【正文】 多 10，根據(jù)以上信息，可得 C 的產(chǎn)品數(shù)量是 件。xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 16 頁(yè) 設(shè) ,xy為隨機(jī)變量（注：沒(méi)有相同姓名的學(xué)生） （ I） 1x? 的概率為多少？ 33xy??且 的概率為多少？ （ II） ab? 等于多少？當(dāng) y 的期望為 13350時(shí)，試確定 a ， b 的值 . 解： （ 1） 1 3 1 1 8 4( 1 ) , ( 3 , 3 )5 0 1 0 5 0 2 5P x P x y??? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 5 35 10 7( 2) 1 ( 1 ) ( 3 ) 150 50 50 50abP x P x P x ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3ab? ? ? ①； 又 5 4 15 15 8 13 35 4 3 2 150 50 50 50 50 50ba??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 49ab? ? ? ②； 結(jié)合①②可得 1a? ， 2b? ． (安徽省蚌埠二中 2020 屆高三 8 月月考 )某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了 A`、 B 兩個(gè)相互獨(dú)立問(wèn)題，并且宣布：觀眾答對(duì)問(wèn)題 A 可獲獎(jiǎng)金 a 元，答對(duì)問(wèn)題 B 可獲獎(jiǎng)金 2 a 元，先答哪個(gè)問(wèn)題由觀眾選擇，只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能再答第 2 個(gè)問(wèn)題 ，否則終止答題。 答：① 19( 3) 64p ??? ；② 5516E?? 1 (四川省成都市新都一中高 2020 級(jí) 12 月月考 )在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共 10 個(gè)，其中紅球 5 個(gè)，白球 3 個(gè)，藍(lán)球 2 個(gè) .現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球 .重復(fù)以上操作，最 多取 3 次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球 . 求： (1)最多取兩次就結(jié)束的概率； (2)整個(gè)過(guò)程中恰好取到 2 個(gè)白球的概率； (3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 解析： (1)設(shè)取球次數(shù)為 ξ，則 xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 20 頁(yè) ? ? ? ? 111 8221 1 11 0 1 0 1 01 4 1 41 , 25 5 5 2 5CCCPPC C C??? ? ? ? ? ? ? ? ?. 所以最多取兩次的概率 1 4 95 25 25P ? ? ? ???????? 4 分 (2)由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為5 3 3 3 3 2 1 5 331 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0P? ? ? ? ? ? ? ? ???????? 8 分 (3)設(shè)取球次數(shù)為 η ，則 ? ? ? ?2 1 8 2 41 , 210 5 10 10 25PP??? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 8 2 8 163 10 10 10 10 25P ? ??? ? ? ? ? ?????，則分布列為 η 1 2 3 P 15 425 1625 取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 1 4 16 611 2 35 25 25 25E ? ? ? ? ? ? ? ? 1 (安徽省淮南市 2020 屆高三第一次模擬考試 )某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從 6 道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3 題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作 . 規(guī)定：至少正確完成其中 2 題的便可提高通過(guò) . 已知 6 道備選題中考生甲有 4 題能正確完成， 2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響 . 求： (1) 分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望； (2)試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較 兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力 . 解：（ 1）設(shè)考生 甲、乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為 ? 、 ? ， 則 ? 取值分別為 1， 2， 3； ? 取值分別為 0， 1， 2， 3。 ∵ )2( ?????P ， )2( ?????P ， ∴ )2()2( ????? PP 。271021)32(3121)32()1(。 1 (安徽省巢湖市 2020 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) )某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。 ∴考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列為： ????????? 8 分 227832712227612710 ??????????E 。 (安徽省蚌埠二中 2020 屆高三 8 月月考 )某校一年級(jí)新生英語(yǔ)成績(jī) )10,75(~ 2N? ，已知95 分以上的有 21 人，如果按成績(jī)高低選前 130 人進(jìn)入快班，問(wèn)快班的分?jǐn)?shù)線應(yīng)如何確定？ ))(,97720)2( ????? 答：快班的分?jǐn)?shù)線最低為 85。 答案： 72 1 (江蘇省常州市北郊中學(xué) 2020 屆高三第一次模擬檢測(cè) )在樣本的頻率分布直方圖中 ,共有4個(gè)小長(zhǎng)方形 ,這 4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列 }{na ,已知 12 2aa ? ,且樣本容量為 300,則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為 答案： 160 1 (江蘇省南京市 2020 屆高三第一次調(diào)研測(cè)試 )如圖，圓形靶子被分成面積相等的 三部分，并分別染上紅色、黃色、藍(lán)色．兩人分別向靶子上投射一支飛鏢，假設(shè)一定 中靶，且投中靶面上任一點(diǎn)都是等可能的，則兩 人所投中區(qū)域的顏色不同的概率是 ． 答案： 23 1 (江蘇省南京市 2020 屆高三第一次調(diào)研測(cè)試 )對(duì)某學(xué)校 400 名學(xué)生 xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 12 頁(yè) 的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在 75kg 以上 的學(xué)生人數(shù)為 ▲ ． 