【正文】 b的估計(jì)值 和 滿足下面的條件 : a?b? 最小二乘法 即 和 由下列方程組所確定 ?????????????????????????NiiiiNiiiTbTazbJbTazaJ110)(20)(2a? b????????????? ? ?? ?? ? ?? ?NiNiNiiiiiNiNiiiTzTaTbzNaTb1 1 121 1???? 最小二乘法 由式 （ 276） 可解出 ???????????????????? ?? ??? ?? ? ? ?? ?? ??? ?? ? ? ?NiNiiiNiNiiiNiiiNiNiiiNiNiNiNiiiiiiTTNzTzTNbTTNzTTzTa12121 1112121 1 1 12)()(?? 最小二乘法 假定一個(gè)變量 y與一組 n維變量 X=（ x1,x2xn） 有線性關(guān)系 。 最小二乘法 設(shè) y是一根金屬軸的長(zhǎng)度 ， T是金屬軸的溫度 ， 求軸長(zhǎng) y和溫度 T之間的關(guān)系 。 測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的時(shí)域法 測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的時(shí)域法 圖 由矩形脈沖響應(yīng)確定階躍響應(yīng) )()()()()(1221ttututututu??????設(shè)： u1(t). u2(t)作用下的階躍響應(yīng)曲線為 y1(t)和y2(t),則脈沖響應(yīng)曲線為 : )()()()()( 1121 ttytytytyty ??????)()()( 11 ttytyty ????而階躍響應(yīng)曲線為 : ?將時(shí)間軸按 ?t分成 n等份 ?在 區(qū)間內(nèi) ?在 區(qū)間內(nèi) ? 依此類推 ， 最后得到完整 的階躍響應(yīng)曲線 。 （ 1）時(shí)域法 ?對(duì)被控對(duì)象施加 階躍輸入 ，測(cè)繪出對(duì)象輸出量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線，或施加 脈沖輸入 測(cè)繪出輸出的脈沖響應(yīng)曲線。 ?測(cè)試建模中對(duì)過(guò)程機(jī)理了解的必要性 ?測(cè)試建模較機(jī)理建模簡(jiǎn)單 ?測(cè)試建模的分類 ? 經(jīng)典辨識(shí)法和現(xiàn)代辨識(shí)法 過(guò)程控制系統(tǒng)建模的兩個(gè)基本方法 測(cè)試法建模（續(xù)） 機(jī)理建模方法 ? 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) ? 具有純遲延的單容對(duì)象特性 ? 無(wú)自平衡能力的單容對(duì)象特性 ? 多容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 單容水槽 ?涉及變量 ? 流入量 Qi ? 調(diào)節(jié)閥開度 u ? 流出量 Qo ? 水位 h ?研究目標(biāo) ? 分析水位在調(diào)節(jié)閥開度擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性 ? Δu~ Δh 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) 圖 單容水槽 1— 控制閥門 2— 水槽 3— 負(fù)載閥 (液阻 R) 各量定義如下： ? Qi—— 輸入水流量的穩(wěn)態(tài)值 ( m3／ s) ?ΔQi —— 輸入水流量的增量 (m3／ s) ? Qo —— 輸出水流量的穩(wěn)態(tài)值 (m3／ s) ?ΔQo —— 輸出水流量的增量 (m3／ s) ? h0 —— 液位的穩(wěn)態(tài)值 (m) ?Δh—— 液位的增量 (m) ? u—— 調(diào)節(jié)閥的開度 ( m2) ? A—— 液槽橫截面積 (m2) ? R—— 流出側(cè)負(fù)載閥門的液阻 (s／ m2 ) 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) ?根據(jù)物料平衡關(guān)系，有： ?初始時(shí)刻，水槽處于平衡狀態(tài)： ? Qo=Qi， h＝ h0 ?進(jìn)水閥開度發(fā)生階躍變化 Δu時(shí)： ? Qi→ Qi +ΔQi h →h+Δh Qo→ Qo +ΔQo ? 于是有 ?下一步設(shè)法消去 ΔQo，并將 ΔQi折算到 Δu 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) * , hAVVdtdV oi ??? 為水槽貯水量，dthdAoi????? ?將 ΔQi折算到 Δu ? ΔQi 是由控制閥開度變化 Δu引起的 ， 當(dāng)閥前后壓差不變時(shí) ， ΔQi與 Δu成正比關(guān)系： 其中 ， Ku為閥門流量系數(shù) (m／ s) 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) uKQ ui ????設(shè)法消去 ΔQo ? 流出量與液位高度的關(guān)系為： ? 在液位穩(wěn)態(tài)值 (Qo,h0) 附近線性化 ， 得： 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) hKghAQ o ?? 2oQhR???uKQ ui ???oQhR???dthdAoi????? uRKhdt hdRA u ?????RKKRAT u?? ,令uKhdt hdT ????? 1)( )()( ????? Ts KsU sHsG單容水槽的傳遞函數(shù) 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) ?被控參數(shù)為爐內(nèi)溫度 T,控制量為電熱絲兩端電壓 u ?由熱力學(xué)知識(shí)，有： 其中， M為加熱絲質(zhì)量 C為比熱 H為傳熱系數(shù) A為傳熱面積 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) 電加熱爐 uKTHAdt TdMC u ?????一階慣性環(huán)節(jié) 1)()()(?????sKsusTsG??單容對(duì)象特性分析 ? 單容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性都是一階慣性環(huán)節(jié) ? 解微分方程 ? 得 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) ????????????0)( 0thuKhdthdT1)()()(?????TsKsUsHsG)1)(()( / TtetuKth ??????單容對(duì)象特性分析（續(xù)） ? 對(duì)時(shí)間常數(shù) T的說(shuō)明 ? T反映對(duì)象響應(yīng)速度的快慢 ? 對(duì)單容水槽， T=RA ? 對(duì)放大系數(shù) K的說(shuō)明 ? K是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo) ? K大，系統(tǒng)的靈敏度高 )(6 3 )( ??? hTh)1)(()( / TtetuKth ?????)()( ????? uKh 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) 機(jī)理建模方法 ? 單容對(duì)象的傳遞函數(shù) ? 具有純遲延的單容對(duì)象特性 ? 無(wú)自平衡能力的單容對(duì)象特性 ? 多容對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 ?有一儲(chǔ)水槽調(diào)節(jié)閥 1距水槽有一段較長(zhǎng)的距離 。 試驗(yàn)數(shù)據(jù) ? 過(guò)程的信息也能通過(guò)對(duì)對(duì)象的試驗(yàn)與測(cè)量而獲得 。 ? 合適的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是驗(yàn)證模型和建模的重要依據(jù) 。 調(diào)節(jié)閥 1開度變化所引起的流入量變化 ΔQi， 需要經(jīng)過(guò)一段傳輸時(shí)間 T0， 才能對(duì)水槽液位產(chǎn)生影響 ， T0 是純延遲時(shí)間 。 ?由響應(yīng)曲線的結(jié)果分析，確定出被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。 0 0 ttt ???? 測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的時(shí)域法 由矩形脈沖響應(yīng)確定階躍響應(yīng)方法（續(xù)） ttttt ?????? 200)()()( 011 ttytyty ???? )()(1 tyty ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 ?如何將實(shí)驗(yàn)所獲得的各種不同響應(yīng)曲線進(jìn)行處理 ， 以便用一些簡(jiǎn)單的典型微分方程或傳遞