多元統(tǒng)計典型相關分析(完整版)
【正文】 T e s t t h a t r e m a i n i n g c o r r e l a t i o n s a r e z e r o : W i l k 39。 ?典型相關分析在 SPSS中的運用 例 2 ， 第 277頁 SPSS算法 （ 1952）關于典型相關的經(jīng)典例子進行分析，列舉了 25個家庭的成年長子和次子的頭長和頭寬。即 設 （ ）30 例 家庭特征與家庭消費之間的關系 為了了解家庭的特征與其消費模式之間的關系。 簡單相關系數(shù)矩陣 Corr（ X）＝ R11 Corr（ X）＝ R11 Corr（ X）＝ R11 Corr（ Y）＝ R22 ??1221 RR 典型相關系數(shù)和典型變量的求法 在約束條件： ( ) 1V a r u ???11a Σa( ) 1V a r v ???22b Σb下，求 a1和 b1，使 ?uv達到最大。 設兩組的變量個數(shù)為 p, q， pq, 那么尋求典型變量的過程可一直重復， 直到得到 P對典型變量。 方法 2更為簡潔直接 ~~ 典型相關分析的中心思想。 典型相關分析求解方法 典型相關分析通常可采取兩種方法： 方法 1 討論第一組每個變量和第二組每個變量的相互關系，得到 pq個相關系數(shù)，再用這些相關系數(shù)反應兩組變量的關系。 哈羅德 也是一種 運用于多元統(tǒng)計中的 降維技術。 2 創(chuàng)新投入 ~~人員，研究開發(fā)經(jīng)費，設施。 ?簡單相關系數(shù)的局限性 ?只是孤立考慮單個 X與單個 Y間的相關，沒有考慮 X、 Y變量組內部各變量間的相關。 ? 被選出的線性組合配對稱為 典型變量 ，它們的相關系數(shù)稱為 典型相關系數(shù) 。 二者均是通過構造原變量的適當線性組合提取不同信息， 主成分分析 著眼于考慮變量的“分散性”信息，考慮的是一組變量內部各個變量直接的相關關系。 1a 1b 至此，典型相關分析轉化為求 M1和 M2特征根和特征向量的問題。 38 各組原始變量被典型變量所解釋的方差 X組原始變量被 ui解釋的方差比例 pm piiii xuxuxuu /)( 2 ,2 ,2 , 21 ??? ???? ?X組原始變量被 vi解釋的方差比例 pm piiii xvxvxvv /)( 2 ,2 ,2 , 21 ??? ???? ?y組原始變量被 ui解釋的方差比例 y組原始變量被 vi解釋的方差比例 qn qiiii yuyuyuu /)( 2 ,2 ,2 , 21 ??? ???? ?qn qiiii yvyvyvv /)( 2 ,2 ,2 , 21 ??? ???? ? 被典型變量解釋的 X組原始變量的方差 被本組的典型變量解釋 被對方 Y組典型變量解釋 比例 累計比例 典型相關系數(shù)平方 比例 累計比例 1 2 被典型變量解釋的 Y組原始變量的方差 被本組的典型變量解釋 被對方 X組典型變量解釋 比例 累計比例 典型相關系數(shù)平方 比例 累計比例 1 2 ?典型相關分析在 SPSS中的運用 （一）操作步驟 在 SPSS中沒有提供典型相關分析的專門菜單項，要想利用 SPSS實現(xiàn)典型相關分析，必須在語句窗口中調用SPSS的 Canonical 宏。在語句窗口中輸入下面的語句： INCLUDE 39。這一對包含了長子和次子頭型相關性主要信息的典型變量表明了，由于遺傳因素的作用，長子和次子的頭型具有很強的相關性。通過計算 X、 Y 變量組由自己的典型變量解釋與由對方的典型變量解釋的方差百分比與累計百分比，反映由典型變量預測原變量的程度。. CANCORR SET1=x1 x2 / SET2=y1 y2 / . 2. 點擊語句窗口 Run菜單中的 All子菜單項，運行典型相關宏命令，得出結果。在語句窗口中輸入下面的語句： INCLUDE ‘( 路徑） /Canonical 39。 在剩余的相關中再求出第二對典型變量和他們的典型相關系數(shù)。 典型相關分析求解方法 例 ~ 1985年中國 28 省市城市男生 (19～ 22歲 )的調查數(shù)據(jù)。 典型相關分析的基本思想 ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )1 1 2 2i i i ii P PU a X a X a X ?? ? ? ? aX ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 )1 1 2 2i i i ii q qV b X b X b X ??
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