基帶傳輸：低通接收、匹配濾波器、匹配接收(完整版)
【正文】 輸后的信號為： 0( ) ( ) jtH K S e ??? ???12( ) 0 f o r a b i n a r y 1()( ) 0 f o r a b i n a r y 0bibs t A t Tsts t A t T? ? ???? ? ? ? ??()( ) ( ) ( ) 1 , 2 0()Li w bLA n tr t s t n t i t TA n t??? ? ? ? ? ?? ???0( ) ( )h t K s t t?? 確定最佳判決門限 通過推導(dǎo)誤碼率來確定利用匹配濾波器接收基帶信號的最佳判決門限 當(dāng)發(fā)送 s1(t)脈沖信號時，即“ 1”碼，接收信號 r(t)可表示為： 則濾波器的輸出為： 1( ) ( ) ( ) 0wbr t s t n t t T? ? ? ?? ?010110( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )ttbtwby t r t h tr h t dr s T t ds n s T t d? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ?? ? ? ????對于濾波器的沖激響應(yīng)，令K=1， t0=Tb 假設(shè)在 t =Tb時，對 y(t)進行采樣，則抽樣值為： 令： 則： ? ?? ?11011021100( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )bbbbTb w b bTwTTwy T s n s T T ds n s ds d s n d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?????????10 ( ) ( )bTwZ s n d? ? ?? ?210 ()bTbE s d??? ?()bby T y E Z? ? ?Eb為能量，可以理解為一個常數(shù)項， Z是一個高斯隨機變量，其均值和方差為： 1( | ) 0E Z s ?? ?? ? ? ?? ?? ?2 21 1 1 11 2 1 1 1 2 1 2001 2 1 1 1 2 1 2001 2 1 1 1 2 1 200( | ) ( | ) |( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )bbbbbbTTwwTTwwTTwwD Z s E Z E Z s s E Z sE n t n t s t s t d t d tE n t n t s t s t d t d tE n t n t s t s t d t d t? ? ????????????????其中： 所以： 則在發(fā)送 s1(t)脈沖信號時， 匹配濾波器的輸出 y也是一個高斯過程，其條件均值、方差、概率密度為： ? ? 01 2 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )2w w w w NE n t n t R t t R ? ? ?? ? ? ?201( | ) 2bNED Z s ???1( | ) bE y s E?? ?? ? ? ?2 221 1 1 1 1( | ) ( | ) | ( | )D y s E y E y s s E Z s D Z s ?? ? ? ? ?22()211 21( | ) ( )2byEp y s p y e ???????同理，在發(fā)送 s2(t)脈沖信號時，匹配濾波器的輸出 y的均
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