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【正文】 ?格蘭杰因果關(guān)系： – 在模型中存在 X1t過去值的條件下，如果 X2t的過去值無助于推斷 X1t，那么我們說 X2t并不是 X1t的格蘭杰原因。 – 如果存在著某種趨勢，那么需要在估計 ?時在方程中增加一個趨勢變量，并在比較 yt = ?0?+ ?1 xt + ?t 涉及協(xié)整的重要概念 ??t：均衡偏差 ?回歸：長期關(guān)系 ??：協(xié)整向量 (cointegrating vector) 非協(xié)整 ?若 Xt 和 Yt 是非協(xié)整的，那么有： – Zt = Yt ?Xt ~ I(1) –令 DZt = ut –此時 Yt ?Xt = (Yo ?Xo) + ?t uj –這意味著，若最初時兩者偏離均衡，那么這種偏離會隨著 t的增大而不斷增大。 ?對忽略的變量非常敏感。 ?由于 VAR模型中各方程的解釋變量均相同，因而對整個系統(tǒng)用最小二乘法估計與對單個方程分別用最小二乘法估計得到的結(jié)果完全相同。 ?此時無論 VAR模型的隨機誤差項是否相關(guān)，用 OLS方法分別估計單個方程得到的估計系數(shù)都具有一致性。 ?對滯后期的選擇非常敏感。 檢驗協(xié)整 (Cointegration) ?如果 ?已知，那么很容易檢驗是否存在協(xié)整。t1的 t統(tǒng)計值時 使用不同的臨界值。 – 這同樣適用于檢驗 X1t是否是 X2t的格蘭杰原因。 誤差校正模型 (ECM) ?根據(jù)格蘭杰代表定理 (Representation theorem)，協(xié)整意味著誤差校正模型。 ?若 ?=0，那么上述 ECM變?yōu)椴罘中问降?VAR。 ?雙向因果關(guān)系 –如果 b1?0和 ?2??0，那么因果關(guān)系為 雙向的。 ? 如果 Xt ~ I(1)， Xtk和 Xt 是協(xié)整的。 ?如果 ?是未知的，那么要先對其做出估計。 多個時間序列間的協(xié)整(Cointegration) ? 考慮以下的二元時間序列模型： ? 如果 yt和 xt均為非平穩(wěn)的 I(1)序列，誤差項 ?t也可能為I(1)序列。 VAR模型 ?考慮最簡單的 VAR(1)模型，假定只有兩個變量 (g=2) – Xt = ? + F1Xt1 + ut ?相應(yīng)的 VAR模型結(jié)構(gòu)式為： – X1t = ?1 + ?1 X2t + ?11X1t1 + ?12X2t1 + v1t – X2t = ?2 + ?2 X1t + ?
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