 離子注入 注入離子的二維分布圖 離子注入 沿著入射軸所注入的雜質(zhì)分布可以用一個(gè)高斯分布函數(shù)來近似： 22()( ) e xp[ ]22pppxRSnx??????S為單位面積的離子注入劑量，此式等同于恒定摻雜總量擴(kuò)散是的式。 橫向效應(yīng)： 指的是注入離子在垂直于入射方向平面內(nèi)的分布情況 橫向效應(yīng)影響 MOS晶體管的有效溝道長(zhǎng)度。這種因?yàn)殡x子注入所引起的簡(jiǎn)單或復(fù)雜的缺陷統(tǒng)稱為晶格損傷。 離子注入 離子注入損傷估計(jì) 100KeV B離子注入損傷 初始核能量損失： 30eV/nm, 硅晶面間距 : , 每穿過一個(gè)晶面能量損失 : 30eV/nm 〓 = Ed (15eV). 當(dāng)能量降到 50KeV,穿過一個(gè)晶面能量損失為 15eV, 該能量所對(duì)應(yīng)的射程為 : 150nm. 位移原子數(shù)為 : 150/=600, 如果移位距離為 : , 那么損傷體積 : ?()2 〓 150=3X1018cm3. 損傷密度 : 2X1020 cm3, 大約是原子密度 %. 100KeV As離子注入損傷 平均核能量損失： 1320eV/nm,損傷密度 : 5 〓 1021 cm3, 大約是原子密度 10%, 該數(shù)值為達(dá)到晶格無序所需的臨界劑量 , 即非晶閾值 . 離子注入 非晶化（ Amorphization） ?注入離子引起的晶格損傷有可能使晶體結(jié)構(gòu)完全破壞變?yōu)闊o序的非晶區(qū)。 ?損傷小于臨界值，這些 {311}缺陷可以完全分解，回復(fù)完美晶體。為獲得較短的工藝時(shí)間，需在溫度和工藝的不均勻性、溫度測(cè)量與控制、硅晶片的應(yīng)力與產(chǎn)率間作取舍。此方法使雜質(zhì)分布能準(zhǔn)確地控制，且近乎百分百的雜質(zhì)在低溫下激活。 多次注入如下圖所示，用于形成一平坦的雜質(zhì)分布。高能注入形成埋層 。 TED 漏電流大 離子注入 a) 退火 一定溫度下，通常在 Ar、 N2或真空條件下 退火溫度取決于注入劑量及非晶層的消除。 – 臨界劑量：使晶格完全無序的劑量。 ? 移位閾能 Ed： 使一個(gè)處于平衡位臵的原子發(fā)生移位，所需的最小能量 . (對(duì)于硅原子 , Ed?15eV) ? 注入離子通過碰撞把能量傳給靶原子核及其電子的過程，稱為 能量傳遞過程 離子注入 損傷區(qū)的分布 重離子每次碰撞傳輸給靶的能量較大，散射角小，獲得大能量的位移原子還可使許多原子移位。 離子注入 離子注入的溝道效應(yīng) 前述高斯分布的投影射程及投影射程的標(biāo)準(zhǔn)偏差能很好地說明非晶硅或小晶粒多晶硅襯底的注入離子分布．只要離子束方向偏離低指數(shù)(lowindex)晶向 (如 111)，硅和砷化鎵中的分布狀態(tài)就如在非晶半導(dǎo)體中一樣．在此情況下，靠近峰值處的實(shí)際雜質(zhì)分布，即使延伸到低于峰值一至兩個(gè)數(shù)量級(jí)處也一樣，如右圖所示．然而即使只偏離111晶向 7o，仍會(huì)有一個(gè)隨距離而成指數(shù)級(jí) exp(x/?)變化的尾區(qū)，其中 ?典型的數(shù)量級(jí)為 ?m． 離子注入 指數(shù)型尾區(qū)與離子注入溝道效應(yīng)有關(guān)，當(dāng)入射離子對(duì)準(zhǔn)一個(gè)主要的晶向并被導(dǎo)向在各排列晶體原子之間時(shí)，溝道效應(yīng)就會(huì)發(fā)生。 對(duì)擴(kuò)散而言，最大濃度位于x=0；而對(duì)離子注入來說，最大濃度位于投影射程 Rp處．在(xRp)=〒 ?p處，離子濃度比其峰值降低了 40 %；在 〒 2 ?p處則降為 10％；在 〒 3 ?p處降為 1％；在 〒 ?p 處降為％． ? ? ? ??? ???0001 EenRp ESESdENdxRp投影射程 Rp: Rp ?Rp ?R? Rp ?Rp ?R? Rp ?Rp ?R? 離子注入 注入離子的濃度分布 在忽略橫向離散效應(yīng)和一級(jí)近似下，注入離子在靶內(nèi)的縱向濃度分布可近似取高斯函數(shù)形式 ? ?????????????????????221ex pppP RRxCxC200 keV 注入 元素 原子質(zhì)量 Sb 122 As 74 P 31 B 11 Cp 離子注入 ? ? pp CRdxxCQ ??? ??????2Q：為離子注入劑量（ Dose） , 單位為 ions/cm2，可以從測(cè)量積分束流得到 ?????????????????????22e x p2)(ppp RRxRQxC?ppP RQRQC???? 