答案： 64 1 (江蘇省南通市 2020 屆高三第二次調(diào)研考試 )在總體中抽取了一個(gè)樣本，為了便于統(tǒng)計(jì)，將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以 100 后進(jìn)行分析，得出新樣本平均數(shù)為 3，則估計(jì)總體的平均數(shù)為 ▲ ． 答案： 說(shuō)明：本題關(guān)注一下： 2 2 2, ( ) .i i i ix a x b x a x b S a S?? ?? ? ? ? ? ? (江蘇省如東 高級(jí)中學(xué) 2020 屆高三四月份模擬 )A 是圓上固定的一定點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn) B，連接 A、 B 兩點(diǎn)，它是一條弦，它 的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為 答案： 23 2 (江蘇省前黃高級(jí)中學(xué) 2020 屆高三調(diào)研 )已知 x、 y 的取值如下表： 從散點(diǎn)圖分析， y 與 x 線性相關(guān)，且回歸方程為 x a??，則a? ． 答案： 2 (江蘇省泰興市 2020— 2020 學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研 )為了了解高三學(xué)生的身體狀況．抽取 了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖 (如圖 )，已知圖中從左到右的前 3 個(gè)小組的頻率之比為 1︰ 2︰ 3，第 2 小組的頻數(shù)為 12，則抽取的男生人數(shù)是 ▲ ． 答案： 48 2 (江蘇省泰興市 2020— 2020 學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研 )如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為 3 cm 的正方形內(nèi)部畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 cm 的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是 ________. 答案：94 2 (江蘇省南通通州市 2020 屆高三年級(jí)第二次統(tǒng)一測(cè)試 )從一堆蘋(píng)果中任取了 20 只，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù) 據(jù)分布表如下： 分組 ? ?90100， ? ?100110， ? ?110120， ? ?120200， ? ?130140， ? ?140150， x 0 1 3 4 y 體重 50 55 60 65 70 75 頻率組距 0． 0375 0． 0125 3 cm2 cm xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 13 頁(yè) 頻數(shù) 1 2 3 10 1 則這堆蘋(píng)果中，質(zhì)量小于 120克的蘋(píng)果數(shù)約占蘋(píng)果總數(shù)的 ％． 答案： 30 2 (上海市部分重點(diǎn)中學(xué) 2020 屆高三第二次聯(lián)考 )某機(jī)關(guān)的 2020 年新春聯(lián)歡會(huì)原定 10 個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)反映軍民聯(lián)手抗擊雪災(zāi)的節(jié)目，將這兩個(gè)節(jié)目隨機(jī)地排入原節(jié)目單，則這兩個(gè)新節(jié)目恰好排在一起的概率是 _______________ 答案：61121111 22 ??P xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 14 頁(yè) 全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練 11概率與統(tǒng)計(jì) 三、解答題 (廣東省廣州執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念 中學(xué)、深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三校期末聯(lián)考 ）旅游公司為 3 個(gè)旅游團(tuán)提供 4 條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條 . （ 1）求 3 個(gè)旅游團(tuán)選擇 3 條不同的線路的概率 （ 2）求恰有 2 條線路沒(méi)有被選擇的概率 . （ 3）求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望 . 解：（ 1） 3 個(gè)旅游團(tuán)選擇 3 條不同線路的概率為： P1=834334?A （ 2）恰有兩條線路沒(méi)有被選擇的概率為： P2= 16943222324 ??? ACC （ 3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為 ξ ，則 ξ =0， 1， 2， 3 P（ ξ =0） =64274333? P（ ξ =1） = 64274 33213 ??C P（ ξ =2） = 6494 3313 ??C P（ ξ =3） = 6414333 ?C ∴ ξ 的分布列為： ∴ 期望 Eξ =0 6427 +1 6427 +2 649 +3 641 =43 (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試二 )一個(gè)醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為 25%，為試驗(yàn)一種新藥的效果，把它給 10個(gè) 病人服用，且規(guī)定若 10個(gè)病人中至少有 4個(gè)被治好，則認(rèn)為這種試驗(yàn)有效；反之， 則認(rèn)為試驗(yàn)無(wú)效。 答案： 23 3 (寧夏區(qū) 銀川一中 2020 屆第六次月考 )在長(zhǎng)為 12cm 的線段 AB 上任取一點(diǎn) M，并且以線段 AM 為邊的正方形，則這正方形的面積介 于 36cm2 與 81cm2 之間的概率為（ ） A． 14 B． 13 C． 274 D． 4512 答案： A (山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆 高三第三次診斷性測(cè)試 )方程 ))1,0((02 ???? nnxx 有實(shí)根的概率為 （ ） A． 12 B． 13 C． 14 D． 34 答案： C 4 (山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020— 2020 學(xué)年度高三年級(jí)第四次月考 )連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為 m 和 n，記向量 )1,1(),( ??? bnma 與向量 的夾角為 )2,0(, ??? ?則 的概率是（ ） A． 125 B． 21 C． 127 D． 65 答案： A xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 9 頁(yè) 全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練 11概率與統(tǒng)計(jì) 二、填空題 (江蘇省啟東中學(xué) 2020 年高三綜合測(cè)試一 )6 位身高不同的同學(xué)拍照，要求分成兩排，每排 3 人，則后排每人均比其前排的同學(xué)身材要高的概率是 _________。先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第 — 顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作 a ，擲第二顆骰