【正文】 mII ?? 12??? ?? c o skd)1(121 ?jmeEEEE ????它們與場點距離分別為 r1 和 r2 。試求該天線陣的方向性系數。 0??2s in2s in1??NNkdm?? ?c o s陣因子可用羅畢達法則可求得 所以，直線天線陣的 歸一化陣因子 為 根據 ，可知陣因子達到最大時的方向由下式決定 ??? ?? c o skd),3,2,1(2)12( ???? nnm ??對于振子電流相位相同的線性直線天線陣，有 ，所以最大輻射方向為 ，故 0??0c os ?m?即與軸線垂直的方向上，天線陣輻射最大，故稱為 側射式天線陣 。 主瓣兩側輻射功率密度下降到最大輻射功率密度一半的方向間夾角，稱為 主波瓣寬度 ，用 表示，習慣上也叫 3dB寬度 。 167。 線天線 ? 10 － 7 對稱振子輻射場計算用圖 l l x y z o r? R? )( rP? zd ? ? ? )( zI ? ～ ?????????????)0()](s i n [)0()](s i n [)(00zzlkIzzlkIzI天線由理想導體構成，兩臂長均為 l， 中心饋電，導體直徑 2a λ ， 略去由于輻射引起的分布電流畸變， 高頻電流沿導線的分布可近似表示為 對稱線天線的輻射場 j kReRzdzIjEd ?????? ????? s i n4)(? 0?振子上的正弦電流元 可以看作一個赫芝偶極子。 00111ReRe22R e R e22[][][ ] [ ]eEEEHSvw E E E E????? ? ? ????????? ? ?evev w S?0 0011pv?? ??? ? ?能速度 0Re2[]emw w w E E??? ?? ? ?總能量 因為 所以 三、赫芝偶極子的輻射功率 坡印廷矢量平均值 ][)(][ 2242 )( 1s i n?42121Re krrkI dlHES ??????? ????222 s in221? )(rI d lr ????有功能流密度是由電磁場分量的一階項引起的，高階項對此無貢獻。 BA? ? ?00() AE U j A j Aj?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?★ 利用滯后位，可以求得輻射問題的電場和磁場 167。 滯后位 02222 1????????tUcUJtAcA ???02222 1 ???????012 ?????? tUcA?輻射的基本問題： 由已知的時變電荷和電流計算任意點的電磁場。 )( ?kRt ?)c o s (4 ),(),( 00 ??? ?? ??????? kRtR dzyxJtzyxAd???jezyxJJ ),(0 ???? ????d如果 內是電流 ，則它在 P 的產生的磁矢位為 可見，場點的位函數相位滯后于場源的相位。 r?② 坡印廷矢量平均值為 ③ 球面波 00001 2 0 ( )EHk??? ? ????? ? ? ? ?00R e R e44[ ] [ ]ew E E E E??????? ? ?00R e R e44[ ] [ ]H H H H? ? ? ????? ???? ? ?0Re4[] mH H w? ?? ? ?ckv p ??? 00/1/ ???r?遠區(qū)電磁場運動方向為 ，等相位面為 r=C ， 是球面，稱為 球面波 。 記 則 方向性函數 m a x),(),(EEF ???? ?輻射場表達式中因子 的存在，說明赫芝偶極子的輻射具有方向性。 見 例 ωmE J j H?? ? ? ? ?/E ??? ? ?/mH ??? ? ?ωH J j E?? ? ? ?J?二、利用對偶原理分析磁偶極子輻射場 引入虛擬的磁流與磁荷， m? mJ將總場分解為電荷、電流產生的場和磁荷、磁流產生的場的疊加 emE E E?? emH H H??并分別滿足麥克斯韋方程組 ωeeE j H?? ? ? ?/eE ??? ? ?0eH? ? ?ωeeH J j E?? ? ? ?ωm m mE J j H?? ? ? ? ?0mE? ? ?/mmH ??? ? ?ωmmH j E?? ? ?可以看出兩組方程有如下對偶關系 , , , , , , , , , ,e e m e m mE H J H E J? ? ? ? ? ???電偶極子產生的遠區(qū)場 磁流代表什么？ 12? () Sn H H J? ? ?磁偶極子產生的遠區(qū)場 j krerI d ljE ?? ????? s in4?0?sin?4jk rj I dlHer? ? ? ?????0 s i n?4jkrmj I dlHer?? ?????sin?4jk rmj I dlEer? ? ? ??????對于電流、電荷產生的場，不論在兩種媒質或同種媒質的分界面兩側，第一 方程的積分形式可以推出邊界條件 利用等效原理，令 2區(qū)場為零，則 1區(qū)的磁場輻射源可以用界面上的等效面電 流密度表示 1? Sn H J??同理，利用前面的對偶關系， 1區(qū)的電場輻射源可以用界面上的等效面磁流 密度表示 1? mSn E J? ? ?