狀態(tài)能觀性的定義ppt課件(完整版)
【正文】 0時刻的狀態(tài)空間中的所有狀態(tài)都能觀 ,則稱系統(tǒng)在t0時刻狀態(tài)完全能觀 。 這是因為 ,輸出變量 y(t)的維數(shù) m一般總是小于狀態(tài)變量 x(t)的維數(shù) n。 ? 基于上述結論 ,可利用線性變換將一般狀態(tài)空間模型變換成約旦規(guī)范形 (對角線規(guī)范形為其特例 ),通過分析約旦規(guī)范形的能觀性來分析原狀態(tài)空間模型的能觀性。 ? 例 試判斷如下系統(tǒng)的狀態(tài)能觀性。對特征值 ?1=1,有 nCIAλ?????????????????????????21545116110011r a n kr a n k1列 3=列 2列 1 ? 由定理知 ,因為對應于特征值 1,定理的條件不成立 ,故該系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀。 2. 缺點為不知道狀態(tài)空間中哪些變量 (特征值 /極點 )能觀 1. 易于分析狀態(tài)空間中哪些變量(特征值 /極點 )能觀。 狀態(tài)空間 x1x2不完全能觀 狀態(tài)變量 x1完全能觀 狀態(tài)變量 x2完全不能觀 xyxx]121[300040014)2(?????????????????? 解 由于 A為每個特征值都只有一個約旦塊 ,且對應于各約旦塊的 C的分塊的第一列都不全為零 ,故系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀。 (AC? ,）? 定理 1 設系統(tǒng)具有兩兩相異的特征值，則系統(tǒng)狀態(tài)完全可控的充分必要條件是：系統(tǒng)經過相似變換后的對角規(guī)范型 A??xx中， 不包含元素全為 0的列。由于 mn,為了能唯一地求出狀態(tài)變量的值 ,不得不依靠在一定區(qū)間內測量得的連續(xù) (或有限幾組 )輸出值以確定系統(tǒng)狀態(tài)。 ? 即
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