計算方法方程組ppt課件(完整版)
【正文】 n 階方陣 A = (aij)n?n，則 （ Ⅰ ）與 相容的矩陣范數(shù)是 1x??? niijj aA11m a x（ Ⅱ ）與 相容的矩陣范數(shù)是 2x12 ??A其中 ?1為矩陣 ATA的最大特征值。1x?Step 2: 。111 drdA??? ??Step 4: 。E ?（ 2） 對任意向量 X?Rn， 和任意矩陣 A， 有 XAAX ?（ 3） 1( ) 1 / ( 1 )E B B?? ? ?1,B E B? ? ? ??時 可 逆 且 求解 時， A 和 的誤差對解 有何影響？ bxA ?? ? b? x?? 設(shè) A 精確， 有誤差 ，得到的解為 ，即 b? b?? xx ?? ??bbxxA ???? ?? ??? )(bAx ?? ?? 1??? |||||||||||| 1 bAx ?? ?? ??? ?絕對誤差放大因子 |||||||||||||||| xAxAb ??? ???又 ||||||||||||1bAx ?? ??|||||||||||||||||||||||| 1bbAAxx ? ?? ? ?? ??? ?相對誤差放大因子 4. 線性方程組的性態(tài)和解的誤差分析 167。 5 向量和矩陣的范數(shù) 1． 向量的范數(shù) 定義 1：
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