運籌學(xué)第11講靈敏度分析(完整版)
【正文】 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 例 22 解： (4) 由最終單純形表，可得 +8 jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x2x021 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x設(shè)備 B可用能力增加到 32，生產(chǎn)計劃如何變化？ 第 24頁 1 5 / 4 1 5 / 2 00 1 / 4 1 / 2 80 1 / 4 3 / 2 0?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?max z = 2x1+x2 . 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 例 22 解： (4) 由最終單純形表，可得 +8 jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x2x021 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x設(shè)備 B可用能力增加到 32，生產(chǎn)計劃如何變化？ 1Bb? ??1022????????????反映到最終單純形表可得 1BBX X B b?? ? ? ?第 25頁 1 5 / 4 1 5 / 2 00 1 / 4 1 / 2 80 1 / 4 3 / 2 0?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?max z = 2x1+x2 . 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 例 22 解： (4) 由最終單純形表，可得 +8 jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x2x021 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x設(shè)備 B可用能力增加到 32，生產(chǎn)計劃如何變化？ 1Bb? ??1022????????????反映到最終單純形表可得 1BBX X B b?? ? ? ?35/2 11 ?1/2 第 26頁 max z = 2x1+x2 . 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 例 22 解： (4) 由最終單純形表，可得 +8 jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x2x021 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x設(shè)備 B可用能力增加到 32，生產(chǎn)計劃如何變化？ 35/2 11 ?1/2 表中原問題為非可行解，用 對偶單純形法 繼續(xù)計算得 出基 ? ?0m in ??iiir bbbm in{ / 0 }j rj rjaaq???入基 第 27頁 表中原問題為非可行解，用 max z = 2x1+x2 . 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 例 22 解： (4) 由最終單純形表，可得 +8 jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x4x020 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x設(shè)備 B可用能力增加到 32，生產(chǎn)計劃如何變化？ 35/2 11 ?1/2 對偶單純形法 繼續(xù)計算得 2 ?4 ?6 0 15 5 0 0 5 1 1 ?1 2 0 最優(yōu)解為： X*=(5, 0, 15, 2, 0)T 說明隨設(shè)備 B能力的增加，為獲得最高利潤，應(yīng)將生產(chǎn)計劃調(diào)整為每天僅生產(chǎn) 5單位產(chǎn)品 Ⅰ ，且 zmax=10(百元 )。 一、含義和研究對象 ???njjj xcz1m a x1 1 , ,0 1 , ,ni j j ijja x b i mx j n??????? ???? （ ）（ ）. 第 3頁 回答兩個問題： ① 這些系數(shù)在什么范圍內(nèi)發(fā)生變化時 ， 最優(yōu)解不變 ？ ② 系數(shù)變化超出上述范圍 ， 如何用最簡便的方法求出新的最優(yōu)解 ？ 靈敏度分析的研究對象： ? 目標函數(shù)的系數(shù) cj 變化對最優(yōu)解的影響； ? 約束方程右端系數(shù) bi 變化對最優(yōu)解的影響； ? 約束方程組系數(shù)矩陣 A 變化對最優(yōu)解的影響 ； 一、含義和研究對象 第 4頁 在 最終單純形表 的基礎(chǔ)上進行； 盡量減少附加的計算工作量； 二、進行靈敏度分析的基本原則 第 5頁 1. 將參數(shù)的改變通過計算反映到 最終單純形表 上來 . 2. 檢查 是否仍為原問題的可行解 . 3. 檢查 是否仍為對偶問題的可行解
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