2 ?由 ， 可以得到： ? 離子注入 Q可以精確控制 ?? dtqIAQ 1A為注入面積， I為硅片背面搜集到的束流（ Farady Cup）， t為積分時(shí)間， q為離子所帶的電荷。 ?核阻止本領(lǐng)：來自靶原子核的阻止，經(jīng)典兩體碰撞理論。主要副作用是離子碰撞引起的半導(dǎo)體晶格斷裂或損傷。既然電場(chǎng)強(qiáng)度在圓柱與圓球結(jié)處較強(qiáng)，則該處雪崩擊穿電壓遠(yuǎn)低于有相同襯底摻雜的平面結(jié)處。空位在砷化鎵擴(kuò)散過程中扮演了一個(gè)主要角色，因?yàn)?p型和 n型雜質(zhì)最終必須進(jìn)駐晶格位臵上，然而空位的荷電狀態(tài)迄今尚未確定。 擴(kuò)散 ()ssCDDC??考慮擴(kuò)散系數(shù)時(shí)， D可以寫成： Cs為表面濃度， Ds為表面擴(kuò)散系數(shù)， γ是用來描述與濃度有關(guān)的參數(shù)。非本征擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，同時(shí)擴(kuò)散或相繼擴(kuò)散的雜質(zhì)之間存在著相互作用和協(xié)同效應(yīng)，使擴(kuò)散更為復(fù)雜。 1和 4稱為電流探針，由穩(wěn)壓電源恒電流供電； 3和 4稱為電位探針，測(cè)量這兩個(gè)探針之間的電位差 IVIVxRxIVjsj2ln2ln????????V I t S S S S t時(shí)成立！ 1 4 3 2 擴(kuò)散 ?結(jié)深測(cè)量 ? 磨角染色法（ bevel and stain） ?pn結(jié)顯示技術(shù)：不同導(dǎo)電類型的區(qū)域，由于電化學(xué)勢(shì)不同，經(jīng)染色后顯示出不同顏色。 ? 在硅晶體中，砷激活量低于摻雜量，電激活濃度達(dá) 2〓 1021 ㎝ 3 ? 適宜于淺結(jié)，精確控制 s/ x 2?????? ?? kTD i???????????????? ?iiie nnDDhD 0 擴(kuò)散 ?氣態(tài)相源擴(kuò)散（ gas source） ?液態(tài)源擴(kuò)散（ liquid source） ?固態(tài)源擴(kuò)散（ solid source） ?旋涂源擴(kuò)散（ spinonglass） 注意：在引入擴(kuò)散源后作推進(jìn)擴(kuò)散時(shí)，常常會(huì)在硅片上表面有一氧化層或其它覆蓋層保護(hù)硅片，使硅片中的雜質(zhì)不會(huì)揮發(fā)到大氣中去。 ?A＋ I?AI， 由于發(fā)射區(qū)內(nèi)大量 A(P)I的存在使得反應(yīng)向左進(jìn)行，通過 摻雜原子 A(P)向下擴(kuò)散并找到晶格位臵的同時(shí)， 釋放大量的 間隙原子 I，產(chǎn)生所謂“間隙原子泵”效應(yīng) ，加快了硼的擴(kuò)散。 如果 NA、 ND＞ ni（擴(kuò)散溫度下）時(shí)，非本征擴(kuò)散效應(yīng) 擴(kuò)散 所以，雜質(zhì)流由兩部分組成： 內(nèi)建電場(chǎng) ? 以 n型摻雜為例 ， t o t a l d i f f u s i o n d r i f tCF F F D E Cx ??? ? ? ? ??DkTq?????????????????????????????ii nnCxDCnnxDCxCDF lnlnx???? ???????????innqkT ln? 擴(kuò)散 DAiADNNCnnpnNpN?????? ??2由 并假定雜質(zhì)全部離化，有 24 22 CnCn i ???場(chǎng)助擴(kuò)散方程： xChDF????其中 h為擴(kuò)散系數(shù)的電場(chǎng)增強(qiáng)因子： 22 41inCCh???當(dāng)摻雜濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度時(shí)， h 接近 2。引入方式有：固態(tài)源（ BN、 As2O P2O5）；液態(tài)源（ BBr AsCl POCl3）；氣體源（ B2H AsH PH3 ），其中液態(tài)源最常用。已知襯底濃度為 CB=1〓 1015 cm3。 初始條件： ? ? 00, ?xC邊界條件： ? ? 0, ?? tC? ??? ?0 , TQdxtxC得到高斯分布 ? ? ???????? ??DtxDtQtxC T4ex p,2?hx?? ? sCxC ?0, hx?Cs Delta 函數(shù) 擴(kuò)散 DtADtCQDtC