概率論區(qū)間估計ppt課件(完整版)
【正文】 9 . 9 0 7 2 2 ? ? ?精確度降低 —— 原因：樣本容量減少 在實際應(yīng)用中，方差未知的均值的區(qū)間估計 較有應(yīng)用價值。如果不降低可靠性，而要縮小估計范 圍，則必須增大樣本容量，增加抽樣成本。 引例 設(shè)某廠生產(chǎn)的燈泡使用壽命 X~N（ ?， 1002），現(xiàn) 隨機抽取 5只，測量其壽命如下： 1455， 1502， 1370， 1610， 1430，則該廠燈泡的平均使用壽命的點估計值為 ? ?1 1 4 5 5 1 5 0 2 1 3 7 0 1 6 1 0 1 4 3 0 1 4 7 3 .45x ? ? ? ? ? ?可以認為該種燈泡的使用壽命在 ， 但范圍有多大呢？又有多大的可能性在這“左右”呢？ 如果要求有 95%的把握判斷 ?在 ，則由 U統(tǒng)計 量可知 ? ?~ 0 , 1XUNn????XPn????????????????? ? 0 . 9 5???1 .9 6? ?1 . 9 6 1 . 9 6XXnn???? ? ? ?由 查表得 置信水平、置信區(qū)間 設(shè)總體的分布中含有一個參數(shù) ?，對給定的 ?，如果 由樣本（ X1， X2， … ， Xn）確定兩個統(tǒng)計量 ?1（ X1， X2， … ， Xn ）， ?2（ X1， X2， … ， Xn ）， 使得 P{?1 ? ?2}=1 ?，則稱隨機區(qū)間（ ?1 ， ?2 ）為 參數(shù) ?的置信度（或置信水平）為 1 ?的置信區(qū)間。 ? ?12, , , nx x x例 1 某車間生產(chǎn)滾珠，從長期實踐中知道，滾珠直徑 X 可以認為服從正態(tài)分布，從某天的產(chǎn)品中隨機抽取 6個， 測得直徑為（單位： cm） ， ， ， ， ， （ 1）試求該天產(chǎn)品的平均直徑 EX的點估計； （ 2）若已知方差為 ，試求該天平均直徑 EX的置信 區(qū)間： ?=； ?=。 解 樣本方差及均值分別為 2 0 . 9 9 5 1 1 . 6Sx??1 0 .9??? ? ?220 .0 5 1 0 .0 5( 4) 11 ( 4) 88?? ???22( 1 ) 4 0 . 9 9 5 5 . 5 9 7 7( 4 ) 0 . 7 1 1nS??? ???2的置信區(qū)間為（ ， ） 由 得 查表得 22( 1 ) 0 .4 1 9 5( 4 )nS?? ?小 結(jié) 總體服從正態(tài)分布的均值或方差的區(qū)間估計 （ 1）方差已知，對均值的區(qū)間估計 假設(shè)置信水平為 1? 構(gòu)造 U統(tǒng)計量 ，反查標準正態(tài)分布表， 確定 U的 雙側(cè)分位數(shù)
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