卡爾曼濾波器的應(yīng)用(完整版)
【正文】 ?? ? ???? ? ?? 另設(shè)目標的徑向加速度和方位角加速度為 和 , 則經(jīng)過 秒后 , 目標的徑向速度和方位角速度的 變化量 分別為 () 或 () 徑向速度和方位角速度的變化通常是由于大氣擾動或發(fā)動機引擎拉力 瞬時變化引起的 . 下面的分析中 , 假定 和 都是零均值平穩(wěn)白噪聲 , 即滿足 和 的方差分別為 ， ()n? ()n? T12( ) ( ) ( 1 ) ( )( ) ( ) ( 1 ) ( )u n T n n nu n T n n n? ? ?? ? ?? ? ? ????? ? ? ???12( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )n n u nn n u n????? ? ????? ? ???1()un 2()un11[ ( ) ( 1 ) ] 0E u n u n ??22[ ( ) ( 1 ) ] 0E u n u n ??12[ ( ) ( ) ] 0E u n u n ?)(1 nu )(2 nu2121 )]([ ??nuE 2222 )]([ ??nuE 引入狀態(tài)變量 : , , 于是式 ()和 ()表示的四個方程可表示為 () () () () 寫成矩陣形式 )()(1 nns ?? )()(2 nns ???3 ( ) ( )s n n?? 4 ( ) ( )s n n??1 1 2( 1 ) ( ) ( )s n s n T s n? ? ?2 2 1( 1 ) ( ) ( )s n s n u n? ? ?3 3 4( 1 ) ( ) ( )s n s n T s n? ? ?4 4 2( 1 ) ( ) ( )s n s n u n? ? ?1 12 2133424( 1 ) ( ) 01 0 0( 1 ) ( ) ( )0 1 0 0( ) 0( 1 ) 0 0 1( ) ( )0 0 0 1( 1 )sn snTsn s n u nsnsn Ts n u nsn??? ? ? ? ????? ? ? ? ??????? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ?????? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ???由此得到卡爾曼濾波信號模型的狀態(tài)方程 () 其中 () () () 的自相關(guān)函數(shù) () ( 1 ) ( ) ( )n n n? ? ?s As wT1 2 3 4T( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ][ ( ) ( ) ( ) ( ) ]n s n s n s n s nn n n
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鄂ICP備17016276號-1