【正文】 度。 確定溫度分布 、 加熱或冷卻時(shí)間 、 熱量 。 對(duì)分析解的討論 1. Fo準(zhǔn)則對(duì)溫度分布的影響 ?Fo?，進(jìn)入正常情況階段，平壁內(nèi)所有各點(diǎn) 過(guò)余溫度的對(duì)數(shù)都隨時(shí)間按線性規(guī)律變化 ，變化曲線的斜率都相等。)()( ),(),(00fxfxx mm ??????????? ??P61圖 35 )Fo Bi ,( ) Bi ,( 。當(dāng) Bi＝ 1時(shí)， μ n的前4個(gè)值： 0 . 8 6 0 3 3 . 4 2 5 6 6 . 4 3 7 3 9 . 5 2 9 3? ? ??無(wú)窮級(jí)數(shù)第一項(xiàng)后各項(xiàng)隨 Fo數(shù)增大而迅速減小 。 。 ?突然把平板放到溫度為 t?的介質(zhì)中 ；壁表面與介質(zhì)之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h。 據(jù)式 ? ??40 x p30450 30300 ??? ????????tttt由此解得： hs 1 5 7 0 ???1422344807753 ?????????? scVhA??????? VchAetttt ??? ????00例題 ： 一溫度計(jì)的水銀泡呈圓柱狀 ,長(zhǎng) 20mm,內(nèi)徑為 4mm,初始溫度為t0,今將其插入到溫度較高的儲(chǔ)氣罐中測(cè)量氣體溫度 .設(shè)水銀泡同氣體間的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=(),水銀泡一層薄玻璃的作用可忽略不計(jì) ,試 計(jì)算此條件下溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù) ,并確定插入5min后溫度計(jì)讀數(shù)的過(guò)余溫度為初始溫度的百分之幾 ?水銀的物性參數(shù)如下 : ? ?KmW ?? ? 313110 mgk?? ? ?KkgJkc ?? 解 :首先檢驗(yàn) 是否可用 集總參數(shù)法。 ?同一物質(zhì)不同的形狀其時(shí)間常數(shù)不同，同一物體在不同的環(huán)境下時(shí)間常數(shù)也是不相同。 0Bi ?)(?ft ?工程上把 Bi﹤ 1hBih? ? ????近似分析法 集總參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析 ? 如果物體的導(dǎo)熱系數(shù)很大， ? 或幾何尺寸很小， ? 或表面換熱系數(shù)極低， ? 其導(dǎo)熱問(wèn)題都可能屬于這一類型的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。 1hBih? ? ????/1/Vhl lBih??? ? ?物 體 內(nèi) 部 導(dǎo) 熱 熱 阻物 體 表 面 換 熱 熱 阻無(wú)量綱特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)） 畢渥數(shù) 第三類邊界條件下 Bi數(shù)對(duì) 平板 中溫度分布的影響 ?在第三類邊界條件下，確定非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體中的溫度變化特征與邊界條件參數(shù)的關(guān)系。 可以用初等函數(shù)描述 第二階段 Dt 1t 0HCBAEFG?建立新的穩(wěn)態(tài)階段 ，理論上需要無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間 ?物體各處的溫度達(dá)到新的穩(wěn)態(tài) 第三階段 兩類 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 的區(qū)別： 瞬態(tài)導(dǎo)熱存在著有區(qū)別的三個(gè)不同階段 ，而周期性導(dǎo)熱不存在。 ?物體的溫度隨時(shí)間的推移逐漸趨近于恒定的值 著重討論 瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 。 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念 ? 物體的 溫度隨時(shí)間而變化 的導(dǎo)熱過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。 ? 必須用無(wú)窮級(jí)數(shù)描述。 ?Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。 1hBih? ? ???? 零維問(wèn)題的分析法－集總參數(shù)法 定義： 忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻、認(rèn)為物體溫度均勻一致的分析方法。 ? ?0000( ) ( ) d ( ) 1 JhAVchAVcQ Φ d t t h A et t c V e???????? ? ??????? ? ?????＝ （ ） 導(dǎo)熱量計(jì)算式、時(shí)間常數(shù)與傅立葉數(shù) 導(dǎo)熱量計(jì)算 ???? VchAetttt ??? ????00? ?? ??????????cVhAcVhAh A ettecVhAttcVddtcV???????????????????00)(?瞬時(shí)熱流量 方程中指數(shù)的量綱： 2233Wm1mKk g J[ m ]K k gmh A WV c J s??? ?????????? ? ????????????? ??時(shí)間常數(shù) ???? VchAetttt ??? ????00即與 的量綱相同 ?1% 10?? ?e?? =1 Vc hAhA Vc??? ???若上式表明 ：當(dāng)傳熱時(shí)間等于 時(shí)，物體的過(guò)余溫度已經(jīng)達(dá)到了初始過(guò)余溫度的 ％。已知鋼球的 c=(), h=7753kg/m3, ?=33W/()。 解 :首先檢驗(yàn) 是否可用 集總參數(shù)法 .為此計(jì)算 Biv ? ? ? ? ? ?? ??????424 22 ddlldhAVhB i v ???? 4 2 4 024 ??? ????? dl ldh?可以采用集總參數(shù)法，又 ? ?dldlchAVchVchA 241 ????????? ????123 7 5 ??????????? s3 4 2 0 030 1 2 0 08 0 000?????????tttt??? ??2103 2 p3 4 ????由此解得： s3 2 9?????? VchAetttt ??? ????00167。初始瞬間把兩側(cè)介質(zhì)溫度降低為 t?并保持不變；圓柱表面與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h為常數(shù) 。 數(shù)學(xué)含義 ：取無(wú)窮級(jí)數(shù)第一項(xiàng)。 海斯勒?qǐng)D ：諾模圖中用以 確定溫度分布 的圖線 ，稱海斯勒?qǐng)D 。 ?缺點(diǎn)： 準(zhǔn)確度有限，誤差較大。 當(dāng) Bi?0時(shí)，意味著物體的熱導(dǎo)率很大、導(dǎo)熱熱阻 ? 0（ Bi=h?/? ）。K)，導(dǎo)熱系數(shù)為(m求溫度場(chǎng)。 高斯誤差補(bǔ)函數(shù) 無(wú)量綱變量 P67 誤差函數(shù)： ????????? ? 1)(1)(2)(02xe r fxxe r fxdvexe r f x v有限大小時(shí)，?)(0??? er f c?令 ????ax4說(shuō)明： (1) 無(wú)量綱溫度僅與無(wú)量綱坐標(biāo) ?有關(guān) (2) 一旦物體表面發(fā)生了一個(gè)熱擾動(dòng)，無(wú)論經(jīng)歷多么短的 時(shí)間，無(wú)論 x有多么大，該處總能感受到溫度的化。 思考題 ? 集中參數(shù)法的優(yōu)勢(shì)和適用條件？如何選擇特征尺寸 ?物體加熱或冷卻過(guò)程根據(jù)溫度變化分為幾個(gè)階段？各有哪些特點(diǎn)？ ?在用熱電偶測(cè)定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)時(shí) ,怎么才能改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性 ? ? 試說(shuō)明 Bi數(shù)和 Fo數(shù)表達(dá)式與物理意義。 無(wú)量綱坐標(biāo) )4()4(121 4002????? ?axe r f caxe r fdyax ye ????? ? ???ax4?)(?e r f 令 若 即 )2(240 ?????????e r