損失分布ppt課件(完整版)
【正文】 x=0、 …其中參數(shù) k= … , 0p1.? 負(fù)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差分別為： EX= VarX=? 特別， k=1時(shí)的負(fù)二項(xiàng)分布就是幾何分布。? 期望： E(S)=E[E(S|N)]=E[NE(X)]=E(N)E(X)? 方差： Var(S)=Var[E(S|N)]+E[Var(S|N)] =Var[NE(X)]+E[N(VarX)] =(EX)2(VarN)+(EN)(VarX)復(fù)合泊松分布? 定義： 隨機(jī)變量 S= 服從以 0為參數(shù)的復(fù)合泊松分布是指它滿足：（ 1） 隨機(jī)變量 N、 X X2 、 …相互獨(dú)立；（ 2） X X2 、 …具有相同的分布；（ 3） N服從泊松分布，參數(shù)為 0.賠款總量的近似模型。? 幾何分布的分布列： P（ X= x） = , x = 0、 … ? 幾何分布隨機(jī)變量 X的數(shù)學(xué)期望和方差 ： EX= ， VarX= .Example? 設(shè)某個(gè)險(xiǎn)種的某個(gè)保單持有人在保險(xiǎn)期限內(nèi)的索賠次數(shù)服從參數(shù)為 q的泊松分布。二項(xiàng)分布? n重貝努里試驗(yàn)中事件 A(成功 )發(fā)生 x次的概率 ， 可以用來作為同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等額保單賠款次數(shù)的概率分布? 分布列 ： P(X=x)= p x (1－ p)x , x = … 、 n ? 參數(shù)為 n和 p, n 為非負(fù)整數(shù)， 0p1.? 數(shù)學(xué)期望和方差分別為： EX =np 和 VarX = np(1－ p) .? 矩母函數(shù)為 M(t) = (pet +1－ p)n .二項(xiàng)分布 的 兩種近似方法? 當(dāng) n充分大時(shí)， 近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。伽瑪分布 , Gamma distribution對數(shù)正態(tài)分布? 若隨機(jī)變量 X的對數(shù)函數(shù) Y = ln X ~ N ( ) , 則稱 X服從以 為參數(shù)的對數(shù)正態(tài)分布，記作 X ~ LN ( ).? 對數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù) ： f(x)=? X的數(shù)學(xué)期望和方差分別為 : EX = e , VarX = e
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1