【正文】 ，稱為 參考橢球體 。大地經(jīng)緯度是以地球橢球面和法線為依據(jù)，在大地測(cè)量中得到廣泛采用。 ? 與當(dāng)今社會(huì)發(fā)展存在的矛盾 ：① 坐標(biāo)維的矛盾 。高程控制點(diǎn)的高程也發(fā)生微小的變化，但對(duì)已成圖上的等高線的影響則可忽略不計(jì)。 三角測(cè)量示意圖 4．大地控制網(wǎng) ? 導(dǎo)線測(cè)量： 把各個(gè)控制點(diǎn)連成連續(xù)折線，然后測(cè)定這些折線邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)角，最后根據(jù)起算點(diǎn)坐標(biāo)及方位角推算其它點(diǎn)坐標(biāo)。兩點(diǎn)之間的高差 H=ab，設(shè) HA為已知點(diǎn)的高程，則待求點(diǎn)的高程 HB=HA+H 5. 全球定位系統(tǒng) ? GPS（ global positioning system） 是美國(guó)國(guó)防部開發(fā)的星際 全球無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng) ，它可為全球范圍的飛機(jī)、艦船、地面部隊(duì)、車輛、低軌道航天器， 提供全天候、連續(xù)、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置、三維速度以及時(shí)間數(shù)據(jù) 。注入站現(xiàn)有 3個(gè)，分別設(shè)在印度洋的迭哥加西亞、南太平洋的卡瓦加蘭和南大西洋的阿松森群島?！贝送?，伽利略計(jì)劃帶來(lái)的 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)也是不容忽略 的。 “北斗一號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng) ? 我國(guó)獨(dú)立 自主 的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)；我國(guó) 已建立完善 的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)； 區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng) ? 2022年 5月 25日零時(shí) 34分，“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將第三顆“北斗一號(hào)”導(dǎo)航定位衛(wèi)星送上太空。 ? 衛(wèi)星數(shù)量和軌道不同： “北斗”是 3顆，位于高度近 Km的地球同步軌道。在這種情況下所注明的比例尺含義，其 實(shí)質(zhì)是在進(jìn)行地圖投影時(shí)，對(duì)地球半徑縮小的比率， 稱為 地圖主比例尺 ，地圖經(jīng)過(guò)投影后，地圖上只有個(gè)別的點(diǎn)或線沒(méi)有長(zhǎng)度變形。比量時(shí)：每上升一條水平線，斜線的偏值將增加 ；量角規(guī)的兩腳務(wù)必位于同一水平線上。 1:1萬(wàn)，水平量測(cè)精度 1m，比例尺越大，地圖的量測(cè)精度越高。 ? 這種在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法 ，稱為地圖投影 。有了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)表示到平面上了。研究各種投影變形的大小和分布規(guī)律，具有重大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 比 較 ? （ 1）變形橢圓 在地球球面上取一微小圓，它在平面上的投影除在接觸點(diǎn)位置外，一般情況下為橢圓， 下面我們用數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證一下。 d a b c d’ o o’ a’ b’ c’ ? （ 2 ）主方向 由于投影要產(chǎn)生變形，所以球面上兩條相互垂直的微小線段投影后一般不一定正交，例如設(shè) o是球面上一點(diǎn)，過(guò) o作兩條垂線 ac和 bd，投影后為 a’c’和b’d’。 ds ds’ ? 通常研究長(zhǎng)度比時(shí)，不一一研究各個(gè)方向的長(zhǎng)度比，而只研究一些特定方向的長(zhǎng)度比，即 研究 最大長(zhǎng)度比（ a） 和 最小長(zhǎng)度比（ b） ,經(jīng)線長(zhǎng)度比（ m） 和 緯線長(zhǎng)度比（ n） 。但 也有一些投影后經(jīng)緯線斜交 ，因此， 主方向與經(jīng)緯線方向并不一致 。 面積變形 就是面積比與 1之差 ，以 Vp表示： Vp=(dF’dF)/dF=dF’/dF1=P1 ? 面積變形有正有負(fù)，面積變形為零，表示投影后面積無(wú)變形，面積變形為正，投影后面積增加；面積變形為負(fù)，投影后面積縮小。 ?等變形線通常是用點(diǎn)虛線來(lái)表示的 。 ? 等積投影條件： Vp=P―1 ＝ 0； P=1（ P=ab，所以 a=1/b或 b=1/a ） ? 由于這類投影可以保持面積沒(méi)有變形，故有利于在圖上進(jìn)行面積對(duì)比。 ②任意投影不能保持等積、等角特性。在這類投影中，一般按經(jīng)緯網(wǎng)形狀又可分為偽方位投影、偽圓柱投影、偽圓錐投影和多圓錐投影等。 按構(gòu)成方法分類 ? （ 1）幾何投影 把地球球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面展為平面而得到的，根據(jù)幾何面的形狀，可進(jìn)一步分為如下幾類： ? ①方位投影 以平面作為投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。 按變形性質(zhì)分類 按變形性質(zhì)分類 ? （ 3）任意投影： 任意投影是既不等角也不等積的投影。 ? 按變形性質(zhì)分類 ? 等角投影 ? 等積投影 ? 任意投影 ? 按構(gòu)成方法分類 ? 幾何投影 ? 條件投影 按變形性質(zhì)分類 ? （ 1）等角投影（正形投影）： 角度變形為 0，地球面上的微小圓經(jīng)過(guò)投影后仍為相似的微小圓，其形狀保持不變，只有長(zhǎng)度和面積變形。過(guò)一點(diǎn)可以做許多方向線，每?jī)蓷l方向線均可以組成一個(gè)角度，這些角度投影到平面上之后，往往與原來(lái)的大小不一樣，而且不同的方向線組成的角度產(chǎn)生的變形一般也不一樣。由于投影后有變形，所以主比例尺僅能保留在投影后沒(méi)有變形的點(diǎn)或線上，而其他地方不是比主比例尺大，就是比主比例尺小。 投影后經(jīng)緯線不直交 ，其夾角為 θ,則經(jīng)緯線長(zhǎng)度比 m、 n和最大、最小長(zhǎng)度比 a、 b之間具有如下關(guān)系： m2+n2=a2+b2 m a b c d a’（ d） o o’ b’（ a） c’（ b） d’（ c） ? 設(shè)想 ac、 bd二垂線相對(duì)位置保持不變 ， 并繞 o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)90度時(shí) ， 直角 aob轉(zhuǎn)到原來(lái) boc的位置 ， 這時(shí)投影由原來(lái)的銳角轉(zhuǎn)變成鈍角；同樣的 ， 直角 boc轉(zhuǎn)到了 cod的位置 ， 它的投影由原來(lái)的鈍角變?yōu)殇J角 。故叫做 變形橢圓 。 為了研究變形，首先讓我們分析一下 地球儀上經(jīng)緯網(wǎng)的特點(diǎn)： ? 所有經(jīng)線圈都是通過(guò)兩極的大圓；長(zhǎng)度相等；所有緯線除赤道是大圓外，其余都是小圓，并且從赤道向兩極越來(lái)越小，極地成為一點(diǎn)。 ? 有了經(jīng)緯線網(wǎng)，就可以將球面上的地理事物，按其所在經(jīng)緯度，用一定的符號(hào)畫在平面上相應(yīng)位置處。地圖投影面除平面之外，還有可展成平面的圓柱面和圓錐面；光源除位于球心之外，還可以在球面、球外，或無(wú)窮遠(yuǎn)處等。 第三節(jié) 地圖投影概述 ? 地球球面與地圖平面之間的矛盾 一、地圖投影的概念 ? ： 地圖投影是地圖學(xué)重要組成部分之一，是構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在地圖學(xué)中